東北三省四市長(zhǎng)春、哈爾濱、沈陽(yáng)、大連高三第一次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)理科(編輯修改稿)
2024-12-17 04:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 排 法，再?zèng)Q定用數(shù)字“ 9”還是“ 6”有兩種可能，所以共可排成 122 2223 ?AC 個(gè)四 位數(shù)， 故選 B． 10．依題意 112)1)(1( 22)1412( l i ml i ml i m 1121 ????? ????? ??? ??? xxx xxx xxx，∴ 1?a ，故選 B． 11．因?yàn)楹瘮?shù) )()()( xftxfxg ??? 在其定義域內(nèi)為減函數(shù)，所以 0)()()( ??????? xftxfxg 恒成立，即 )(xf? 為減函數(shù) (切線斜率減小 )，故選 A． 12． cacaFBFAcacaxcaxxxxBABAM2222 )(21)(21)(21 ?????????? ， 第 7 頁(yè) 共 13 頁(yè) ∵ lABFBFA ??? ，∴2222 )2(2 )2(2 ba alac alacacalx M ???????， 當(dāng) A、 F、 B 三點(diǎn)共線時(shí)取得最小值，故選 C． 二、填空題 (每題 5 分．共 20 分 } 13． 3 14．51? 15． 28 16．①③ 簡(jiǎn)答與提示： 13．∵ V 正四面體 SrrRS314)(31 ????，∴ rR 3? . 14．∵ bba ?? )( ? ，∴ 051)( 2 ???????? ??? bbabba ，∴51???． 15．∵ ? ? ? ?8383 1)1(2)1()2()1( ????????? xxxx ， ∴ 6262866 )1(28)1()1()1( ?????? xxCxa ，∴ 286?a ． 16．∵ 0))(()()( 212112212211 ??????? bbaababababa ， ∴ 12212211 babababa ??? ， ∵ 0)())(()()( 211221121211221 ????????? baabbabbaababa ， ∴ 21211221 bbaababa ??? ，故①③正確． 三、解答題 (滿(mǎn)分 70 分 ) 17．本小題主要考查三角函數(shù)的基本公 式、三角恒等變換、三角函數(shù)圖象及性質(zhì)． 解： (1)∵ )s i n1(c o ss i nc o ss i n)( 22242 xxxxxxf ????? 874c os814 2s i n1c oss i n1 222 ?????? xxxx (4 分 ) ∴ 242 ?? ??T ． (2)當(dāng) Zkkx ?? ,24 ? ，即 2?kx? 時(shí)， 1)( max ?xf ， ， (6 分 ) 當(dāng) Zkkx ??? ,24 ?? ，即 42 ?? ??kx ， 43)(min ?xf， ∴ 函數(shù) )(xf 的值域?yàn)?[43 ， 1]． (10 分 ) 18．本小題主要考查概率的基本知識(shí)與分類(lèi)思想，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的 能力． 解． (1)中一等 獎(jiǎng)的概率為100191016241224 ?C CCC， (2 分 ) 第 8 頁(yè) 共 13 頁(yè) 中二等獎(jiǎng)的概率為1001121016141424 ?C CCC， (4 分 ) 中三等獎(jiǎng)的概率為100124101634341314 ?C CCCC， (6 分 ) ∴搖獎(jiǎng)一次中獎(jiǎng)的概率為1001451001 24129 ??? (7 分 ) (2) 由 (1)可知，搖獎(jiǎng)一次不中獎(jiǎng)的概率為10019561001451 ?? (9 分 ) 設(shè)搖獎(jiǎng)一次莊家所獲得的金額為隨機(jī)變量 ? ，則隨機(jī)變量 ? 的分布列為： ? 88? 8? 1? 2 P 10019 100112 100124 1001956 ∴ 1001100010019562100124)1(100112)8(1001 9)88( ?????????????E ∴搖獎(jiǎng)一次莊家獲利金額的期望值為 10011000 元 (12 分 ) 19．本小題主要考查空間線面位置關(guān) 系、異面直線所成角、二面角等基本知識(shí)，考查空間想象能力、邏輯思維能力和運(yùn)算能力以及空間向量的應(yīng)用． 解法一： (1)證明： 取 AB 中點(diǎn)為 O ，連結(jié) PO 、 OC ， ∵△ PAB 是等邊三角形， ∴ ABPO? 又∵側(cè)面 PAB ? 底面 ABCD ， ∴ ?PO 底面 ABCD ， ∴ OC 為 PC 在底面 ABCD 上的射影， 又∵ 22 ??? ADBCAB ， 2
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1