【文章內(nèi)容簡介】 半徑ρ與晶格常數(shù)a相當(dāng)：裂紋擴(kuò)展的條件是：一旦c增加， 進(jìn)一步增大，更大于 ，裂紋加速擴(kuò)展。v 貢獻(xiàn)：看到了缺陷、解釋了實(shí)際強(qiáng)度遠(yuǎn)低于理論強(qiáng)度的事實(shí)。v 缺點(diǎn)：沿用了傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論，引用了現(xiàn)成的彈性力學(xué)應(yīng)力集中理論，并將缺陷視為橢圓孔，未能討論裂紋型的缺陷。2. Griffith微裂紋理論v 裂紋擴(kuò)展的臨界條件：物體內(nèi)儲存的彈性應(yīng)變能的降低大于或等于形成兩個(gè)新表面所需的表面能。v 由彈性理論，當(dāng)人為割開長2C的裂紋時(shí)，可求得裂紋擴(kuò)展時(shí)的彈性能改變量：v 產(chǎn)生長度為2C的新表面，所需的表面能為： 當(dāng)裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展一個(gè)微小量時(shí)，單位面積釋放的能量為 ，形成新生的單位表面積所需的表面能為：由臨界條件得： 平面應(yīng)力狀態(tài)下裂紋擴(kuò)展時(shí)的臨界裂紋長度或臨界應(yīng)力： 平面應(yīng)變狀態(tài)下裂紋擴(kuò)展時(shí)的臨界裂紋長度或臨界應(yīng)力： 平面應(yīng)力：只在平面內(nèi)有應(yīng)力，與該面垂直方向的應(yīng)力可忽略，例如薄板拉壓問題。 平面應(yīng)變：只在平面內(nèi)有應(yīng)變，與該面垂直方向的應(yīng)變可忽略，例如水壩側(cè)向水壓問題。3. Irwin Orowan理論 4. 控制強(qiáng)度的三個(gè)參數(shù)彈性模量E：取決于材料的組分、晶體的結(jié)構(gòu)、氣孔。對其他顯微結(jié)構(gòu)較不敏感。斷裂能gf ：不僅取決于組分、結(jié)構(gòu)，在很大程度上受到微觀缺陷、顯微結(jié)構(gòu)的影響，是一種織構(gòu)敏感參數(shù),起著斷裂過程的阻力作用。裂紋半長度C：材料中最危險(xiǎn)的缺陷，其作用在于導(dǎo)致材料內(nèi)部的局部應(yīng)力集中，是斷裂的動(dòng)力因素。33 應(yīng)力場強(qiáng)度因子和平面應(yīng)變斷裂韌性v 從上世紀(jì)四十年代開始，不少學(xué)者基于彈性理論討論裂紋頂端附近應(yīng)力分布問題－－－斷裂力學(xué)v 與材料強(qiáng)度有關(guān)的斷裂力學(xué)的特點(diǎn)： 著眼于裂紋尖端應(yīng)力集中區(qū)域的力場和應(yīng)變場分布； 研究裂紋生長、擴(kuò)展，最終導(dǎo)致斷裂的動(dòng)態(tài)過程和規(guī)律； 研究抑制裂紋擴(kuò)展、防止斷裂的條件。 給工程設(shè)計(jì)、合理選材、質(zhì)量評價(jià)提供判據(jù)。v 根據(jù)裂紋尖端塑性區(qū)域的范圍，斷裂力學(xué)分為兩大類：（1）線彈性斷裂力學(xué)當(dāng)裂紋尖端塑性區(qū)的尺寸遠(yuǎn)小于裂紋長度，可根據(jù)線彈性理論來分析裂紋擴(kuò)展行為。（2）彈塑性斷裂力學(xué)當(dāng)裂紋尖端塑性區(qū)尺寸不限于小范圍屈服，而是呈現(xiàn)適量的塑性，以彈塑性理論來處理。1. 裂紋擴(kuò)展方式Ⅰ型（掰開型）張開或拉伸型：裂紋表面直接分開。Ⅱ型（錯(cuò)開型）滑開或面內(nèi)剪切型：兩個(gè)裂紋表面在垂直于裂紋前緣的方向上相對滑動(dòng)。Ⅲ型（撕開型）外剪切型：兩個(gè)裂紋表面在平行于裂紋前緣的方向上相對滑動(dòng)。其中最危險(xiǎn)的是張開型，一般在計(jì)算時(shí)，按最危險(xiǎn)的計(jì)算。 裂紋長度與斷裂應(yīng)力的關(guān)系： K是與材料、試件尺寸、形狀、受力狀態(tài)等有關(guān)的系數(shù)。說明，斷裂應(yīng)力受現(xiàn)有的裂紋長度制約。2. 裂紋尖端應(yīng)力場分析 KI稱為應(yīng)力場強(qiáng)度因子，是與外加應(yīng)力，裂紋長度，裂紋種類和受力狀態(tài)有關(guān)的系數(shù)。3. 應(yīng)力場強(qiáng)度因子及幾何形狀因子4. 臨界應(yīng)力場強(qiáng)度因子及斷裂韌性5. 裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力與阻力 應(yīng)力場強(qiáng)度因子和平面應(yīng)變斷裂韌性2. 裂紋尖端應(yīng)力場分析 1957年lrwin歐文應(yīng)用彈性力學(xué)的應(yīng)力場理論對裂紋尖端附近的應(yīng)力場進(jìn)行了分析，對Ⅰ型裂紋得到如下結(jié)果。 KI稱為應(yīng)力場強(qiáng)度因子，是與外加應(yīng)力、裂紋長度、裂紋種類和受力狀態(tài)有關(guān)的系數(shù)。當(dāng) r＜＜c，q→0時(shí)，即為裂紋尖端處的一點(diǎn)： sy是裂紋擴(kuò)展的主要?jiǎng)恿Α?. 應(yīng)力場強(qiáng)度因子及幾何形狀因子 sy是裂紋擴(kuò)展的主要?jiǎng)恿Γ词乔笆龅膕AKI是反映裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)度的強(qiáng)度因子。Y為幾何形狀因子，它和裂紋型式、試件幾何形狀有關(guān)。應(yīng)力場強(qiáng)度因子有如下特性：a)應(yīng)力場強(qiáng)度因子僅與荷載與裂紋幾何尺寸有關(guān)，而與坐標(biāo)無關(guān)。b)裂紋頂端附近的應(yīng)力和位移分布，完全由應(yīng)力場強(qiáng)度因子來確定。c)應(yīng)力場強(qiáng)度因子是裂紋頂端應(yīng)力場大小的比例因子，因此應(yīng)力分量正比于應(yīng)力強(qiáng)度因子。求KI的關(guān)鍵在于求Y：4. 臨界應(yīng)力場強(qiáng)度因子及斷裂韌性KI反映了裂紋尖端應(yīng)力場的強(qiáng)度，是決定彈性材料中裂紋行為的重要力學(xué)參數(shù)。 按斷裂力學(xué)的觀點(diǎn)，裂紋是否擴(kuò)展取決于應(yīng)力場強(qiáng)度因子的大小，當(dāng)K值達(dá)到某一極限值時(shí)，裂紋就擴(kuò)展，即構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂的條件：KI＞KIC 極限值KIC稱為斷裂韌性，它是反映材料抗斷性能的參數(shù)。 因此，應(yīng)力場強(qiáng)度因子小于或等于材料的平面應(yīng)變斷裂韌性，即：KI≤KIC，所設(shè)計(jì)的構(gòu)件才是安全的，這一判據(jù)考慮了裂紋尺寸。 臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子KIC：當(dāng)KI隨著外應(yīng)力增大到某一臨界值，裂紋尖端處的局部應(yīng)力不斷增大到足以使原子鍵分離的應(yīng)力sth，此時(shí)，裂紋快速擴(kuò)展并導(dǎo)致試樣斷裂。對于薄板： KIC = sc（ p c )189。 由： sc= （2E g / pc)1/2 得： KIC =（2E g )1/2斷裂韌性參數(shù)(KIC )： 是材料固有的性能，也是材料的組成和顯微結(jié)構(gòu)的函數(shù)，是材料抵抗裂紋擴(kuò)展的阻力因素。與裂紋的大小、形狀以及外力無關(guān)。隨著材料的彈性模量和斷裂能的增加而提高。5. 裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力與阻力1）裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力 Irwin將裂紋擴(kuò)展單位面積所降低的彈性應(yīng)變能定義為應(yīng)變能釋放率或裂紋擴(kuò)展力。 對于有內(nèi)裂紋2C的薄板： 其中G為裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力。2）裂紋擴(kuò)展的阻力——斷裂表面能 KIC表示阻止裂紋擴(kuò)展的能力，是材料固有的性質(zhì)；KIC是結(jié)構(gòu)敏感的；既能反映材料的強(qiáng)度，也能反映塑性。補(bǔ)充：晶體材料斷裂與塑性形變的比較？ 塑性形變是位錯(cuò)（微觀缺陷）運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，說明實(shí)際晶體在遠(yuǎn)低于理想晶體的屈服強(qiáng)度的應(yīng)力下，發(fā)生塑性形變。 斷裂力學(xué)說明材料的斷裂是裂紋（宏觀缺陷）擴(kuò)展的結(jié)果。實(shí)際晶體在遠(yuǎn)低于理論強(qiáng)度的應(yīng)力下，發(fā)生斷裂。相同點(diǎn)： 裂紋和位錯(cuò)的前端都將晶體劃分為已斷裂（滑移）和未發(fā)生變化的兩部分。 裂紋擴(kuò)展和位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)都使原子鍵連續(xù)破壞。不同點(diǎn)： 裂紋擴(kuò)展使原子鍵永久性的撕開，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)之后，斷開的原子鍵隨即重新愈合。 裂紋的起源和擴(kuò)展1. 裂紋的起源v (1) 晶體微觀結(jié)構(gòu)中存在缺陷，當(dāng)受到外力作用時(shí)，在這些缺陷處引起應(yīng)力集中，導(dǎo)致裂紋成核。? 由于晶粒取向不同，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)會受到晶界的阻礙，而在晶界產(chǎn)生位錯(cuò)塞積。? 材料中的雜質(zhì)原子引起應(yīng)力集中而成為位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的障礙。? 熱缺陷、交叉（位錯(cuò)組合、位錯(cuò)線與位錯(cuò)線或位錯(cuò)線與其他缺陷相互交叉）都能使位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)受到阻礙。v 當(dāng)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)受到各種阻礙時(shí)，就會在障礙前塞積起來，導(dǎo)致微裂紋形成。 v （2）材料表面的機(jī)械損傷與化學(xué)腐蝕形成表面裂紋，這種裂紋最危險(xiǎn)，裂紋的擴(kuò)展常常由表面裂紋開始。v （3）由于熱應(yīng)力而形成裂紋。 ①晶粒在材料內(nèi)部取向不同，熱膨脹系數(shù)不同，在晶界或相界出現(xiàn)應(yīng)力集中。 ②高溫迅速冷卻，內(nèi)外溫度差引起熱應(yīng)力。 ③溫度變化發(fā)生晶型轉(zhuǎn)變，體積發(fā)生變化。結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)域都會使裂紋成核。v 結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)域的特點(diǎn)： 材料中任何結(jié)構(gòu)不連續(xù)性都會使局部能量處于高能量狀態(tài)，即應(yīng)力狀態(tài)； 外力作用下，能量高的不連續(xù)區(qū)域首先發(fā)生運(yùn)動(dòng)，在能量較低的不連續(xù)區(qū)域使其能量降低； 結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)域在可能情況下總是降低其能量； 不連續(xù)區(qū)域在運(yùn)動(dòng)過程中，遇到勢壘，會發(fā)生塞積，引起高度的應(yīng)力集中，此應(yīng)力又會激活其他結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)域。各種制備工藝引入的缺陷類型：2. 裂紋的快速擴(kuò)展 按照Griffith微裂紋理論，材料的斷裂強(qiáng)度不是取決于裂紋的數(shù)量，而是決定于裂紋的大小。（1）由臨界裂紋尺寸決定材料的斷裂強(qiáng)度 裂紋擴(kuò)展力： 若 C 增加，則 G 變大，而 是常數(shù)。 當(dāng) C＝C臨界 ，即Gc≥ 2r 時(shí)，裂紋擴(kuò)展，材料斷裂（2）G的增大，釋放出多余的能量，一方面使裂紋擴(kuò)展加速。另一方面能使裂紋增殖，產(chǎn)生分支，形成更多的新表面，或者使斷裂面形成復(fù)雜的形狀，如條紋、波紋、梳刷紋等。3. 影響裂紋擴(kuò)展的因素v （1）使作用力不超過臨界應(yīng)力。v （2）在材料中設(shè)置吸收能量的機(jī)構(gòu)。? 陶瓷材料中加入塑性粒子或纖維。? 人為地造成大量極微細(xì)的裂紋（小于臨界尺寸）能吸收能量，阻止裂紋擴(kuò)展。 靜態(tài)疲勞v 裂紋除快速失穩(wěn)擴(kuò)展外，還會在使用應(yīng)力下，隨時(shí)間的推移而緩慢擴(kuò)展。這種緩慢擴(kuò)展叫亞臨界生長，或稱靜態(tài)疲勞。v 雖然材料在短時(shí)間內(nèi)可以承受給定的使用應(yīng)力而不斷裂，但如果負(fù)荷時(shí)間足夠長，仍然會在較低應(yīng)力下破壞，即材料斷裂強(qiáng)度取決于時(shí)間。v 例如：同樣材料負(fù)荷時(shí)間 t1＞t2＞t3 ，則斷裂強(qiáng)度 下面介紹裂紋緩慢生長的本質(zhì)。一、應(yīng)力腐蝕理論 實(shí)質(zhì)：在一定的環(huán)境溫度和應(yīng)力場強(qiáng)度因子作用下，材料中關(guān)鍵裂紋尖端處裂紋擴(kuò)展動(dòng)力與裂紋擴(kuò)展阻力的比較，構(gòu)成裂紋開裂或止裂的條件。 出發(fā)點(diǎn)：考慮材料長期暴露在腐蝕性環(huán)境介質(zhì)中?；緝?nèi)容：v ⑴ 在裂紋尖端處的離子鍵受到破壞，吸收了表面活性物質(zhì)（H2O，OH－以及極性液體或氣體），使材料的自由表面能降低，即裂紋的擴(kuò)展阻力降低；v ⑵ 若新開裂表面的斷裂表面，因沒來得及被介質(zhì)腐蝕，其表面能仍然大于裂紋擴(kuò)展動(dòng)力，裂紋立即止裂。v ⑶ 周而復(fù)始，形成宏觀上的裂紋緩慢生長。v ⑷ 由于裂紋長度緩慢地增加，使得應(yīng)力場強(qiáng)度因子也緩慢增大，一旦達(dá)到KIC值，立即發(fā)生快速擴(kuò)展而斷裂。環(huán)境介質(zhì)的作用 (應(yīng)力腐蝕理論）引起裂紋的擴(kuò)展機(jī)理實(shí)例：玻璃在含有OH介質(zhì)中的亞臨界裂紋擴(kuò)展：OH對裂紋的強(qiáng)化作用有： 吸附導(dǎo)致鍵強(qiáng)的下降； 應(yīng)力加速了裂紋尖端玻璃的溶解； 離子互換導(dǎo)致裂紋尖端張應(yīng)力的增長。 裂紋生長的主要原因是應(yīng)力促進(jìn)了水與玻璃的化學(xué)反應(yīng)，生長速率受反應(yīng)速率所控制（Ⅰ）。 裂紋生長速率幾乎與應(yīng)力無關(guān)，此時(shí)裂紋生長速率取決于OH離子向裂紋尖端遷移的速率。（Ⅱ） 裂紋生長的速率又隨KI的增大而呈指數(shù)的增長，與水氣含量無關(guān)，裂紋生長受到玻璃的化學(xué)組分和結(jié)構(gòu)的控制（Ⅲ）。SiC界面的氧化作用引起裂紋擴(kuò)展過程：空氣中的氧氣在裂紋尖端與SiC發(fā)生如下反應(yīng): 2SiC+3O2=2SiO2+2CO173。過程包括： 氧離子通過氧化層傳遞至裂紋尖端； 氧離子的吸附，SiC174。SiO2的反應(yīng)； CO從反應(yīng)區(qū)離去； 裂紋形成的新表面被氧化層覆蓋，接著進(jìn)行下一個(gè)腐蝕開裂循環(huán)，周而復(fù)始，形成宏觀裂紋。其形成的組分中含有硅酸鹽晶界薄層。二、高溫下裂紋尖端的應(yīng)力空腔作用 1. 多晶多相陶瓷在高溫下長期受力的作用時(shí)，晶界玻璃相的結(jié)構(gòu)粘度下降。由于該處的應(yīng)力集中，晶界處于甚高的局部拉應(yīng)力狀態(tài)，玻璃相則會發(fā)生蠕變或粘性流動(dòng)，形變發(fā)生在氣孔，夾層，晶界層，甚至結(jié)構(gòu)缺陷中，形成空腔。 2. 這些空腔沿晶界方向長大，聯(lián)通形成次裂紋，與主要裂紋匯合就形成裂紋的緩慢擴(kuò)展。三、亞臨界裂紋生長速率與應(yīng)力場強(qiáng)度因子的關(guān)系 起始不同的KI，隨時(shí)間的推移，會由于裂紋的不斷增長而緩慢增大。 v隨KI的增大而變大，經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)，v與KI的關(guān)系可表示為：用波爾茲曼因子表示為：⑴ 第一區(qū)：隨KI增加， 將因環(huán)境影響而下降（因應(yīng)力腐蝕），lnv增加，與KI成直線關(guān)系。⑵ 第二區(qū)：原子及空位的擴(kuò)散速度＝腐蝕介質(zhì)擴(kuò)散速度，使得新開裂的裂紋端部沒有腐蝕介質(zhì)， 提高，抵消了KI增加對lnv 的影響，表現(xiàn)為lnv不隨KI變化。⑶ 第三區(qū)： 增加到一定值時(shí)不再增加，這樣， 將越來越大，lnv又迅速增加。v 解釋：第I區(qū)，隨著KI增加， 將因環(huán)境的影響而下降（應(yīng)力腐蝕），于是lnv增加且與KI呈直線關(guān)系；v 第II區(qū)，原子及空位的擴(kuò)散速率達(dá)到了腐蝕介質(zhì)的擴(kuò)散速率，使得新開裂的裂紋端部沒有腐蝕介質(zhì)，于是 提高，結(jié)果抵消了KI增加對lnv的影響， 常數(shù)，表現(xiàn)為lnv不隨KI變化；v 第III區(qū)， 增加到一定值時(shí)就不再增加，這樣， 將愈來愈大，lnv又迅速增加。 大多數(shù)氧化物陶瓷由于含有堿性硅酸鹽玻璃相，通常有疲勞現(xiàn)象。疲勞過程受加載速率的影響，加載速率越慢，裂紋緩慢擴(kuò)展的時(shí)間較長，在較低的應(yīng)力下就能達(dá)到臨界尺寸。四、根據(jù)亞臨界裂紋擴(kuò)展預(yù)測材料壽命 無機(jī)材料在實(shí)際使用溫度下，經(jīng)受長期應(yīng)力 的作用，制品上典型受力區(qū)的最長裂紋將有亞臨界裂紋緩慢擴(kuò)展，最后斷裂。研究此擴(kuò)展的始終時(shí)間，即可預(yù)測制品的壽命。ci為初始裂紋長度，cc為臨界裂紋長度。v 將 代入上式，得：v 由于n值比較大，則 ，上式變成v A、n可通過實(shí)測不同KIj下的裂紋緩慢擴(kuò)展速率v，通過式（358）求得。KIi由初始裂紋長度確定，Y由試樣確定。v （1）無損探傷法—探測最長裂紋長度civ （2）保證試驗(yàn)法 v 在一批制品中，每個(gè)制品均按實(shí)際工作時(shí)的受力方式，施加一個(gè)檢測應(yīng)力 ， ，則 由于