福建省師大附中第一學期期末考試高一數(shù)學(編輯修改稿)
2024-12-17 00:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 C． ? ? ? ?12?? ? ? ?， ， D． ?2? ??? ， 21．如圖，平面中兩條直線 l 1 和 l 2相交于點 O， 對于平面上任意一點 M，若 x , y 分別是 M 到 直線 l 1和 l 2的距離，則稱有序非負實數(shù)對（ x , y） 是點 M 的 ― 距離坐標 ‖ 。 已知 常數(shù)． ． p≥0, q≥0，給出下列三個命題： ① 若 p=q=0，則 ―距離坐標 ‖為（ 0， 0）的點有且只有 1 個； A E F B D G C 2,4,6 A B C D O E ② 若 pq=0, 且 p+q≠0，則 ―距離坐標 ‖為 ( p, q) 的點有且只有 2 個； ③ 若 pq≠0則 ―距離坐標 ‖為 ( p, q) 的點有且只有 4 個 . 上述命題中，正確命題的個數(shù)是 （ ） A． 0 個 B． 1 個 C． 2 個 D． 3 個 三、解答題：（ 本大題共 3 題，滿分 30 分） 22．（本小題滿分 10 分）已 知 函數(shù) 2 1() xfx ax b?? ? 是 其定義域內(nèi)的 奇函數(shù)，且 (1) 2f ? （ 1） 求 f（ x） 的表達式； （ 2） 設(shè) ()()xFx fx? ( x 0 ) 求 1 1 1( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 2 0 0 7 ) ( ) ( ) ( )2 3 2 0 0 7F F F F F F F? ? ? ? ? ? ? ?的值 . 23．（本小題滿分 10 分） 如圖，四面體 ABCD 中， O． E 分別為 BD． BC 的中點， 且 CA = CB = CD = BD = 2， AB = AD = 2 。 （ 1）求證： AO⊥ 平面 BCD； （ 2）求 異面直線 AB 與 CD 所成角的余弦值。 24．（本小題滿分 10 分）已知直角坐標平面上點 Q（ k ， 0） 和圓 C： x 2 + y 2 = 1 ； 動點 M 到圓的切線長與 | MQ | 的比值為 2 。 （ 1）當 k = 2 時， 求點 M 的軌跡方程。 （ 2）當 k ∈ R 時，求點 M 的軌跡方程 ，并說明軌跡是什么圖形。 福建省師大附中 2020— 2020 學年度第一學期期 末 考試 高 一 數(shù)學試題參考答案 第 1卷（ 滿 分 100分） 一、選擇題： 1－ 10： BADAB CBCDA 二、填空題： 11． （ 0， 0，－ 3） 12． 123 三、解答題： 13． 解：??? ??? ?? 832 543 yx yx解得??? ???21yx 所以交點 M（ － 1， 2） （ 1） k = － 2 所求 直線方程為 ： 2 x + y = 0 （ 2） 21?k 所求 直線方程為 x – 2 y + 5 = 0 14．解： )( 39。239。 rllrrS ??? ? = )5020501515( 2 ????? = 1975π （ cm 2） 395000n S ???200（個） 答： 最多可以做這種紙簍 200 個。 15．解：（ 1） ∵ A 1C? 平面 ABCD=C，在正方體 ABCDA1B1C1D1中 A1A⊥ 平面 AB
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