1994年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砉まr(nóng)醫(yī)類數(shù)學(xué)(編輯修改稿)
2024-12-17 04:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 分 12分 ) 23.(本小題滿分 12分 ) 如圖 ,已知 A1B1C1ABC是正三棱柱 ,D 是 AC中點 . (1)證明 AB1∥平面 DBC1。 (2)假設(shè) AB1⊥ BC1,求以 BC1為棱 ,DBC1與 CBC1為面的二面角α的度數(shù) . 24.(本小題滿分 12分 ) 已知直線 l過坐標(biāo)原點 ,拋物線 C頂點在原點 ,焦點在 x軸正半軸上 .若點 A(1,0)和點 B(0,8)關(guān)于 l 的對稱點都在 C上 ,求直線 l 和拋物線 C的方程 . 25.(本小題滿分 14分 ) 設(shè) {an}是正數(shù)組成的數(shù)列 ,其前 n項和為 Sn,并且對于所有的自然數(shù) n,an與 2的等差中項等于 Sn與 2的等比中項 . (1)寫出數(shù)列 {an}的前 3項 。 (2)求數(shù)列 {an}的通項公式 (寫出推證過程 )。 1994年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)試題 (理工農(nóng)醫(yī)類 )參考解 答 一、選擇題 (本題考查基本知識和基本運算 ) 二、填空題 (本題考查基本知識和基本運算 ) 三、解答題 、復(fù)數(shù)的三角形式等基礎(chǔ)知識及運算能力 . 解 :(1)由 z＝ 1+i,有 ω的三角形式是 (2)由 z=1+i,有 由題設(shè)條件知 (a+2)(a+b)i=1i. 、三角函數(shù)性質(zhì)及推理能力 . 證明 : 且 0cos(x1x2)1,從而有 0cos(x1+x2)+cos(x1x2)1+cos(x1+x2), 、正棱柱的性質(zhì)、空間想象能力和邏輯推理能力 . (1)證明 : ∵ A1B1C1ABC是正三棱柱 , ∴四邊形 B1BCC1是矩形 . 連結(jié) B1C交 BC1 于 E,則 B1E= DE. 在△ AB1C中 ,
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