1674-怎樣運用功能原理解題-資料下載頁
2025-08-04 13:25本頁面
【正文】 ］以質(zhì)量為M的輪船以的速度前進(jìn)。從輪船上朝船頭方向以的速度（對輪船和物體組成的系統(tǒng)的公共質(zhì)心）投擲質(zhì)量為m=1kg的物體。物體的動能有多大？外力對物體作了多少功？外力作功志慣性參考系的選擇有無關(guān)系？［解］以船為參考系：物體被投擲前的動能為：被擲后的動能為：外力對物體所作的功，等于物體動能的增量為：以地面為參考系：物體被擲前的動能：被擲后的動能為：根據(jù)動能原理，外力對物體做的功等于動量的增量，即：這結(jié)果表明：因被擲后的物體對岸有32J的動能，設(shè)想物體被擲到岸上，它確實能對岸作32J的功。如果岸上障礙物的平均阻力為100N，它就能深入障礙物32cm而后才停止。物體對船系能做這么多功嗎？不能。被擲后的物體對船系只有18J的功。如果在船系中有同樣的障礙物，它只能深入18cm就停止了。外力的功與參考系選擇與動能一樣有關(guān)，即功和動能具有相對性。為了說明怎樣用功能原理解題再舉一例：［例4］如圖2－4－3所示。一質(zhì)量m=1kg的物體，從斜面上的A點由靜止開始下滑，滑到C點撞擊彈簧而把它壓縮，而后彈性力又把物體向左推，使物體最后停止于D點。已知：AB＝2m，BC＝，CD＝，α＝300，物體與斜面、平面的摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)彈簧的質(zhì)量忽略不計，求摩擦因數(shù)和彈簧的勁度系數(shù)K。［解］把物體和彈簧作為研究系統(tǒng)。物體在運動過程中，只有非保守內(nèi)力即摩擦力作功，導(dǎo)致AD這始末狀態(tài)的機(jī)械能變化，即：在計算中，容易把彈簧壓縮段上摩擦力的功遺忘，或者只計算，實際上來回兩次都走了這段路程。要求彈性系數(shù)K，還得再列一個方程。為此，考慮彈簧推開物體到它靜止于D點的過程，根據(jù)功能原理得：必須說明：物體從A運動至B點時，實際上是存在碰撞的，上述求解中沒有考慮。7
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