上海市黃浦區(qū)20xx屆高三第一學期期終考試數(shù)學試卷(文科)(編輯修改稿)
2025-08-31 10:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，故③錯. 對于①，設x206。R，則|f(x)|=|f(x)|=| f(x)|222。 y=|f(x)|是偶函數(shù)，所以①對；對于④，設x1x2≤0，則x1x2≥0，∵f(x)在[0,+165。)上單調(diào)遞增，∴f(x1) f(x2)≥f(0)=0222。 f 2(x1) f 2 (x2)222。 f 2(x1) f 2 (x2)，∴f(x1) f(x1)= f 2(x1) f 2(x2)= f(x2) f(x2)222。 y=f(x)f(x)在(165。,0]上單調(diào)遞增，故④.三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題卷相應的編號規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟．19．（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．如圖所示，在棱長為2的正方體中，,分別為線段,的中點．（1）求三棱錐的體積； （2）求異面直線與所成的角．20．（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分．在△ABC中，角A, B, C的對邊分別為a, b, c，且A, B, C成等差數(shù)列．（1）若，且，求的值；（2）若，求的取值范圍．21．（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分．如圖所示，是一個矩形花壇，其中AB= 6米，AD = 4米．現(xiàn)將矩形花壇擴建成一個更大的矩形花園，要求：B在上，D在上，對角線過C點， 且矩形的面積小于150平方米． （1）設長為米，矩形的面積為平方米，試用解析式將表示成的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域；（2）當?shù)拈L度是多少時，矩形的面積最小?并求最小面積． 22．（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．給定橢圓：，稱圓心在原點O、半徑是的圓為橢圓C的“準圓”．已知橢圓C的一個焦點為，其短軸的一個端點到點F的距離為．（1）求橢圓C和其“準圓”的方程； （2）過橢圓C的“準圓”與軸正半軸的交點P作直線，使得與橢圓C都只有一個交點，求的方程；（3）若點是橢圓的“準圓”與軸正半軸的交點，是橢圓上的兩相異點，且軸，求的取值范圍．23．（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分，第3小題滿分8分．對于函數(shù)與常數(shù)，若恒成立，則稱為函數(shù)的一個“P數(shù)對”．設函數(shù)的定義域為，且．（1）若是的一個“P數(shù)對”，求；（2）若是
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