【文章內(nèi)容簡介】 β =0 θ 1 n n39。 n39。 光強與光程差計算 2co s2 2?? ??? nh板厚度很小，楔角不大 用平行平板的公式近似 前提： 結(jié)果： 假設(shè)： 楔形平板的折射率是均勻的，光束的入射角為常數(shù) 結(jié)論： 干涉條紋與平板上厚度相同點的軌跡（等厚線）相對應(yīng)，這種條紋稱為 等厚條紋 ???? kIIIII c o s2 2121 雙光束干涉：它是厚度 h 的函數(shù)，在同一厚度的位置形成同一級條紋。 l l39。 fll111 ???圖中：22???? nh實驗裝置 當平板很薄，定域區(qū)域在薄板表面，可直接觀察，如水面上的油膜，肥皂泡等薄膜 透鏡 L2的作用，在成像面上觀察 對于厚度較大的平板采用如圖所示的裝置 垂直入射時的光程差 定域面 4 hh、 條 紋 分 布 及 性 質(zhì)注 意 條 紋 是 由 決 定 的 ， 分 析 條 紋 從 入 手 。? ?????212222???????mnhmnh＝暗條紋：＝亮條紋：（ 1）條紋條件 對于折射率均勻的楔形平板，條紋平行于楔棱 （ 2）相鄰條紋厚度差 2 n h m??? ? ? ? ?由亮條紋條件，微分得： 212hmnmhn????? ? ?????????h 相鄰條紋 相鄰兩亮紋或暗紋對應(yīng)的光程差之差都為 ?，從一個條紋過渡到另一個條紋，平板的厚度改變： n2?:2,2he n eem m e eene????????? ? ? ??? ? ?若 平 板 鍥 角 為 時如 果 條 紋 的 橫 向 偏 移 量 為則 對 應(yīng) 的 為 ：此 時 高 度 變 化 為 ： h（ 3）條紋間距 （ 4） ? e?（ 5） 2e n???與楔角成反比與波長成正比 不同形狀的楔形板對應(yīng)不同形狀的干涉條紋 (a)楔形平板 (b)柱形表面平板 (c)球形表面平板 (d)任意形狀表面平板 【 例題 29】 圖示為測平板平行性的裝置， 已知：光源有 白熾燈， 鈉燈（ ）， 氦燈（ ）， 透鏡 L L2，其焦距均為 100mm, 平板 Q的最大厚度為 4mm， 折射率 為 ，平板到透鏡 L2的距離為 300mm. nmnm , ??? ??nmnm 004 ,590 ??? ??SL 1L 2P39。PMQl求： 1）選擇何種光源？ 2）光闌 S到 L1的距離？ 3）光闌 S的許可寬度？ 4）觀察屏到 L2的距離（分光板厚度可略）？ 5）若測得 P’上干涉條紋間距 ， 求 Q的楔角。 SL 1L 2P39。PMQl[解 ]： 1） 小，相干性好，故選氦燈。 2） S到 L1的距離為 100mm，使出射光成平行光，產(chǎn)生等厚干涉條紋。 3）光源角半徑 另一方面，由光源中心點與邊緣點發(fā)出的光在 P點產(chǎn)生的程差之差： ??（板內(nèi)折射角） 11 2 fb??4)c o s1(2 239。0?? ?????? nhSL 1L 2P39。PMQl由此得： 所以光闌 S的許可寬度為 : 根據(jù)折射定律 : 2139。2139。 s i ns i n????nnnn??hnn??39。1 21?mmhnnffb 212239。111 ??????4）等厚條紋定域在楔板附近， L2起投影放大作用。由幾何成像關(guān)系： fll11139。 ??15013001100111139。 ????? lflmml 15039。 ? 所以，觀察屏到 L2的距離應(yīng)為 150mm。 39。 150 300ll? ? ? ?（ 式 中 ： 垂 軸 放 大 率 ）39。 / 0 .2 5 / 0 .5 0 .5e e m m?? ? ?最后，楔角 6439。5 9 0 1 03 . 9 1 02 2 1 . 5 0 . 51 2 0 2 7r a dne?????? ? ? ????5）設(shè)在定域面上條紋間距為 e，而已知像面 P39。上條紋間距為 ，因此： 39。 0 .2 5e m m?【 例題 210】 用 λ= ， 若沿著與肥皂膜平面成 30176。 角的方向觀察 ， 看到膜最亮 。 假設(shè)此時的干涉級次最低 ， 并已知肥皂水的折射率為 ， 求此膜的厚度 。 當垂直觀察時 ， 應(yīng)改用多大波長的光照射才能看到膜最亮 ? 2 2 22 0 12 c o s 2 s in22n h h n n????? ? ? ? ? ?在觀察到膜最亮?xí)r，應(yīng)滿足干涉加強的條件 ??? mnnh ????? 2s i n2 12202m=1,2,… 解： （ 1）已知由平行平板兩表面反射的兩支光的光程差表示式為 由此可得膜厚 h為 12202 s i n221??nnmh??????? ??按題意， m=1，可求得肥皂膜厚度 h= 104mm （ 2）若垂直觀察時看到膜最亮，設(shè) m=1，應(yīng)有 ?212 ?nh由此得 nh4??將 n= h= 104mm代入上式，求得波長為 m?? ?167。 12－ 5 典型的雙光束干涉系統(tǒng)及其應(yīng)用 一、典型干涉系統(tǒng) 斐索干涉儀：等厚干涉型的干涉儀（光學(xué)零件表面質(zhì)量的檢查） ? e?eenh????2?表面不平度 L3 G L2 P Q L1 激光平面干涉儀 H 精度： 20?球面干涉儀 P L Q D h R1 R2 P Q 22122118 8 24DDhNRRDN??????? ? ? ? ?????? ? ?曲率差與光圈數(shù)的關(guān)系 光學(xué)車間里，根據(jù)光圈的形狀、數(shù)量以及用手加壓后條紋移動的方向，就可檢驗出元件的偏差。 2212 )2( DRa ??D h R2 R1 a a+b+h 1212121 8)4211(RDRRDRa ????12 RRb ??2222 )2()( DRhba ????222 8 RDRhba ????)11(8)()8(8821212121222222RRDRRRDRRDRbaRDRh????????????低光圈： 意味著待測零件的中部磨得太多，致使待測件曲率半徑偏大 高光圈： 意味著待測零件的邊緣磨得太多，致使待測件曲率半徑偏小 （ 1）屬于等厚干涉 （ 2）干涉光束，一個來自標準反射面，一個來自被測面。 （ 1）光程差與厚度的關(guān)系。 （ 2）厚度變化與條紋彎曲方向的關(guān)系。 （ 3）干涉面間距變化與條紋移動的關(guān)系。 條紋分析： ??? 22 ????nhee注意應(yīng)用比例關(guān)系 小結(jié)： 基本特點： 重點掌握： 測量表面平面度、局部誤差 應(yīng)用： 測量平板的平行度和楔角 邁克爾遜干涉儀（ 1881） 邁克爾遜在工作 邁克 爾遜 （ ） 美籍德國人 ? 獲 1907諾貝爾物理獎。 ? 1881年設(shè)計制作，邁克爾遜曾用它做過三個重要實驗： ?邁克爾遜 莫雷以太漂移實驗； ?第一次系統(tǒng)地研究了光譜精細結(jié)構(gòu)； ?首次將光譜線的波長與標準米進行比較，建立了以波長為基準的標準長度 S M1 M2 G1 G2 E M2? a1 a1′ a2 a2′ 半透半反膜 補償板 反射鏡 反射鏡 光源 觀測裝置 虛薄膜 (虛平板 ) 儀器結(jié)構(gòu) 、 光路 a?45 工作原理 光束 a2′ 和 a1′ 發(fā)生干涉 ▲ M2?、 M1平行 ?等傾干涉 ▲ M2?、 M1有小夾角 ?等厚干涉 補償板作用：補償兩臂的附 加光程差。 十字叉絲 等厚條紋 S M1 M2 G1 G2 E M2? a1 a1′ a2 a2′ 半透半反膜 補償板 反射鏡 反射鏡 光源 觀測裝置 虛薄膜 a?45沒有補償板 ， 對干涉有何影響 ？ 可以不要補償板 ？ 邁克爾遜等傾干涉 邁克爾遜 等厚干涉 條紋變化 h增大時，條紋外冒，變密 h減小時，條紋內(nèi)縮，變疏 等傾干涉 等 厚 干涉 h增大時，條紋向膜較薄的方向移動 h減小時，條紋向膜較厚的方向移動 混合條紋 圖 數(shù)碼互動邁克爾遜干涉儀實驗室 圖 鈉光對比度變化圖 圖 白光干涉條紋圖 圖 激光等傾干涉條紋圖 圖 汞燈等傾干涉條紋圖 圖 汞燈等厚干涉條紋圖 2???? Nh光程差計算 極值條件 )2,1,0( ??m?m 亮條紋 2)12(??m 暗條紋 若 M1平移 ?h時 ，光程差改變 2?h 干涉條紋移過 N條 ?Nh ??2G1不鍍半反射膜 G1鍍半反射膜 ????? ???22c o s22c o s2???hh??應(yīng)用： 測波長、折射率、厚度 用白光條紋作精密測量 光源 電子學(xué)系統(tǒng) 計算機 探測器 光纖耦合器 樣品 光纖聚焦器 反射鏡 光纖化的邁克耳孫干涉儀 大蔥表皮的 OCT 圖像 實際樣品大小為 10mm 4mm，圖中 橫向 分辨率約為20?m，縱向 分辨率約為 25?m。 OCT應(yīng)用 生物 醫(yī)學(xué) 材料科學(xué) （ from《 光子技術(shù) 》 ) “DWDM系統(tǒng)中的光濾波技術(shù)” 泰曼干涉儀 通過研究光波波面經(jīng)光學(xué)零件后的變形確定零件質(zhì)量 結(jié)構(gòu)原理 在邁克爾遜干涉儀的一個光路中加入了被測光學(xué)器件 單色準直光照明，使產(chǎn)生等厚干涉條紋，用于檢驗光學(xué)零件的綜合質(zhì)量 檢驗原理 有球差的干涉圖 近軸慧差干涉圖 馬赫－曾德干涉儀 結(jié)構(gòu)和光路走向如圖 適用于研究氣體密度迅速變化的狀態(tài) 利用擴展光源，條紋是定域的 可通過調(diào)節(jié) M2和 G2使條紋虛定域于 M2和 G2之間 1）大型風(fēng)洞中氣流引起的空氣密度變化 應(yīng)用： 2）可控?zé)岷朔磻?yīng)中等離子區(qū)的密度分布 3）光學(xué)全息，光纖和集成光學(xué) （ from《 光子技術(shù) 》 ) “DWDM系統(tǒng)中的光濾波技術(shù)” 二、其他干涉技術(shù) 數(shù)字波面干涉術(shù) 目的：產(chǎn)生移動的干涉條紋，用光電器件探測條紋的變化。 基本原理：利用光學(xué)拍頻中干涉條紋強度隨時間變化的性質(zhì)。 ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?tiEtyx