167113--角的平分線的性質(zhì)(一)(編輯修改稿)
2024-08-31 10:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C。3. 作射線OC，射線OC即為所求。： a．在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的長”這個條件行嗎？ b．第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在∠AOB的內(nèi)部嗎？ ： “大于MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點(diǎn)，所以就找不到角的平分線． b．若分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在∠AOB的內(nèi)部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內(nèi)部的交點(diǎn)，否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了．c．角的平分線是一條射線．它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個限制缺一不可．d．這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明． 6. 練一練：任意畫一角∠AOB，作它的平分線． ； A、B、C。把角A對折，使得這個角的兩邊重合。 （即平分線）上任意找一點(diǎn)C， ，得到新的折痕CD，其中，點(diǎn)D是折痕與OA的交點(diǎn)，即垂足。，新的折痕與OB邊交點(diǎn)為E。由學(xué)生折紙?jiān)囼?yàn)得到：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。下面用我們學(xué)過的知識證明發(fā)現(xiàn)：如圖，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC求證：OE=OD。讓學(xué)生自己獨(dú)立完成證明過程 ：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等如何更直觀的表達(dá)題意？我們通常在證明之前畫出圖形，并用符號表示出已 幾何語言： ∵ AP平分∠BAC，PB⊥AB，PC⊥AC， ∴ PB=PC . 或 ∵點(diǎn)P是∠BAC的平分線上的一點(diǎn)，PB⊥AB ，PC⊥AC， ∴ PB=PC .ACDEBF9例題已知：如圖，△ABC中 ∠C=90176。，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上BD=DF，求證：CF
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