20xx年第五屆卡西歐杯全國(guó)高中青年教師優(yōu)秀課觀摩與評(píng)比活動(dòng)教案-正弦定理(內(nèi)蒙古包頭市第一中學(xué)王曉(編輯修改稿)
2024-11-15 07:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 過感受曲線的方程和方程的曲線這一概念的生成過程，初步理解曲線的方程和方程的曲線的概念。2．理解曲線的方程與方程的曲線的概念和集合相等的關(guān)系、滲透轉(zhuǎn)化與化歸的思想與數(shù)形結(jié)合的思想。3．培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、合情推理、合作交流及獨(dú)立思考等良好的個(gè)性品質(zhì)，以及主動(dòng)參與、勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神?！窠虒W(xué)重點(diǎn)理解曲線的方程和方程的曲線的概念?！窠虒W(xué)難點(diǎn)對(duì)曲線與方程對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解。●學(xué)情分析新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、結(jié)論的發(fā)展背景，過程和本質(zhì)，揭示人們探索真理的道路。本節(jié)課在學(xué)生學(xué)習(xí)了集合和直線的方程、圓的方程知識(shí)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論產(chǎn)生的背景和逐步形成的過程，體會(huì)孕育在其中的思想，把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)。為突破曲線的方程與方程的曲線定義的難點(diǎn)，選擇學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中與新知最鄰近“直線的方程”，“ 圓的方程”入手，以集合相等，輔助理解 “曲線的方程”與“方程的曲線”，進(jìn)一步強(qiáng)化了概念理解的深刻性。無論是判斷、證明，還是求解曲線的方程，都要緊扣曲線方程的概念，即始終以是否滿足概念中的兩條為準(zhǔn)則。教學(xué)過程設(shè)計(jì)第四篇：2010年第五屆卡西歐杯全國(guó)高中青年教師優(yōu)秀課觀摩與評(píng)比活動(dòng)教案《獨(dú)立性檢驗(yàn)》(山西董凱)新課標(biāo)教材 人教A版《數(shù)學(xué)23》(選修)第三章 統(tǒng)計(jì)案例《獨(dú)立性檢驗(yàn)》教學(xué)設(shè)計(jì)說明大同一中董凱一、內(nèi)容與內(nèi)容解析《獨(dú)立性檢驗(yàn)》，理論比較復(fù)雜，教學(xué)時(shí)間也不長(zhǎng)(12課時(shí))，但由于它貼近實(shí)際生活，在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中，本節(jié)內(nèi)容屢屢出現(xiàn)，而且多以解答題的形式呈現(xiàn)，《數(shù)學(xué)3》(必修)中的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的進(jìn)一步應(yīng)用，并與本冊(cè)課本前面提到的事件的獨(dú)立性一節(jié)關(guān)系緊密，此外還涉及到與《數(shù)學(xué)22》(選修)中講到的“反證法”?！蔼?dú)立性檢驗(yàn)”是在考察兩個(gè)分類變量之間是否具有相關(guān)性的背景下提出的，因此教材上首先提到了分類變量的概念，并給出了考察兩個(gè)分類變量之間是否相關(guān)的一種簡(jiǎn)單的思路，即借助等高條形圖的方法，隨后引出相對(duì)更精確地解決辦法——獨(dú)立性檢驗(yàn)。獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想，建立在統(tǒng)計(jì)思想、假設(shè)檢驗(yàn)思想(小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生)等基礎(chǔ)之上，通常按照如下步驟對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：明確問題→確定犯錯(cuò)誤概率的上界a及K的臨界值k0→收集數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→制列聯(lián)表→計(jì)算統(tǒng)計(jì)量K的觀測(cè)值k→，、目標(biāo)與目標(biāo)解析本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是主要有：(也稱屬性變量或定性變量)的含義，體會(huì)兩個(gè)分類變量之間可能具有相關(guān)性；（吸煙和患肺癌有關(guān)嗎?）的探究，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求22列聯(lián)表）的基本思想、方法、步驟及應(yīng)用。(等高條形圖法與獨(dú)立性檢驗(yàn)法)解決同一問題，并對(duì)各種方法進(jìn)行比較。，體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用的廣泛性，進(jìn)一步體會(huì)科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性（如統(tǒng)計(jì)可能犯錯(cuò)誤，原因可能是收集的數(shù)據(jù)樣本容量小或樣本采集不合理，也可能是理論上的漏洞，如在一次實(shí)驗(yàn)中，我們假設(shè)小概率事件不發(fā)生，這一點(diǎn)本身就值得質(zhì)疑）.其中第2條是重點(diǎn)目標(biāo)，也是《課程標(biāo)準(zhǔn)》、教學(xué)問題診斷分析基于對(duì)學(xué)生已有數(shù)學(xué)水平的分析，在本節(jié)新學(xué)內(nèi)容時(shí)，有以下幾點(diǎn)是初學(xué)者不易理解或掌握的：，來的也比較突然，學(xué)生可能會(huì)提出疑問.222關(guān)于這個(gè)問題的處理，要首先利用好前面對(duì)“比例”或者兩個(gè)分類變量“獨(dú)立”的分析。借助兩件事獨(dú)立的定義以及樣本容量較大時(shí)可以用頻率近似表示概率，可以得到aaaaaa=，考慮到近似造成的誤差，未必恰好為0，但不會(huì)太大，na+ba+a+ba+caaana+ba+c于是這個(gè)值的平方占概率乘積的比例a+ba+c應(yīng)該較小。由于四B對(duì)事件的獨(dú)立具有等價(jià)性，故加和之后A,B。A,A,aaabbbna+ba+b+ab+d+aabba+ba+cb+ab+dcccnc+ac+d+ccc+ac+ddddnd+bd+c+ddd+bd+c應(yīng)該很n(adbc)2小，而將此式化簡(jiǎn)之后 即得K的表達(dá)式(這個(gè)推導(dǎo)過程是我借(a+b)(a+c)(d+b)(d+c)鑒人教B版教材相應(yīng)章節(jié)知識(shí)內(nèi)容獲悉的).另，由此可知K越小說明兩件事越“獨(dú)立”，因此當(dāng)它小于臨界值時(shí)有利于說明二者獨(dú)立，大于或等于臨界值時(shí)，？ 這個(gè)問題需要和反證法做一個(gè)對(duì)比，學(xué)生可以通過完成表格(印在學(xué)案上)以對(duì)二者的基本思想作比較并加以區(qū)別。表格內(nèi)容如下：由于教材一邊解決問題，一邊做講解，因此結(jié)題思路顯得有點(diǎn)散。然而細(xì)心提煉則不難總結(jié)出步驟，具體可大致分為4個(gè)階段：①提出原假設(shè)H0:兩個(gè)分類變量獨(dú)立(無關(guān))，備擇假設(shè)H1:兩個(gè)分類變量有關(guān)，并假設(shè)H0成立；②確定允許犯錯(cuò)誤的概率的上界a，找到臨界值k0；③在H0下，計(jì)算K的觀測(cè)值k；④若k179。k0,此時(shí)小概率事件發(fā)生，我們認(rèn)為在一次試驗(yàn)中，小概率事件是不可能發(fā)生，所以假設(shè)H0出錯(cuò)，從而接受H1；若kk0時(shí)，我們沒有充分理由拒絕H0，②③兩個(gè)步驟屬平級(jí)關(guān)系，“在犯錯(cuò)誤的概率不超過XX的前提下”，原因就在于獨(dú)立性檢驗(yàn)的過程中存在一個(gè)小小的漏洞，就是假設(shè)“在一次實(shí)驗(yàn)中，小概率事件不發(fā)生”，而事實(shí)上，小概率事件是可能發(fā)生的(用反證法，如果始終不發(fā)生，就是不可能事件了)，而正是因?yàn)檫@一點(diǎn)點(diǎn)漏洞，導(dǎo)致獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)果可能是錯(cuò)誤的，但是犯錯(cuò)誤的概率不會(huì)太大，我們就把犯錯(cuò)誤的最大概率等同于小概率事件發(fā)生的概率了
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