福建省師大附中第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)-wenkub.com
2024-11-07 00:38 本頁(yè)面
【正文】 Q x y 即證 得 ： DFEG? 第 2 卷（滿分 50 分） 17．（ 3， 1） 18． a2+b2=a2b2 19． ① 、 ③ 、 ④ 20． C 21． D 22． 解：（ 1） ∵ 2 1() xfx ax b?? ? 是奇函數(shù)， ∴ ( ) ( )f x f x? ?? ∴ 2 1xax b???＝ 2 1xax b?? ? ∴ 0b? A E F B D G C x y （ 3）在正方體 ABCDA1B1C1D1 中 AA1⊥ 平面 ABCD ∵ EF? 平面 ABCD ∴ AA1⊥ EF ∵ ABCD 為正方形 ∴ AC ? BD ∵ EF∥ BD ∴ AC ? EF AA1 ∩AC = A ∴ EF? 平面 AA1C ∵ EF? 平面 EFG ∴ 平面 AA1C⊥ 面 EFG 故 2 1() xfxax?? 又 ∵ (1) 2f ? ， ∴ 2 2a?， ∴ 1a? ∴ 2 1() xfxx?? （ 2） 由（ 1）知 22() 1xFx x? ?（ x0） ∴ 2221()11()1 1( ) 1xF xxx?? ?? ∴ 1( ) ( ) 1F x F x?? ∴ 1 1 1( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 2 0 0 7 ) ( ) ( ) ( )2 3 2 0 0 7F F F F F F F? ? ? ? ? ? ? ? ＝ 1 1 1( 1 ) [ ( 2 ) ( ) ] [ ( 3 ) ( ) ] [ ( 2 0 0 7 ) ( ) ]2 3 2 0 0 7F F F F F F F? ? ? ? ? ? ? ＝ 1 2020 12?? ＝ 40132 23．（ 1）證明： ⊿ ABD 中 ∵ AB = AD = 2 ， O 是 BD 中點(diǎn)， BD = 2 ∴ AO ⊥ BD 且 22A O A B B O?? = 1 ⊿ BCD 中， 連結(jié) OC ∵ BC = DC = 2 ∴ CO ⊥ BD 且 22 3CO B C B O? ? ? ⊿ AOC 中 AO = 1， CO = 3 ， AC = 2 ∴ AO 2 + CO 2 = AC 2 故 AO ⊥ CO ∴ AO ⊥ 平面 BCD （ 2）取 AC 中點(diǎn) F，連結(jié) OF． OE． EF ⊿ ABC 中 E． F 分別為 BC． AC 中點(diǎn) ∴ EF∥ AB，且 1222EF AB?? ⊿ BCD 中 O． E 分別為 BD． BC 中點(diǎn) ∴ OE∥ CD 且 1 12OE CD?? A B C D O E 15．解：（ 1） ∵ A 1C? 平面 ABCD=C，在正方體 ABCDA1B1C1D1中 A1A⊥ 平面 ABCD ∴ AC 為 A1C 在平面 ABCD 的射影 ∴∠ A1CA為
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