20xx年數(shù)學(xué)一大綱深度解析(編輯修改稿)
2025-08-31 08:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 公式中得：例3：求上任一點(diǎn)的曲率及曲率半徑解：由于所以：，建議：知道曲率圓的幾何意義，學(xué)會推導(dǎo)曲率半徑的公式。 凹凸性定義：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)，當(dāng)時(shí)，的圖形是凹的；當(dāng)時(shí)，的圖形是凸的。緣由：經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)中，對于凹凸的定義確實(shí)是相反的。不同作者的定義可能說法不一致時(shí)造成混亂。其實(shí)凹凸在描述上是有方向的，高等數(shù)上是講向上凹或向上凸的，而我們的知覺就是凸的當(dāng)然是向上。這種以官方性語言的規(guī)定有利于考試的規(guī)范性。例4：曲線的凸區(qū)間是 解：令,得。即列表如下+0+因而其上凸區(qū)間，即的區(qū)間為：建議 偶函數(shù)在對稱區(qū)間內(nèi)，凹凸性相同，拐點(diǎn)關(guān)于y軸對稱。 奇函數(shù)在對稱區(qū)間內(nèi)，凹凸性相同，拐點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。 設(shè)在點(diǎn)的處連續(xù)，在左右鄰域存在且異號，則點(diǎn)是曲線的拐點(diǎn)，若同號，則點(diǎn)不是曲線的拐點(diǎn)。 找一種你認(rèn)可的直觀方法記住凹凸性的官方說法，例如：我們認(rèn)為向上才是人類的習(xí)慣（比如我們認(rèn)為是遞增的，而不設(shè)為是遞減的）。 加強(qiáng)凹凸性與拐點(diǎn)的關(guān)系理解 形心定義：物體的幾何中心
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