[轉(zhuǎn)帖]第五屆全國(guó)高中數(shù)學(xué)青年教師觀摩與評(píng)比活動(dòng)-“楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)說(shuō)課(湖北浠水周少雄)(編輯修改稿)
2025-08-31 10:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 設(shè)計(jì)展示成果話楊輝感知規(guī)律悟性質(zhì)聯(lián)系舊知探新知合作交流議方法反饋升華撥思路懸念小結(jié)再求索五、教學(xué)過(guò)程1. 展示成果話楊輝課前開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)：了解“楊輝三角”的歷史背景、地位和作用，探究與發(fā)現(xiàn)“楊輝三角”包含的規(guī)律.（1）學(xué)生從不同的角度暢談“楊輝三角”，對(duì)它有何了解及認(rèn)識(shí).（2）各小組展示探究與發(fā)現(xiàn)的成果——“楊輝三角”包含的一些規(guī)律.【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展課外學(xué)習(xí)，了解“楊輝三角”，探究與發(fā)現(xiàn)“楊輝三角”包含的規(guī)律，弘揚(yáng)我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化；展示探究與發(fā)現(xiàn)的楊輝三角的規(guī)律，為學(xué)習(xí)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)埋下伏筆.2. 感知規(guī)律悟性質(zhì)通過(guò)課外學(xué)習(xí)，同學(xué)們觀察發(fā)現(xiàn)了楊輝三角的一些規(guī)律，并且知道楊輝三角的第行就是展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)，展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)具有楊輝三角同行中的規(guī)律——對(duì)稱性和增減性與最大值.【設(shè)計(jì)意圖】尋找二項(xiàng)式系數(shù)與楊輝三角的關(guān)系，從而讓學(xué)生理解二項(xiàng)式系數(shù)具有楊輝三角同行中的規(guī)律.3. 聯(lián)系舊知探新知【問(wèn)題提出】怎樣證明展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)具有對(duì)稱性和增減性與最大值呢？【問(wèn)題探究】探究：（1）展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)，可以看成是以為自變量的函數(shù)嗎？它的定義域是什么？（2）畫(huà)出和7時(shí)函數(shù)的圖象，并觀察分析他們是否具有對(duì)稱性和增減性與最大值.（3）結(jié)合楊輝三角和所畫(huà)函數(shù)圖象說(shuō)明或證明二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).對(duì)稱性：與首末兩端“等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等．
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