上海市黃浦區(qū)20xx屆高三第一學(xué)期期終考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(存儲版)
【正文】 程； （2）過橢圓C的“準圓”與軸正半軸的交點P作直線，使得與橢圓C都只有一個交點，求的方程；（3）若點是橢圓的“準圓”與軸正半軸的交點，是橢圓上的兩相異點，且軸，求的取值范圍．23．（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分，第3小題滿分8分．對于函數(shù)與常數(shù)，若恒成立，則稱為函數(shù)的一個“P數(shù)對”．設(shè)函數(shù)的定義域為，且．（1）若是的一個“P數(shù)對”，求；（2）若是的一個“P數(shù)對”，且當時，求在區(qū)間上的最大值與最小值；（3）若是增函數(shù)，且是的一個“P數(shù)對”，試比較下列各組中兩個式子的大小，并說明理由．①與；②與． 參考答案一、填空題（本大題滿分56分）本大題共有14小題，考生應(yīng)在答題卷相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每題填對得4分，否則一律得零分．1．； 2．； 3．2； 4．； 5．4 6．； 7．3； 8．36； 9．81； 10．； 11． 12．； 13．； 14．．二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，考生應(yīng)在答題卷的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分．15．A 16．D 17．C 18．B三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題卷相應(yīng)的編號規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟．19．（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．解：（1）在正方體中，∵是的中點，∴， ………………3分又平面，即平面，故，所以三棱錐的體積為．………………6分（2）連，由、分別為線段、的中點，可得∥，故即為異面直線與所成的角． ………………… 8分∵平面，平面，∴，在△中，∴，∴ ．所以異面直線EF與所成的角為． ………………………… 12分20．（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分．解：（1）A、B、C成等差數(shù)列，∴又，∴， …………………………2分 由得，∴ ① ………………………4分又由余弦定理得∴，∴ ② ………………………6分由①、②得， ……………………………………8分（2）
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