高三數(shù)學(xué)函數(shù)應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-12-17 02:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 =(x+1 000)(x492)=x2+1 492x492 000 =(x746)2+64 516(0＜ x≤1 000) ． 所以當(dāng) x=746時(shí)， P有最大值 64 516. 所以當(dāng)銷售價(jià)定為 746元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大值為 64 516元，此時(shí)銷售量為 254件． 3 5 0 6 5 02 0 0 8 0 0kbkb????? ?????11000kb????? ????解 由題意及表格中的數(shù)據(jù)：當(dāng) x=650時(shí)， y=350；當(dāng)x=800時(shí)， y=200. 將它們代入 y=kx+b， 得 ，解得 某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是 15元，銷售價(jià)是 20元，月平均銷售 a件．通過(guò)改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為x(0＜ x＜ 1) ，那么月平均銷售量減少的百分率為 進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)是y(元 )． (1)寫出 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式； (2)改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大． 變式 11 解： (1)改進(jìn)工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為 20(1+x)，月平均銷售量為 a(12x)件，則月平均利潤(rùn) y=a(12x) [20(1+x)15] (元 )， 所以 y與 x的函數(shù)式為 y=5a(8x2+2x+1)(0＜ x＜ 1)． (2)因?yàn)?y=5a(8x2+2x+1)(0＜ x＜ 1)， 所以當(dāng) x= 即產(chǎn)品的銷售價(jià)為 元時(shí)，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大 . 212 8 8??? ?? ?12 0 1 2 2 .58????????題型二 分段函數(shù)模型的應(yīng)用 【 例 2
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