高三數學函數及其表示(編輯修改稿)
2025-12-17 02:54 本頁面
【文章內容簡介】 題型一函數的基本概念 A. f(x)＝ ， g(x)＝ B. f(x)＝ x2－ 2x－ 1， g(t)＝ t2－ 2t－ 1 C. f(n)＝ 2n－ 1(n∈ Z)， g(n)＝ 2n＋ 1(n∈ Z) D. f(x)＝ ， g(x)＝ ( )2 11xx?? 2 1x ?2x x(1)當 x＝ a∈ D時，根據函數的定義， 有且只有一個交點；當 x＝ a?D時，無交點． 故至多有一個交點，選 B. (2)A項中求 f(x)的定義域需解不等式組得 {x|x≥1}，求 g(x)的定義域需解 x2－ 1≥0 得 {x|x≥1或 x≤－ 1}， ∴ 定義域不同． B項中， f(x)， g(t)雖然自變量用不同的 字母表示，但定義域和對應關系都相同， 所以表示同一函數． C項中， 對應關系不同，所以不是同一函數． D項中， f(x)＝ |x|， g(x)＝ x(x≥0)，兩函數定義域不同． 綜上可知，選 B. 解： 題型二 分段函數求值 【 例 2】 (2020湖北 )已知函數 則 ( ) A. 4 B. C. － 4 D. 3l o g , ( 0 )()2 , ( 0 )xxxfxx??? ???1( ( ))9ff ?1414? 解：根據分段函數可得 ， 則 ，所以 B正確． 311( ) l o g 299f ? ? ?11( ( ) ) ( 2 )94f f f? ? ? 已知 若 f(f(0))＝ 4a， 則實數 a的值為 ________． 變式 2－ 1 23 x + 2 , ( x 1 )( x ) =x + x , ( x 1 )f a????f(0)＝ 2， f(f(0))＝ f(2)＝ 4＋ 2a＝ 4a，所以 a＝ 2. 2 解析
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