【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 約 30m，井徑 700mm，井管徑 500mm。 （ 4）控制降水速度和強(qiáng)度，減少長(zhǎng)期降水和繞滲對(duì)周邊環(huán)境的不利影響。 （ 5）做好雨季期間基坑坑頂?shù)孛嬗不约翱觾?nèi)、外積水的有組織排放； （ 6）疏干井避開主體建筑基礎(chǔ)樁基位置，若位置與樁位沖突，降水井可在2m范圍內(nèi)移動(dòng)。 研究 內(nèi)容 （ 1） 基坑復(fù)合土釘墻支護(hù)變形規(guī)律研究 設(shè)計(jì)單位依據(jù)《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》（ JGJ 12099） ，已對(duì)基坑支護(hù)設(shè)計(jì)內(nèi)部穩(wěn)定、外部穩(wěn)定、局部抗拉和混凝土噴 射面層進(jìn)行了強(qiáng)度驗(yàn)算。西客站基坑工程是重要的臨時(shí)工程，為合理評(píng)估基坑開挖引起的變形及地表沉降，確保基坑開挖對(duì)周圍環(huán)境和建筑物的影響控制在允許范圍之內(nèi)。 13 我們采用 Flac3D對(duì)放坡土釘墻、復(fù)合土釘墻設(shè)計(jì)方案進(jìn)行驗(yàn)算。 ① 繪制地表沉降曲線，分析各設(shè)計(jì)剖面基坑開挖引起的地表沉降規(guī)律，沉降最大值及出現(xiàn)的位置?；娱_挖引起的地表沉降影響范圍。 ② 繪制基坑邊坡水平變形曲線， 分析基坑側(cè)向變形規(guī)律，找出各剖面基坑變形最大值。對(duì)一般支護(hù)設(shè)計(jì)剖面、支護(hù)設(shè)計(jì)剖面加強(qiáng)段進(jìn)行對(duì)比分析，研究預(yù)應(yīng)力錨索在加強(qiáng)控制基坑水平變形 中 的作 用。 ③ 研究坑底隆起變形規(guī)律。預(yù)測(cè)各設(shè)計(jì)剖面基坑開挖施工基坑隆起最大值及出現(xiàn)的位置。 （ 2）降水方案設(shè)計(jì)優(yōu)化研究 根據(jù)濟(jì)南西客站站前廣場(chǎng)的基坑工程地質(zhì)、水文地質(zhì)、周邊環(huán)境、地下管線、基坑設(shè)計(jì)深度等基礎(chǔ)資料，確保高鐵路基“零”沉降，開展降水方案設(shè)計(jì)優(yōu)化研究： ① 根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范和經(jīng)驗(yàn)，初步提出幾種止水帷幕、降水井設(shè)計(jì)方案及相應(yīng)參數(shù)； ② 針對(duì)不同設(shè)計(jì)方案，對(duì)不同止水帷幕深度、止水帷幕漏水情形，開展三維基坑開挖過程的三維地下水滲流數(shù)值模擬研究。 ③ 對(duì)不同工況下計(jì)算得到地下水位變化趨勢(shì)進(jìn)行分析，評(píng)估降水效 果，給出較優(yōu)的基坑降水設(shè)計(jì)方案，確保高鐵路基“零”沉降。 14 第二章 計(jì)算原理 根據(jù)地質(zhì)勘察報(bào)告、設(shè)計(jì)圖紙和研究目標(biāo)，我 們選用 FLAC3D開展數(shù)值模擬研究。三維 連續(xù)體快速拉格朗日分析（ FLAC3D）是由美國 Itasca Consulting Group Inc 開發(fā)的三維顯式有限差分法程序，它可以模擬巖土或其他材料的三維力學(xué)行為。 FLAC3D 將計(jì)算區(qū)域劃分為若干六面體單元，每個(gè)單元在給定的邊界條件下遵循指定的線性或非線性本構(gòu)關(guān)系，如果單元應(yīng)力使得材料屈服或產(chǎn)生塑性流動(dòng)，則單元網(wǎng)格可以隨著材料的變形而變形，這 就是所謂的拉格朗日算法，這種算法非常適合于模擬大變形問題。 FLAC3D 采用了顯式有限差分格式來求解場(chǎng)的控制微分方程，并應(yīng)用了混合單元離散模型，可以準(zhǔn)確地模擬材料的屈服、塑性流動(dòng)、軟化直至大變形，尤其在材料的彈塑性分析、流固耦合過程、大變形分析以及模擬施工過程等領(lǐng)域有其獨(dú)到的優(yōu)點(diǎn)。 FLAC3D計(jì)算原理 (1) 空間導(dǎo)數(shù)的有限差分近似 在 FLAC3D中采用了混合離散方法，區(qū)域被劃分為常應(yīng)變六面體單元的集合體，而在計(jì)算過程中，程序內(nèi)部又將每個(gè)六面體分為以六面體角點(diǎn)為角點(diǎn)的常應(yīng)變四面體的集合體，變量均在四 面體上進(jìn)行計(jì)算，六面體單元的應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)≈禐槠鋬?nèi)四面體的體積加權(quán)平均。 如圖 所示四面體，節(jié)點(diǎn)編號(hào)為 1 到 4，第 n面表示與節(jié)點(diǎn) n相對(duì)的面，設(shè)其內(nèi)任一點(diǎn)的速率分量為 iv ，則可由高斯公式可得： ?? ?S jiV ji dSnvdVv , () 其中 V 為四面體的體積， S 為四面體的外表面， n 為外表面的單位法向向量分量。 (2) 運(yùn)動(dòng)方程 FLAC3D 以節(jié)點(diǎn)為計(jì)算對(duì)象，將力和質(zhì)量均集中在節(jié)點(diǎn)上，然后 通過運(yùn)動(dòng)方程在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行求解。節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程可表示為如下形式： llili mFtv ??? () 其中 )(tFli 為在 t 時(shí)刻 l 節(jié)點(diǎn)的在 i 方向的不平衡力分量，可由虛功原理導(dǎo) 15 出。 lm 為 l 節(jié)點(diǎn)的集中質(zhì)量，在分析靜態(tài)問題時(shí)，采用虛擬質(zhì)量以保證數(shù)值穩(wěn)定，而在分析動(dòng)態(tài)問題時(shí)則采用實(shí)際的集中質(zhì)量。 圖 四面體 (3) 阻尼力 對(duì)于靜態(tài)問題 ， FLAC3D在式 (3)的不平衡力中加入了非粘性阻尼，阻尼力表示為： )()()( lilili vs ig ntFtf ??? () 其中： ?為阻尼系數(shù)，其默認(rèn)值為 。 (4) 計(jì)算循環(huán) FLAC3D的計(jì)算循環(huán)如圖 所示。 FLAC3D優(yōu)點(diǎn) FLAC3D與有限元法相比有如下優(yōu)點(diǎn)： （ 1） FLAC3D采用混合離散方法來模擬材料的屈服或塑性流動(dòng)行為，這種方運(yùn)動(dòng)方程 對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn) ?由應(yīng)力及外力利用虛功原理求節(jié)點(diǎn)不平衡力 ?由不平衡力求節(jié)點(diǎn)速率 本構(gòu)方程 對(duì)每個(gè)單元 ?由節(jié)點(diǎn)速率求應(yīng)變?cè)隽? ?由應(yīng)變?cè)隽壳髴?yīng)力增量及總應(yīng)力 圖 計(jì)算循環(huán) 16 法比有限元方法中通常采用的降階積分更為合理。 （ 2） FLAC3D利用動(dòng)態(tài)的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行求解，即使問題在本質(zhì)上是靜力問題。這使得 FLAC3D很容易模擬動(dòng)態(tài)問題，如振動(dòng)、失穩(wěn)、大變形等。 （ 3） FLAC3D 采用顯式方法進(jìn)行求解，對(duì)顯式法來說非線性本構(gòu)關(guān)系與線性本構(gòu)關(guān)系并無算法上的差別，對(duì)于已知的應(yīng)變?cè)隽?，可很方便地求出?yīng)力增量，并得到不平衡力，就同實(shí)際中的物理過程一樣，可以跟蹤系統(tǒng)的演化過程。而有限元采用的隱式解法對(duì)于非線性問題需進(jìn)行迭代計(jì)算，比線性問題要耗費(fèi)許多的計(jì)算時(shí)間，而且無法跟蹤系統(tǒng)的演化過程。此外，顯式法不形成剛度矩陣，每一步計(jì)算所需計(jì)算機(jī)內(nèi)存很小，使用較少 的計(jì)算機(jī)內(nèi)存就可以模擬大量的單元，特別適于在微機(jī)上操作。而且在求解大變形過程中，因每一時(shí)步變形很小，可采用小變形本構(gòu)關(guān)系，只需將各時(shí)步的變形疊加，即得到了大變形。這就避免了通常大變形問題中推導(dǎo)大變形本構(gòu)關(guān)系及其應(yīng)用中所遇到的麻煩，也使它的求解過程與小變形問題一樣。 FLAC3D的本構(gòu)模型 (1) FLAC3D包含了 10種彈塑性材料本構(gòu)模型，即： ?空單元模型。 ?三種彈性模型：各向同性、橫向各向同性、正交各向異性。 ?六種塑性模型： DruckerPrager 準(zhǔn)則、摩爾 庫侖準(zhǔn)則、應(yīng)變硬化 /軟化模型 、多節(jié)理模型、雙線性應(yīng)變硬化 /軟化多節(jié)理模型、修正的劍橋模型。 每個(gè)單元可以有不同的材料模型或參數(shù)，材料參數(shù)可以為線性分布或隨機(jī)分布。 (2) FLAC3D有五種計(jì)算模式。 ?靜力模式。這是 FLAC3D的默認(rèn)模式，通過動(dòng)態(tài)松弛方法得到靜態(tài)解。 ?動(dòng)力模式。用戶可以直接輸入加速度、速度或應(yīng)力波作為系統(tǒng)的邊界條件或初始條件，邊界可以是吸收邊界和自由邊界。動(dòng)力計(jì)算可以與滲流問題相耦合。 ?蠕變模式。有五種蠕變本構(gòu)模型可供選擇以模擬材料的應(yīng)力－應(yīng)變－時(shí)間關(guān)系： Maxwell 模型、雙指數(shù)模型、參考蠕變模型、粘塑性模型 、脆鹽模型。 ?滲流模式?？梢阅M地下水流、孔隙壓力耗散以及可變形孔隙介質(zhì)與其間的粘性流體的耦合。滲流服從各向同性達(dá)西定律，流體和孔隙介質(zhì)均被看作可變 17 形體。考慮非穩(wěn)定流，將穩(wěn)定流看作是非穩(wěn)定流的特例。邊界條件可以是固定孔隙壓力或恒定流，可以模擬水源或深井。滲流計(jì)算可以與靜力、動(dòng)力或溫度計(jì)算耦合，也可以單獨(dú)計(jì)算。 ?溫度模式?？梢阅M材料中的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)以及溫度應(yīng)力。溫度計(jì)算可以與靜力、動(dòng)力或滲流計(jì)算耦合，也可單獨(dú)計(jì)算。 (3) FLAC3D可以模擬多種結(jié)構(gòu)形式。 ?對(duì)于通常的巖體、土體或其他材料實(shí)體，用八節(jié)點(diǎn) 六面體單元模擬。 ?FLAC3D包含有四種結(jié)構(gòu)單元：梁?jiǎn)卧?、錨單元、樁單元、殼單元?？捎脕砟M巖土工程中的人工結(jié)構(gòu)如支護(hù)、襯砌、錨索、巖栓、土工織物、摩擦樁、板樁等。 ?FLAC3D的網(wǎng)格中可以有界面，這種界面將計(jì)算網(wǎng)格分割為若干部分，界面兩邊的網(wǎng)格可以分離，也可以發(fā)生滑動(dòng)，因此，界面可以模擬節(jié)理、斷層或虛擬的物理邊界。 (4) FLAC3D 可以有多種邊界條件。邊界方位可以任意變化，邊界條件可以是速度邊界、應(yīng)力邊界，單元內(nèi)部可以給定初始應(yīng)力，節(jié)點(diǎn)可以給定初始位移、速度等，還可以給定地下水位以計(jì)算有效應(yīng)力，所 有給定量都可以具有空間梯度分布。 (5) FLAC3D 具有強(qiáng)大的內(nèi)嵌程序語言 FISH，使得用戶可以定義新的變量或函數(shù)，以適應(yīng)用戶的特殊需要。 FLAC3D計(jì)算中的問題 （ 1）地下工程中的模型建立 地下工程的數(shù)值模擬中一個(gè)非常突出的問題就是單元的離散化比較困難。由于地下工程往往體形比較復(fù)雜，并且形狀大小不一，使得網(wǎng)格的劃分成為整個(gè)分析過程中的瓶頸。 FLAC3D 具有強(qiáng)大的自動(dòng)三維網(wǎng)格生成器，內(nèi)部定義了多種基本單元形態(tài)，用戶還可以用 FISH 自定義單元形態(tài)，通過組合基本單元，可以生成非常復(fù)雜的三維網(wǎng)格，比如 交叉隧洞段。大大降低了地下工程中的網(wǎng)格劃分的難度，加快了模型建立的速度。 （ 2）邊界條件的處理 ① 應(yīng)力邊界條件 18 FLAC3D 中默認(rèn)情況下，邊界為自由表面（自由表面是一種特殊的應(yīng)力邊界條件）使用其內(nèi)部命令，可以給出任一邊界或部分邊界的外力和應(yīng)力情況。在地球坐標(biāo)系（ X、 Y、 Z）中，應(yīng)力為 Sxx、 Syy、 Szz、 Sxy、 Sxz、 Syz，向量坐標(biāo)中（ D、 S、 N）中通過法向力、切向力給出應(yīng)力。 ② 位移邊界條件 FLAC3D 中不能直接控制位移。實(shí)際上，位移并不參與 FLAC 的計(jì)算。 FLAC通過速度來控制位移。這里所說 的速度與物理中的速度概念有一些差別。它實(shí)際上是單位計(jì)算時(shí)步（ STEP）的位移平均值。例如：位移為 D，計(jì)算時(shí)步為 N，則速度 V＝ D/N。 控制位移為零，只需將速度取得很小，計(jì)算時(shí)步取得很大即可。在 FLAC3D中，可以使用內(nèi)部命令設(shè)定邊界的位移條件。 （ 3）初始地應(yīng)力的模擬 在進(jìn)行開挖或建設(shè)前，巖體已經(jīng)處在一種應(yīng)力狀態(tài)下。這種初始狀態(tài)，就是巖體中的初始應(yīng)力場(chǎng)。初始應(yīng)力場(chǎng)主要由巖體自重和地質(zhì)構(gòu)造力產(chǎn)生。初始應(yīng)力場(chǎng)問題很復(fù)雜，因?yàn)闃?gòu)造應(yīng)力常常分布極不均勻，而費(fèi)用昂貴的現(xiàn)場(chǎng)地應(yīng)力測(cè)量只能給出計(jì)算范圍中少數(shù)幾個(gè)點(diǎn)的地應(yīng)力 值，很難給出準(zhǔn)確的應(yīng)力場(chǎng)。多數(shù)情況下，這種初始條件是沒有具體的資料。這時(shí)，使用 FLAC3D可以通過現(xiàn)有的資料來模擬初始應(yīng)力場(chǎng)。 初始的自重應(yīng)力場(chǎng)，可以先在自重條件下計(jì)算至平衡，然后再將所有的節(jié)點(diǎn)位移置零。這時(shí)在單元中就已經(jīng)加了初始的自重應(yīng)力場(chǎng)。對(duì)于初始的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)，需要利用 FLAC3D中內(nèi)嵌的 FISH 語言編寫程序來添加。 滲流 原理 FLAC3D 可以模擬多孔介質(zhì)中的流體流動(dòng)，比如地下水在土體中的滲流問題。FLAC3D 既可以單獨(dú)進(jìn)行流體計(jì)算，只考慮滲流的作用，也可以將流體計(jì)算與力學(xué)計(jì)算進(jìn)行耦合，也就是常 說的流固耦合計(jì)算。比如土體的固結(jié)，就是一種典型的流固耦合現(xiàn)象，在土體固結(jié)過程中超孔隙水壓力的逐漸消散導(dǎo)致了土體發(fā)生沉降，在這個(gè)過程包含兩種力學(xué)效應(yīng)：（ 1）孔隙水壓力的改變導(dǎo)致了有效應(yīng)力的改變，從而影響土體的力學(xué)性能，如有效應(yīng)力的減小可能使土體達(dá)到塑性屈服。（ 2）土體中的流體會(huì)對(duì)土體體積的改變產(chǎn)生反作用，表現(xiàn)為流體孔壓的變化。 19 FLAC3D 具有強(qiáng)大的滲流計(jì)算功能，可以解決完全飽和及有地下水變化的滲流問題。對(duì)于地下水問題， FLAC3D 認(rèn)為地下水位以上的孔壓為零，且不考慮氣相的作用，這種近似方法對(duì)于可忽略毛細(xì)作 用的材料是適用的。 FLAC3D模擬 多孔介質(zhì) (如土體 )中 的流體流動(dòng)時(shí)，既可以單獨(dú)進(jìn)行流體計(jì)算，只考慮滲流的作用，也可以將流體計(jì)算與力學(xué)計(jì)算進(jìn)行耦合，即常說的流固耦合計(jì)算。流固耦合計(jì)算考慮孔隙水壓力 消散引起 的 巖 土 體 位移 變化，這一過程包含兩種力學(xué)效果 ： 第一，孔隙水壓力的變化引起 體積應(yīng)變的變化，進(jìn)而影響有效應(yīng)力； 第二， 應(yīng)變的改變也會(huì)影響孔隙水壓力 。 該軟件具有強(qiáng)大的滲流計(jì)算功能，可以解決完全飽和及有地下水位變化的滲流問題。 FLAC3D 中的滲流計(jì)算具有以下特點(diǎn)： (1) 針對(duì)不同材料的滲流特點(diǎn)，提供了三種滲流模型：各 向同性、各向異性及不透水模型； (2) 不同的單元可以賦予不同的滲流模型和滲流參數(shù)； (3) 提供了豐富而又實(shí)用的流體邊界條件，包括流體壓力、涌入量、滲漏量、不可滲透邊界、抽水井、點(diǎn)源或體積源等。 (4) 計(jì)算完全飽和巖土體中的滲流問題，可以采用顯式差分法或者隱式差分法； (5) 滲流問題可以和固體 (力學(xué) )問題、熱問題進(jìn)行耦合； (6) 流體和固體的耦合程度依賴于固體顆粒骨架的壓縮程度，用 Biot 系數(shù)表示顆粒的可壓縮程度。 滲流計(jì)算的控制微分方程主要有輸運(yùn)方程、質(zhì)量守恒 方程 方程和本構(gòu)方程。 流體的運(yùn) 動(dòng)用 Darcy 定律來描述 ， 對(duì)于均質(zhì)、各向同性固體和流體密度是常數(shù)的情況，這個(gè)方程具有如下形式： ( ) [ ] , i= 1 ,2 ,3i il f j jq k k s p x g l?? ? ? () 式中 qi 是滲透流量 , p 是孔隙壓力， ??ks是介質(zhì)關(guān)于飽和度 s 的相對(duì)機(jī)動(dòng)系