【正文】 ????FIFIImmFiiF＝點(diǎn)，在?1 ?2 G G ?? ? ?22)2(1)4(12?? FIIFIIIiiiGF????? 時(shí)，當(dāng)，為條紋精細(xì)度。其中＝得到2Fs 072154 ?????sF..?1 ?2 G G ?? 。＝，數(shù)，記為稱為標(biāo)準(zhǔn)具的有效光束 mNANs970 .? ? msA m 970 .????＝22222c o s4: o s42c o s4???????????????hsshh?????????可分辨的最小波長(zhǎng)差為所以，由于標(biāo)準(zhǔn)具的分辨本領(lǐng)為： shAm ???? 2c )( ???有，由于 mh ?? ?? 21c o s 2?1 ?2 G G ?? 解 （ 1） FP干涉儀的分辨本領(lǐng)為 rrmmmSmNA??????????當(dāng) r=，最小分辨本領(lǐng)（對(duì)應(yīng) m=1)為 2m i n ?????? ?A【 例題 】 法布里 — 珀羅 （ FP） 干涉儀兩工作板的振幅反射系數(shù) ， 假設(shè)不考慮光在干涉儀兩板內(nèi)表面反射時(shí)的相位變化 ，問(wèn)： （ 1） 該干涉儀的最小分辨本領(lǐng)是多大 ？ （ 2） 要能分辨開(kāi)氫紅線 的雙線 ， 即 即 ， 則 FP干涉儀的間隔 h最小應(yīng)為多大 ？ ?r)( mH ??m?? ????（ 2） 要能分辨開(kāi)氫紅線的雙線 ，即要求分辨本領(lǐng)為 )6 5 6 ( mH ?? 8 2 5 7101 3 6 5 6 4 ????? ???A由于 A正比于 m，所以相應(yīng)的級(jí)次為 m i n??? A AmFP干涉儀的間距應(yīng)為： mmh ?? 0 9 5 6 3 4 42 ????例題 已知汞綠線的超精細(xì)結(jié)構(gòu)為 、 。 設(shè)法布里 — 珀羅標(biāo)準(zhǔn)具工作面的反射比 ,問(wèn)用該標(biāo)準(zhǔn)具分析這一結(jié)構(gòu)時(shí)應(yīng)如何選取標(biāo)準(zhǔn)具間距 h？ ? ?解：根據(jù)設(shè)條件，光源的平均波長(zhǎng)為： nm0 7 4 64/)0 7 2 4 60 7 3 4 60 7 4 4 60 7 5 4 6( ??????超精細(xì)結(jié)構(gòu)的最大波長(zhǎng)差： nmM ax 0 0 2 7 2 4 60 7 5 4 6)( ???? ?選擇標(biāo)準(zhǔn)具時(shí)，應(yīng)使標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜范圍大于這一最大波長(zhǎng)差，故有： M a xRS h )(2)(2. ??? ????從而應(yīng)有： mmnmhM a x )()(2 622 ??????? ??另一方面，超精細(xì)結(jié)構(gòu)的最小波長(zhǎng)差： nm0 0 0 7 2 4 60 7 3 4 6)( m i n ???? ?由標(biāo)準(zhǔn)具的分辨本領(lǐng)： ??????????? 1)(hmSAm 選擇標(biāo)準(zhǔn)具時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)具的分辨極限 應(yīng)小于超精細(xì)結(jié)構(gòu)的最小波長(zhǎng)差 m)( ??min)( ??mmnmh)(1)(62m i n2??????????????????故有： 所以標(biāo)準(zhǔn)具的間隔應(yīng)滿足條件： mmhmm ?? 用物理化學(xué)方法涂鍍?cè)诓ＡЩ蚪饘俦砻嫔系耐该鹘橘|(zhì)膜，利用光波在薄膜中的反射、折射和疊加，起到減反或增反的作用，還可以起到分光、濾光、調(diào)整光束偏振或位相狀態(tài)等作用。 )(2121)()e x p (1)e x p ( ir AirrirrA?????)(2121)()e x p (1it AirrttA???單層膜 三、多光束干涉在薄膜理論中的應(yīng)用 （一）光學(xué)薄膜 211111139。39。rttrr???? ???? c o s4 nh?相鄰兩光束的位相差：n0 n nG r1 r2 t1 t2 r139。 t139。 第 1束透射光的復(fù)振幅： 第 2束透射光的復(fù)振幅： 第 3束透射光的復(fù)振幅： 第 4束透射光的復(fù)振幅： …… 21)( ttA in0 n nG r1 r2 t1 t2 r139。 t139。 ?ii errttA 39。1221)(?2239。1221)( )( ii errttA?3339。1221)( )( ii errttA總透射場(chǎng)： ? ?)(212139。1221)(3339。122239。1239。1221)(3339。1221)(2239。1221)(39。1221)(21)()(111)()(1)()(iiiiiiiiiiiiiiitAerrtterrttAerrerrerrttAerrttAerrttAerrttAttAA????????????????????????膜層的反射系數(shù)： ??iiirerrerrAAr2121)()(1 ????膜層的透射系數(shù)： ?iiterrttAAt2121)()(1 ???正入射時(shí)，在薄膜的上下界面上的反射系數(shù)： GGnnnnrnnnnr??????2001所以，膜層的反射比（率）： ???c os21c os22122212122212rrrrrrrrrrr???????? ?正入射時(shí)薄膜的反射比： 2s i n)(2c o s)(2s i n)(2c o s)(220220220220?????nnnnnnnnnnnnGGGG???????薄膜的反射比隨光學(xué)厚度 nh的變化曲線： nh??? 4?（ 1）單層增透膜 ??? ????? ,4,1 00 nhnnnn GG220200 2200( / )( / )GGGGnnn n n n nnn n n nnn???????? ????????????Gnnn 0?00 ???反射比是與波長(zhǎng)相關(guān)的，對(duì)綠光增透對(duì)紅光和藍(lán)光反射比較大。 減反增透 全增透 由于材料限制，單層膜達(dá)不到全增透 常用的材料是 MgF2， n＝ ，單層膜的反射比 ％ （ 2）單層增反膜 ??? ??? ,4 0nhnn G2200 20GGnnnnnn?????????????????增反 n越大反射比越高，常用的材料是 ZnS， n＝ ，單層膜的最大反射比 33％ 雙層膜 220200???????????????GGnnnnnn??由 對(duì)于 n0nnG單層 ?0/4膜 可以等效于一個(gè)界面，其折射率為 GG nnn 239。 ?涂鍍不同大小的 n，可得到不同的 Gn39。低折射率膜對(duì)應(yīng)了低的等效界面折射率，有低的反射比（增透） 高折射率膜對(duì)應(yīng)了高的等效界面折射率，有高的反射比（增反） 可應(yīng)用于多層 ?0/4膜 對(duì)于雙層膜 GGGGG nnnnnnnnn22212122212 39。39。,39。 ???雙層 ?0/4膜系全增透條件 00 ???102 nnnn G?得 雙層膜有兩個(gè)折射率可供匹配選取，達(dá)到全增透 注意： 全增透只對(duì)特定的 ?0滿足 多層高反膜 由 nh均為 ?0/4的高折射率層（ ZnS）和低折射率層（ MgF2）交替疊成的膜系，稱為 ?0/4膜系，用符合表示為 ?? ,3,2,1)( ?? pHAHLGL H AG H L H L H pG和 A分別為玻璃基片和空氣， H和 L分別為高、低折射率層， 2p＋ 1為膜層數(shù) 039。 10 ?? Gnn由等效界面法得 22202200)()(?????????????????GHpLHGHpLHnnnnnnnnnn??正nH和 nL分別為高、低折射率層得折射率 nH和 nL相差越大，膜層數(shù) 2p＋ 1越大，膜系的反射比就越高 （二）、干涉濾色片（ Interference filters） 濾光片按其結(jié)構(gòu)可分為兩類： ? ①吸收濾光片，它是利用物質(zhì)對(duì)光波的選擇性吸收進(jìn)行濾光的。例如，紅、綠玻璃以及各種有色液體等，具體濾光性能可參看有關(guān)手冊(cè)； ? ②干涉濾光片，它是利用多光束干涉原理實(shí)現(xiàn)濾光的。 ? 前者由于使用的物質(zhì)有限，不能制造出在任意波長(zhǎng)處、具有所希望帶寬的濾光片。 ? 后者從原理上講，可以制成在任何中心波長(zhǎng)處、有任意帶寬的濾光片。 利用多光束干涉原理制成的一種從白光中過(guò)濾出波段較窄的單色光的裝置。（類似于間隔很小的 FP標(biāo)準(zhǔn)具） 干涉濾色片的結(jié)構(gòu) 保護(hù)玻璃 片基 G 介質(zhì)膜 F 銀膜 干涉濾光片性能參數(shù) 濾色片的中心波長(zhǎng)（透射比最大的波長(zhǎng)） ? ?。有不同的中心波長(zhǎng)一定時(shí)，不同，當(dāng)和取決＝正入射：；＝中心波長(zhǎng)透射極大????????mnhmnhmnhmnhmnh2 2 222co s:co s m 1 =1 m 2 =2 m 3 =3h 1 = 2. 73 x1 0 7 m ? 1 = 5. 46 x1 0 7 m ? 2 = 2. 73 x1 0 7 m ? 3 = 1. 82 x1 0 7 mh 2 = 5. 46 x1 0 7 m ? 1 = 10 . 92 x1 0 7 m ? 2 = 5. 46 x1 0 7 m ? 3 = 3. 64 x1 0 7 mh 3 = 8. 19 x1 0 7 m ? 1 = 16 . 38 x1 0 7 m ? 2 = 8. 19 x1 0 7 m ? 3 = 5. 46 x1 0 7 m其中對(duì)應(yīng)同一種波長(zhǎng)，如 ??， m1， m2， m3對(duì)應(yīng)的h1， h2， h3分別稱為 1， 2， 3… 級(jí)濾波片。 mnh2 ＝中心波長(zhǎng) ?:透射波長(zhǎng)半寬度 已知，條紋的位相半寬度 ? ?21 ??????－＝思路：尋找出波長(zhǎng)與位相的關(guān)系 已知 ? ? RS??? 表示的是 ?1和 ?2的干涉圓環(huán) 剛好相差一個(gè)波長(zhǎng)差，對(duì)應(yīng)的相位變化是 2?。 因此： ? ????? ? 2RS????有： ? ????????? ?????? ? 1222nhRS大，nh 大，? 小，單色性好?????????峰值透過(guò)比 ? ? m a x it II＝過(guò)比，表示為：定義為中心波長(zhǎng)處的透?不考慮吸收等損失 1??金屬膜作干涉濾光片 %30??紅外濾光片 7層光學(xué)厚度 nh相等： ZnS（ n=） MgF2（ n=） 光子晶體窄帶濾波器