1674-怎樣運(yùn)用功能原理解題(編輯修改稿)
2025-08-31 13:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 機(jī)械能的變化，而不顧運(yùn)動過程中能量變化的具體細(xì)節(jié)。有的學(xué)生對此不放心，這種多余的擔(dān)憂是由于對功能原理本身內(nèi)容不太懂造成的。懂得了功能原理的描述的是“系統(tǒng)始末兩個(gè)狀態(tài)機(jī)械能為什么發(fā)生那么多的變化，完全是由該過程中造成的?！本蜁啽愕亟忸}了。請看下例：［例2］在水泥地面上放一塊70kg的重的鋼材，現(xiàn)用30kg的水平力拉動。，拉過1m后松手，問鋼材還能滑多遠(yuǎn)才停下（圖2－4－2）？［分析］鋼材的運(yùn)動分兩個(gè)階段：從A→B為勻加速運(yùn)動，初速為零，末速為，加速度為a ,B→C是勻減速運(yùn)動，因?yàn)樵谒椒较蛏系睦θ∠?，只剩下摩擦力f。在這個(gè)階段中，初速度為，末速為零，加速度為。［解法一］根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動學(xué)方程有：這四個(gè)獨(dú)立方程，有、和四個(gè)不可知量，所以可以解。由式（1）得代入式（2）得：由式（3）得，將、代入式（4）得：這一個(gè)方法，有三個(gè)中間末知量，顯然計(jì)算麻煩。這一道題，是重物受力作用了一段距離后運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化的問題，是一個(gè)力的空間累積問題，因此，用功能原理求解較方便。［解法二］根據(jù)功能關(guān)系，合外力的功等于動能的增量： 式（1）、（2）聯(lián)立求解得：有的同覺得分段用功能關(guān)系求解，而且一要把求出來，心里才感到踏實(shí)，不求出就不放心，于是有的還用解法一中的式（1）、（2）先求出，再分段用功能原理求解。這現(xiàn)象說明他們對功能關(guān)系是力的空間累積這一實(shí)質(zhì)還不完全理解。從解法二的式（1）、（2）式看：從A→B，外力克服摩擦力對重物作功，使重物的動能從0增加到；從B→C，由于摩擦力作了阻力功，把重物在第一階段累積起來的動能全部消耗了。因此，在A→B→C的全過程中，動力功等于阻力功。其實(shí)由式（1）＋式（2）可得這樣只無原則列出
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