屆廣東版數(shù)學(xué)選考部分第十二章第一節(jié)相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)(編輯修改稿)
2024-08-28 17:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解析： AC2∶ BC2＝ AD∶ DB＝ 1∶ 2. 答案： 1∶ 2 6．如圖， D是△ ABC的邊 AC的中點，延長 BC到點 E，使 CE ＝ BC， ED的延長線交 AB于點 F，則 ED∶ EF＝ ________. 解析：法一： 過 C作 AB的平行線交 DE于 G，由 D是 AC的中點可得 FD＝ DG，由 CE＝ BC可得， FG＝ GE，從而得 ED∶ EF＝3∶ 4. 法二： 過 D作 BE的平行線交 AB于 I，類似法一得ID∶ BC=1∶ 2， ID∶ BE=1∶ 4，從而得 ED∶ EF=3∶ 4. 法三： 過 D作 AB的平行線交 BE于 H，易得 BH=HC= BE，得 ED∶ EF=3∶ 4. 答案： 3∶ 4 1．在與有關(guān)比例問題的證明中，要結(jié)合平行線分線段成 比例定理，構(gòu)造平行線進(jìn)行解決． 2．作平行線的方法： (1)利用中點作出中位線可得平行關(guān)系． (2)利用已知線段的比例，作線段的平行線． 如圖，梯形 ABCD中， AD∥ BC， EF經(jīng)過梯形對角線的交點 O，且 EF∥ AD. (1)求證： OE=OF； (2)求 的值； (3)求證： （ 1）結(jié)合題目給出的條件，可利用平行線分線段成比例定 理證明 . （ 2）結(jié)合圖形和（ 1）的結(jié)論進(jìn)行合理的代換 . （ 3）利用（ 2）的結(jié)論進(jìn)行變形 . 證明： (1)∵ EF∥ AD， AD∥ BC， ∴ EF∥ AD∥ BC. ∵ EF∥ BC， ∵ EF∥ AD∥ BC， ∴ (2)∵ OE∥ AD， 由 (1)知， (3)由 (2)知 EF＝ 2OE， 1．如圖所示，在△ ABC中， AD＝ DF＝ FB， AE＝ EG＝ GC， FG＝ 4，則 DE＝ ________， BC＝ ________. 解析： 由已知得： AD∶ AF∶
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