福建省師大附中第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)(已改無錯(cuò)字)
2022-12-24 00:38:04 本頁面
【正文】 CD ∴ AC 為 A1C 在平面 ABCD 的射影 ∴∠ A1CA為 A1C 與平面 ABCD 所成角 正方體的棱長(zhǎng)為 a ∴ AC= a2 ， CA1 = a3 （ 2）在正方體 ABCDA1B1C1D1中 連接 BD，則 DD1∥ BB1， DD1 = BB1 ， ∴ D1DBB1為平行四邊形 ∴ D1B1∥ DB ∵ E， F 分別為 BC， CD 的中點(diǎn) ∴ EF∥ BD ∴ EF∥ D1B1 ∵ EF? 平面 GEF， D1B1? 平面 GEF ∴ D1B1∥ 平面 GEF 同理 1AB ∥ 平面 GEF 33sin 111 ?? CA AACAAF G E D C A B A1 B1 D1 C1 2,4,6 ∵ D1B1∩AB1 = B1 ∴ 平面 A B1D1∥ 平面 EFG 16． 解：以 A為原點(diǎn)， AB 所在直線為 x軸，建立平面直角坐標(biāo)系。 則 A（ 0， 0）． B（ 3， 0）． C（ 3， 1）． D（ 0， 1）． E（ 1， 0）． F（ 2， 0） 。 由 A（ 0， 0）． C（ 3， 1） 知直線 AC 的方程為： x3y=0， 由 D（ 0， 1）． F（ 2， 0） 知 直線 DF 的方程為： x+2y2=0， 由??? ??? ?? .022 ,03 yx yx得?????????.52,56yx 故點(diǎn) G 點(diǎn) 的坐標(biāo)為 )52,56( 。 又點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（ 1， 0），故 2?EGk ， 所以 1??? EGDF kk 。 即證 得 ： DFEG? 第 2 卷（滿分 50 分） 17．（ 3， 1） 18． a2+b2=a2b2 19． ① 、 ③ 、 ④ 20． C 21． D 22． 解：（ 1） ∵ 2 1() xfx ax b?? ? 是奇函數(shù)， ∴ ( ) ( )f x f x? ?? ∴ 2 1xax b???＝ 2 1xax b?? ? ∴ 0b? A E F B D G C x y （ 3）在正方體 ABCDA1B1C1D1 中 AA1⊥ 平面 ABCD ∵ EF? 平面 ABCD ∴ AA1⊥ EF ∵ ABCD 為正方形 ∴ AC ? BD ∵ EF∥ BD ∴ AC ? EF AA1 ∩AC = A ∴ EF? 平面 AA1C ∵ EF? 平面 EFG ∴ 平面 AA1C⊥ 面 EFG 故 2 1() xfxax?? 又 ∵ (1) 2f ? ， ∴ 2 2a?， ∴ 1a? ∴ 2 1() xfxx?? （ 2） 由（ 1）知 22() 1xFx x? ?（ x0） ∴ 2221()11()1 1
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