福建省師大附中第一學期期末考試高一數(shù)學(參考版)
2024-11-15 00:38本頁面
【正文】 O M A 。 （ 2）當 k ∈ R 時 ? ?222 21|| 2||xyMAMQ x k y?????? ∴ ? ? 22 2 214x y x k y??? ? ? ? ??? 化簡得點 M 的軌跡方程為： 2 2 23 3 8 4 1 0x y k x k? ? ? ? ? 整理得： 222 8 4 1 033kx y k x ?? ? ? ? 即 2 224 4 339kx k y ???? ? ????? ∴ 3322kk? ? ?或 時，點 M 的軌跡是以 4 ,03k??????為圓心，以 2433k ? 為半徑的圓； 3322kk? ? ?或 時，點 M 的軌跡是點 4 ,03k??????； 3322k?? 時，該方程不 代表任何圖形。 A B C D O E 又點 E 的坐標為（ 1， 0），故 2?EGk ， 所以 1??? EGDF kk 。 則 A（ 0， 0）． B（ 3， 0）． C（ 3， 1）． D（ 0， 1）． E（ 1， 0）． F（ 2， 0） 。 rllrrS ??? ? = )5020501515( 2 ????? = 1975π （ cm 2） 395000n S ???200（個） 答： 最多可以做這種紙簍 200 個。 福建省師大附中 2020— 2020 學年度第一學期期 末 考試 高 一 數(shù)學試題參考答案 第 1卷（ 滿 分 100分） 一、選擇題： 1－ 10： BADAB CBCDA 二、填空題： 11． （ 0， 0，－ 3） 12． 123 三、解答題： 13． 解：??? ??? ?? 832 543 yx yx解得??? ???21yx 所以交點 M（ － 1， 2） （ 1） k = － 2 所求 直線方程為 ： 2 x + y = 0 （ 2） 21?k 所求 直線方程為 x – 2 y + 5 = 0 14．解： )( 39。 （ 1）當 k = 2 時， 求點 M 的軌跡方程。 （ 1）求證： AO⊥ 平面 BCD； （ 2）求 異面直線 AB 與 CD 所成角的余弦值。 已知 常數(shù)． ． p≥0, q≥0，給出下列三個命題： ① 若 p=q=0，則 ―距離坐標 ‖為（ 0， 0）的點有且只有 1 個； A E F B D G C 2,4,6 A B C D O E M l 1 l 2 16．（本小題滿分 10 分） 如圖，在矩形 ABCD 中，已知 AB=3， AD=1， E、 F分別是 AB 的兩個三等分點，AC， DF 相交于點 G，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担? 證明： E G ⊥ D F。 10．過點 P(2 ， 1)且被圓 C： x 2＋ y 2 – 2x＋ 4y = 0 截得弦長最長的直線 l 的方程是（ ） A． 3x – y – 5 = 0 B． 3x ＋ y – 7 = 0 C． x ＋ 3y – 5 = 0 D． x – 3y＋ 5 = 0 二、填空題：（本大題 2 小題，每小題
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