【正文】 mnh2 ＝中心波長 ?:透射波長半寬度 已知，條紋的位相半寬度 ? ?21 ??????－＝思路：尋找出波長與位相的關(guān)系 已知 ? ? RS??? 表示的是 ?1和 ?2的干涉圓環(huán) 剛好相差一個波長差，對應(yīng)的相位變化是 2?。 ? 后者從原理上講，可以制成在任何中心波長處、有任意帶寬的濾光片。 ???雙層 ?0/4膜系全增透條件 00 ???102 nnnn G?得 雙層膜有兩個折射率可供匹配選取，達到全增透 注意： 全增透只對特定的 ?0滿足 多層高反膜 由 nh均為 ?0/4的高折射率層（ ZnS）和低折射率層（ MgF2）交替疊成的膜系，稱為 ?0/4膜系，用符合表示為 ?? ,3,2,1)( ?? pHAHLGL H AG H L H L H pG和 A分別為玻璃基片和空氣， H和 L分別為高、低折射率層， 2p＋ 1為膜層數(shù) 039。 ?涂鍍不同大小的 n，可得到不同的 Gn39。1221)(2239。1221)(3339。 ?ii errttA 39。rttrr???? ???? c o s4 nh?相鄰兩光束的位相差：n0 n nG r1 r2 t1 t2 r139。＝，數(shù)，記為稱為標(biāo)準(zhǔn)具的有效光束 mNANs970 .? ? msA m 970 .????＝22222c o s4: o s42c o s4???????????????hsshh?????????可分辨的最小波長差為所以，由于標(biāo)準(zhǔn)具的分辨本領(lǐng)為： shAm ???? 2c )( ???有，由于 mh ?? ?? 21c o s 2?1 ?2 G G ?? 解 （ 1） FP干涉儀的分辨本領(lǐng)為 rrmmmSmNA??????????當(dāng) r=，最小分辨本領(lǐng)（對應(yīng) m=1)為 2m i n ?????? ?A【 例題 】 法布里 — 珀羅 （ FP） 干涉儀兩工作板的振幅反射系數(shù) ， 假設(shè)不考慮光在干涉儀兩板內(nèi)表面反射時的相位變化 ，問： （ 1） 該干涉儀的最小分辨本領(lǐng)是多大 ？ （ 2） 要能分辨開氫紅線 的雙線 ， 即 即 ， 則 FP干涉儀的間隔 h最小應(yīng)為多大 ？ ?r)( mH ??m?? ????（ 2） 要能分辨開氫紅線的雙線 ，即要求分辨本領(lǐng)為 )6 5 6 ( mH ?? 8 2 5 7101 3 6 5 6 4 ????? ???A由于 A正比于 m，所以相應(yīng)的級次為 m i n??? A AmFP干涉儀的間距應(yīng)為： mmh ?? 0 9 5 6 3 4 42 ????例題 已知汞綠線的超精細(xì)結(jié)構(gòu)為 、 。 瑞利判據(jù) ：兩個波長的亮條紋只有當(dāng)它們合強度中央的極小值低于兩邊的極大值的 ，兩個條紋才能被分開。? ?。時，當(dāng)－＝＝則有很小時，當(dāng)??????????????? 1 124 44 F,s i n( 7 ) 22 211 , sFss??????????? ? ???條 紋 精 細(xì) 度定 義 ： 相 鄰 條 紋 相 位 差 與 條 紋 銳 度 之 比 稱 為 條 紋 的 精 細(xì) 度 。 實際應(yīng)用中常采用透射光的干涉條紋。 平行平板在透鏡焦平面上產(chǎn)生的多光束干涉條紋是等傾條紋。 若反射光因干涉加強，則透射光必因干涉而減弱，反之亦然。 4 2( ) 39。? ?? ?( ) 39。 ， ， ， 點的條紋是由： r r r A A A P 3 2 1 ~ ~ ~ 是透射和反射系數(shù)和、設(shè)反射率和透射率trtr ?? 2 )(rr39。P 39。 TT? tAB條紋移動方向TtyxtxTer?????????2),( 2，對應(yīng)的位相，所需時間為。 （ from《 光子技術(shù) 》 ) “DWDM系統(tǒng)中的光濾波技術(shù)” 泰曼干涉儀 通過研究光波波面經(jīng)光學(xué)零件后的變形確定零件質(zhì)量 結(jié)構(gòu)原理 在邁克爾遜干涉儀的一個光路中加入了被測光學(xué)器件 單色準(zhǔn)直光照明，使產(chǎn)生等厚干涉條紋，用于檢驗光學(xué)零件的綜合質(zhì)量 檢驗原理 有球差的干涉圖 近軸慧差干涉圖 馬赫－曾德干涉儀 結(jié)構(gòu)和光路走向如圖 適用于研究氣體密度迅速變化的狀態(tài) 利用擴展光源，條紋是定域的 可通過調(diào)節(jié) M2和 G2使條紋虛定域于 M2和 G2之間 1）大型風(fēng)洞中氣流引起的空氣密度變化 應(yīng)用： 2）可控?zé)岷朔磻?yīng)中等離子區(qū)的密度分布 3）光學(xué)全息，光纖和集成光學(xué) （ from《 光子技術(shù) 》 ) “DWDM系統(tǒng)中的光濾波技術(shù)” 二、其他干涉技術(shù) 數(shù)字波面干涉術(shù) 目的：產(chǎn)生移動的干涉條紋，用光電器件探測條紋的變化。 條紋分析： ??? 22 ????nhee注意應(yīng)用比例關(guān)系 小結(jié)： 基本特點： 重點掌握： 測量表面平面度、局部誤差 應(yīng)用： 測量平板的平行度和楔角 邁克爾遜干涉儀（ 1881） 邁克爾遜在工作 邁克 爾遜 （ ） 美籍德國人 ? 獲 1907諾貝爾物理獎。 2212 )2( DRa ??D h R2 R1 a a+b+h 1212121 8)4211(RDRRDRa ????12 RRb ??2222 )2()( DRhba ????222 8 RDRhba ????)11(8)()8(8821212121222222RRDRRRDRRDRbaRDRh????????????低光圈： 意味著待測零件的中部磨得太多，致使待測件曲率半徑偏大 高光圈： 意味著待測零件的邊緣磨得太多，致使待測件曲率半徑偏小 （ 1）屬于等厚干涉 （ 2）干涉光束，一個來自標(biāo)準(zhǔn)反射面，一個來自被測面。 角的方向觀察 ， 看到膜最亮 。 / 0 .2 5 / 0 .5 0 .5e e m m?? ? ?最后，楔角 6439。 ????? lflmml 15039。1 21?mmhnnffb 212239。0?? ?????? nhSL 1L 2P39。 SL 1L 2P39。 l l39。 [ ( ) ] 39。 (1)若屏 F上的干涉環(huán)中心是暗的 ， 問屏上所看到的第一個暗環(huán)半徑 r是多少 ? (2)為了在給定的系統(tǒng)參數(shù)下看到干涉環(huán) ， 照射在板上的譜線最大允許寬度是多少 ? 22 c o s 2Nnh??? ? ?解： （ 1） 設(shè)干涉環(huán)中心的干涉級次為m0(不一定為整數(shù) )， 則由平板上 、 下表面反射出來的兩支光的光程差 可以得到 干涉環(huán)中心對應(yīng)的光程差為： 002 2n h m? ?? ? ? ?由此 干涉環(huán)中心對應(yīng)的干涉級為： 02 1 1800022nhm?? ? ? ?若將 m0寫成 則 m1是最靠近中心的亮條紋的干涉級次 。試討論： （ 1）平板從 B處移到 A處時，可看到有 10個暗紋從中心冒出，問 A、 B兩處對應(yīng)的平板厚度差是多少？并決定哪端厚或??？ （ 2）所用光源的光譜寬度為，平均波長為 600nm，問能檢驗多厚的平板（ n=）？ [解 ] （ 1）由所給裝置知這是一等傾干涉系統(tǒng)，因此條紋外冒，表明厚度 h增加，故 ，厚度差： BA hh ?mmmNnh ???? 106 0 02 36 ????? ??? ??（ 2）當(dāng)光程差 (相干長度 )時，不能檢測。2 2 2 22111 c os 2 sin 22 2 2 2N N NNNnn? ? ??? ????? ? ? ? ? ??????????? )1()co s1(2 2 qNnh N ????)1(1 39。 涉條紋，稱為等傾干涉 相同，為一條干 相同， 只要 的函數(shù)， 變化，條紋是 隨 ） （ ? ? 1 1 1 1 ? ? ? 20 4 c o s 2kII ??雙 光 束 干 涉 ：=1= ( m + )2m ????亮 條 紋 ：暗 條 紋 ：11N31 139。 s1 從點光源發(fā)出的單條光線的光路 從點光源發(fā)出的錐面上光線的光路 光源上每一點都給出一組等傾條紋，它們彼此準(zhǔn)確重合，沒有位移 等傾條紋的位置只與形成條紋的光束的入射角有關(guān)，而與光源的位置無關(guān)。 12－ 4 平板的雙光束干涉 (分振幅法） 分波前法（楊氏干涉）缺點： 空間相干性 小光源 條紋亮度 大光源 矛盾 既可以用擴展光源 又可以獲得清晰條紋 解決 矛盾 ： 一、干涉條紋的定域（實質(zhì)上是空間相干性問題） SS1S2PM1M2n?點光源照明：產(chǎn)生非定域條紋 擴展光源照明：由于空間相干性 某些區(qū)域條紋對比度下降，條紋消失 但在定域區(qū)仍可觀察到清晰的條紋 —— 定域條紋 能夠得到清晰干涉條紋的區(qū)域 ——定域區(qū)或定域面。 MN分波面雙光束干涉的其它實驗裝置 1．菲涅耳雙棱鏡雙光束干涉 2 ( 1 )d l n ???2．菲涅耳雙面鏡雙光束干涉 3．洛埃鏡雙光束干涉 ?s in2 rd ? 121()a l ldl??本節(jié)內(nèi)容回顧 干涉條紋間隔與波長： 多色光的干涉 兩個點源在空間形成的干涉場： 等光程差面 雙光束 干涉條紋強度： ?c o s2 2121 IIIII ???光程差 ?的計算： 2121222x d x d dr r x xr r D D ?? ? ? ? ? ? ??干涉條紋的意義： 光程差的等值線 干涉條紋的間隔： ???e干涉現(xiàn)象和干涉條件 【 例題 】 下圖是楊氏雙孔干涉實驗裝置，在準(zhǔn)單色面光源照明下，單孔 Q成為一準(zhǔn)單色點光源，發(fā)出自然光，照明雙孔(Ql， Q2)，使其成為一對相干點源，在屏幕上產(chǎn)生一組干涉條紋，其可見度為 1。 是相干光源，故該裝置可以等效為兩個相干點光源的干涉。SS、39。 光束 1在觀察屏上產(chǎn)生的光場復(fù)振幅為： 0?yk ? k k o z x 則觀察屏上產(chǎn)生的總光場復(fù)振幅為： )2s i nc o s (~2~~~ 021 ?kxEEEE ???則觀察屏上總光場強度為： )2s i n(c o s4~~ 20* ?kxIEEI ???2s in2 ??mx ?當(dāng) 時，觀察到干涉亮紋，亮紋的位置： , . . .2,1,0, . . . . . .2s i n ???? mmkx ??所以，干涉條紋的間距為 ： 2s in2| 1 ????? ?? mxe ? k k o z x 【 例題 24】