ug曲面三維造型(編輯修改稿)
2025-08-31 10:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 物樣件表面的三維坐標(biāo)信息。不同的數(shù)據(jù)采集方法為反求工程CAD 建模提供了不同的數(shù)據(jù)來(lái)源。在多數(shù)情況下,反求工程中表面數(shù)據(jù)具有數(shù)據(jù)量大且散亂等特點(diǎn),被形象地稱(chēng)為“點(diǎn)云”(Point Cloud) 。利用“點(diǎn)云”數(shù)據(jù)進(jìn)行曲面的幾何模型構(gòu)造,一般要求先知道曲面的邊界。對(duì)于散亂的測(cè)量數(shù)據(jù),構(gòu)造邊界曲線的方式很多,對(duì)于凸區(qū)域,散亂點(diǎn)的最小凸包是一種較好的邊界,但對(duì)于凹區(qū)域,最小凸包離區(qū)域數(shù)據(jù)的距離可能太遠(yuǎn),因而,不能算是最好的區(qū)域邊界描述。為此,工程上常采用單獨(dú)測(cè)量邊界線或與計(jì)算機(jī)交互的方式來(lái)定義曲面的邊界線。顯然,這些方法或者精度不高,或者比較費(fèi)時(shí),或者對(duì)操作者要求較高。因此,我們?cè)谘芯繌?fù)雜曲面反求工程CAD 建模時(shí),可利用能量最小原理,構(gòu)造出較為理想的凹區(qū)域邊界。該方法分兩步,第一步,構(gòu)造初始邊界曲線,第二步,利用能量原理優(yōu)化曲線,得到最終的邊界曲線。1 .初始邊界曲線 初始邊界構(gòu)造的目的是利用部分散亂點(diǎn)構(gòu)造一條符合包圍條件的封閉曲線,即從散亂點(diǎn)中構(gòu)造一條封閉曲線,使之能包所有的散亂點(diǎn)。由于在優(yōu)化過(guò)程中,我們使用的是減點(diǎn)方法,因而,這里的點(diǎn)應(yīng)盡可能多一些。假設(shè)所測(cè)曲面是一張單值曲面,則它在平面上的投影是不重疊的,將所有測(cè)量點(diǎn)投影到該平面上,形成一個(gè)二維圖1“點(diǎn)云”的網(wǎng)格分割點(diǎn)集，首先在該投影平面內(nèi),找到整個(gè)二維散亂點(diǎn)的最小包圍盒,用一定間隔矩形網(wǎng)格將該包圍盒剖分,該網(wǎng)格的網(wǎng)孔可按其是否擁有散亂點(diǎn)分為兩類(lèi): 一類(lèi)為實(shí)孔,一類(lèi)為空孔。實(shí)孔內(nèi)包含散亂測(cè)量點(diǎn),空孔內(nèi)沒(méi)有散亂測(cè)量點(diǎn)。每個(gè)網(wǎng)孔有4 個(gè)相鄰的網(wǎng)孔(除網(wǎng)格邊界外) ,對(duì)于實(shí)孔,若它的4個(gè)相鄰網(wǎng)孔中至少一個(gè)為空孔時(shí)或者它的相鄰網(wǎng)孔少于4個(gè)時(shí),認(rèn)為它是邊界孔。邊界孔內(nèi)包含曲面邊界。在曲面的邊界變化遠(yuǎn)小于采樣點(diǎn)的密度時(shí),總有合適的間隔大小使得曲面的所有邊界被邊界孔包圍。網(wǎng)格間隔的寬度應(yīng)該遠(yuǎn)大于采樣密度,同時(shí)又要遠(yuǎn)小于曲面邊界輪廓的變化程度。這樣邊界網(wǎng)孔有3 種類(lèi)型:有3個(gè)鄰接網(wǎng)孔為實(shí)孔,有兩個(gè)網(wǎng)孔為實(shí)孔,有一個(gè)鄰接網(wǎng)孔為實(shí)孔。定義網(wǎng)孔的邊界為孔邊,它也有兩種類(lèi)型,一為實(shí)邊,一為空邊。實(shí)邊的兩側(cè)均為實(shí)孔,空邊只有一側(cè)為實(shí)孔。邊界網(wǎng)孔的類(lèi)型相鄰邊界孔連接起來(lái)可形成多個(gè)封閉的環(huán),每根環(huán)可看作一條邊界,稱(chēng)網(wǎng)孔邊界。網(wǎng)孔邊界由邊界網(wǎng)第一次初始邊界孔組成,每個(gè)邊界網(wǎng)孔內(nèi)包含了曲面的邊界線點(diǎn),網(wǎng)孔邊界包含了所有邊界點(diǎn)。進(jìn)一步的工作就是在網(wǎng)孔邊界內(nèi),連接出初始邊界曲線。它可通過(guò)在各個(gè)邊界網(wǎng)孔節(jié)點(diǎn)內(nèi)分別連接邊界線來(lái)完成。網(wǎng)孔邊界僅僅是由網(wǎng)孔組成的邊界,它只是粗略地勾畫(huà)了二維投影點(diǎn)的輪廓的大體形狀,為此需進(jìn)一步修正這一邊界使得初始邊界通過(guò)二維投影點(diǎn),以便向三維映射,形成三維點(diǎn)集的邊界。邊界修正的目的是在網(wǎng)孔中用一些點(diǎn)的連線來(lái)代替該空邊
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