【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少?gòu)垼空n時(shí)13．反比例函數(shù)【考點(diǎn)鏈接】1．反比例函數(shù)：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y＝ 或 （k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)．2. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k的符號(hào)k＞0yxok＜0圖像的大致位置oyx經(jīng)過(guò)象限第 象限第 象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 3．的幾何含義：反比例函數(shù)y＝ (k≠0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過(guò)雙曲線y＝ (k≠0)上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為 .【河北三年中考試題】1.（2008年，3分）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則 ．xyO圖32.（2009年，2分）反比例函數(shù)（x＞0）的圖象如圖3所示，隨著x值的增大，y值（ ） A．增大 B．減小 C．不變 D．先減小后增大3.（2010年，9分）如圖13，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．過(guò)點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N．（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；xMNyDABCEO圖13（3）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與△MNB有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍．課時(shí)14．二次函數(shù)及其圖像【考點(diǎn)鏈接】1. 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)＞0yxO＜0圖 象開(kāi) 口對(duì) 稱 軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最 值當(dāng)x＝ 時(shí)，y有最 　 值當(dāng)x＝ 時(shí)，y有最 值增減性在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而　 y 隨x的增大而　 在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而　 y隨x的增大而　 2. 二次函數(shù)用配方法可化成的形式，其中 ＝ ，＝ .3. 二次函數(shù)的圖像和圖像的關(guān)系.4. 常用二次函數(shù)的解析式：（1）一般式： ；（2）頂點(diǎn)式： 。5. 頂點(diǎn)式的幾種特殊形式. ⑴ ， ⑵ ， ⑶ ，（4） . 6．二次函數(shù)通過(guò)配方可得，其拋物線關(guān)于直線 對(duì)稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）.⑴ 當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向 ，有最 （填“高”或“低”）點(diǎn), 當(dāng) 時(shí)，有最 （“大”或“小”）值是 ；⑵ 當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向 ，有最 （填“高”或“低”）點(diǎn), 當(dāng) 時(shí)，有最 （“大”或“小”）值是 ．【河北三年中考試題】AOPxy圖12331.（2009年，9分）已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)P（t，0），且t≠0．（1）若該拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，如圖12，請(qǐng)通過(guò)觀察圖象，指出此時(shí)y的最小值，并寫(xiě)出t的值； （2）若，求a、b的值，并指出此時(shí)拋物線的開(kāi)口方向；（3）直接寫(xiě)出使該拋物線開(kāi)口向下的t的一個(gè)值．OxyA圖5x=2B2.（2010年，2分）如圖5，已知拋物線的對(duì)稱軸為，點(diǎn)A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A．（2，3） B．（3，2） C．（3，3） D．（4，3）課時(shí)15．函數(shù)的綜合應(yīng)用【考點(diǎn)鏈接】1． .2. 求函數(shù)與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，即令 ，解方程 ；與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)，即令 ，求y值3. 求一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)，解方程組 .4．二次函數(shù)通過(guò)配方可得，⑴ 當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向 ，有最 （填“高”或“低”）點(diǎn), 當(dāng) 時(shí)，有最 （“大”或“小”）值是 ；⑵ 當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向 ，有最 （填“高”或“低”）點(diǎn), 當(dāng) 時(shí)，有最 （“大”或“小”）值是 ．5. 每件商品的利潤(rùn)P = － ；商品的總利潤(rùn)Q = .6. 函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律: 若把一次函數(shù)解析式寫(xiě)成y=k（x+0）+b、二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號(hào),上下平移在末稍,左正右負(fù)須牢記,上正下負(fù)錯(cuò)不了”。7. 二次函數(shù)的圖像特征與及的符號(hào)的確定.二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵；開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn), 它們確定圖象現(xiàn)；開(kāi)口、大小由a斷,c與Y軸來(lái)相見(jiàn),b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見(jiàn)，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要,一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱軸,縱標(biāo)函數(shù)最值見(jiàn)。若求對(duì)稱軸位置, 符號(hào)反,一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。 注意：當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c；當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c。若a+b+c＞0，即x=1時(shí)，y＞0。若ab+c＞0，即x=1時(shí)，y＞0。8．函數(shù)的綜合應(yīng)用 ⑴利用一次函數(shù)圖像解決求一次方程、一次不等式的解、比較大小等問(wèn)題。 ⑵利用二次函數(shù)圖像、反比例函數(shù)圖像解決求二次方程、分式方程、分式不等式的解、比較大小等問(wèn)題。 ⑶利用數(shù)形結(jié)合的思路，借助函數(shù)的圖像和性質(zhì)，形象直觀的解決有關(guān)不等式最大（小）值、方程的解以及圖形的位置關(guān)系等問(wèn)題。 ⑷利用轉(zhuǎn)化的思想，通過(guò)一元二次方程根的判別式來(lái)解決拋物線與x軸交點(diǎn)的問(wèn)題。 ⑸通過(guò)幾何圖形和幾何知識(shí)建立函數(shù)模型，提供設(shè)計(jì)方案或討論方案的可行性。 ⑹建立函數(shù)模型后，往往涉及方程、不等式、相似等知識(shí)，最后必須檢驗(yàn)與實(shí)際情況是否相符合。 ⑺綜合運(yùn)用函數(shù)只是，把生活、生產(chǎn)、科技等方面的問(wèn)題通過(guò)建立函數(shù)模型求解，涉及最值問(wèn)題時(shí)，要想到運(yùn)用二次函數(shù)?！竞颖比曛锌荚囶}】1.（2008年，12分）研究所對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷(xiāo)情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷(xiāo)售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為（噸）時(shí)，所需的全部費(fèi)用（萬(wàn)元）與滿足關(guān)系式，投入市場(chǎng)后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價(jià)，（萬(wàn)元）均與滿足一次函數(shù)關(guān)系．（注：年利潤(rùn)＝年銷(xiāo)售額－全部費(fèi)用）（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷(xiāo)售噸時(shí)，請(qǐng)你用含的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷(xiāo)售額，并求年利潤(rùn)（萬(wàn)元）與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷(xiāo)售噸時(shí)，（為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大年利潤(rùn)為35萬(wàn)元．試確定的值；（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計(jì)劃第一年生產(chǎn)并銷(xiāo)售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1），（2）中的結(jié)果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷(xiāo)才能獲得較大的年利潤(rùn)？參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．2.（2010年，12分）某公司銷(xiāo)售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷(xiāo)售方案中選擇一種進(jìn)行銷(xiāo)售．若只在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格y（元/件）與月銷(xiāo)量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x＋150，成本為20元/件，無(wú)論銷(xiāo)售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)（元）（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額－成本－廣告費(fèi)）．若只在國(guó)外銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷(xiāo)量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w外（元）（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額－成本－附加費(fèi)）．（1）當(dāng)x=1000時(shí)，y= 元/件，w內(nèi)= 元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷(xiāo)售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷(xiāo)售才能使所獲月利潤(rùn)較大？參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．第四章 統(tǒng)計(jì)與概率課時(shí)16. 統(tǒng)計(jì)【考點(diǎn)鏈接】1．普查與抽樣調(diào)查 ⑴為一特定目的而對(duì) 考察對(duì)象作的全面調(diào)查叫普查，如普查人口； ⑵為一特定目的而對(duì) 考察對(duì)象作的全面調(diào)查叫抽查，如抽查全市期末考試成績(jī)。2. 總體是指_________________________，個(gè)體是指_____________________，樣本是指________________________，樣本的個(gè)數(shù)叫做___________．3．平均數(shù)的計(jì)算公式________________； 加權(quán)平均數(shù)公式________________________．4. 中位數(shù)是___________________________ ；眾數(shù)是_________________________ _．眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)是從不同角度來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。5．極差是__________________，方差的計(jì)算公式_____________________________．標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式：_________________________．極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng) 。6．幾種常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖： ⑴條形統(tǒng)計(jì)圖：用長(zhǎng)方形的高來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖形。特點(diǎn)是：①能夠顯示每組中的 ；②易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。 ⑵折線統(tǒng)計(jì)圖：用幾條線段連接的折線來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖形。特點(diǎn)是：易于顯示數(shù)據(jù)的 。 ⑶扇形統(tǒng)計(jì)圖：①用一個(gè)圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表 中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占 的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖。②百分比的意義：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)與 的比。③扇形的圓心角=360176。 。 ⑷頻數(shù)分布直方圖：頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚的反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的 ；繪制步驟是：①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距與組數(shù)，一般的分5—12組；③確定分點(diǎn)，通常把第一組的起點(diǎn)小半個(gè)單位；④列頻數(shù)分布表；⑤繪制頻數(shù)分布直方圖。【河北三年中考試題】1．(2008年，3分) 某班學(xué)生理化生實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：成績(jī)/分345678910人數(shù)1122891512則這些學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)為 ．2．(2008年，8分)某種子培育基地用A，B，C，D四種型號(hào)的小麥種子共2 000粒進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣．通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知，C型號(hào)種子的發(fā)芽率為，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了圖101和圖102兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）D型號(hào)種子的粒數(shù)是 ；（2）請(qǐng)你將圖102的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，應(yīng)選哪一個(gè)型號(hào)的種子進(jìn)行推廣；（4）若將所有已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機(jī)取出一粒，求取到B型號(hào)發(fā)芽種子的概率．A 35%B 20%C 20%D 各型號(hào)種子數(shù)的百分比圖101圖102ABCD型號(hào)8006004002000630370470發(fā)芽數(shù)/粒3．（2010年，9分）甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．分 數(shù)7 分8 分9 分10 分人 數(shù)1108乙校成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖圖12110分9分8分72176。54176。176。7分甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表 （1）在圖121中，“7分”所在扇形的圓心角等于 176。．（2）請(qǐng)你將圖122的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．乙校成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖28648分9分分?jǐn)?shù)人數(shù)210分圖1227分0845（3）經(jīng)計(jì)算，中位數(shù)是8分，請(qǐng)寫(xiě)出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績(jī)較好．（4）如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？