【正文】 ????FIFIImmFiiF＝點，在?1 ?2 G G ?? ? ?22)2(1)4(12?? FIIFIIIiiiGF????? 時，當，為條紋精細度。其中＝得到2Fs 072154 ?????sF..?1 ?2 G G ?? 。＝，數(shù)，記為稱為標準具的有效光束 mNANs970 .? ? msA m 970 .????＝22222c o s4: o s42c o s4???????????????hsshh?????????可分辨的最小波長差為所以，由于標準具的分辨本領(lǐng)為： shAm ???? 2c )( ???有，由于 mh ?? ?? 21c o s 2?1 ?2 G G ?? 解 （ 1） FP干涉儀的分辨本領(lǐng)為 rrmmmSmNA??????????當 r=，最小分辨本領(lǐng)（對應(yīng) m=1)為 2m i n ?????? ?A【 例題 】 法布里 — 珀羅 （ FP） 干涉儀兩工作板的振幅反射系數(shù) ， 假設(shè)不考慮光在干涉儀兩板內(nèi)表面反射時的相位變化 ，問： （ 1） 該干涉儀的最小分辨本領(lǐng)是多大 ？ （ 2） 要能分辨開氫紅線 的雙線 ， 即 即 ， 則 FP干涉儀的間隔 h最小應(yīng)為多大 ？ ?r)( mH ??m?? ????（ 2） 要能分辨開氫紅線的雙線 ，即要求分辨本領(lǐng)為 )6 5 6 ( mH ?? 8 2 5 7101 3 6 5 6 4 ????? ???A由于 A正比于 m，所以相應(yīng)的級次為 m i n??? A AmFP干涉儀的間距應(yīng)為： mmh ?? 0 9 5 6 3 4 42 ????例題 已知汞綠線的超精細結(jié)構(gòu)為 、 。 設(shè)法布里 — 珀羅標準具工作面的反射比 ,問用該標準具分析這一結(jié)構(gòu)時應(yīng)如何選取標準具間距 h？ ? ?解：根據(jù)設(shè)條件，光源的平均波長為： nm0 7 4 64/)0 7 2 4 60 7 3 4 60 7 4 4 60 7 5 4 6( ??????超精細結(jié)構(gòu)的最大波長差： nmM ax 0 0 2 7 2 4 60 7 5 4 6)( ???? ?選擇標準具時，應(yīng)使標準具的自由光譜范圍大于這一最大波長差，故有： M a xRS h )(2)(2. ??? ????從而應(yīng)有： mmnmhM a x )()(2 622 ??????? ??另一方面，超精細結(jié)構(gòu)的最小波長差： nm0 0 0 7 2 4 60 7 3 4 6)( m i n ???? ?由標準具的分辨本領(lǐng)： ??????????? 1)(hmSAm 選擇標準具時，標準具的分辨極限 應(yīng)小于超精細結(jié)構(gòu)的最小波長差 m)( ??min)( ??mmnmh)(1)(62m i n2??????????????????故有： 所以標準具的間隔應(yīng)滿足條件： mmhmm ?? 用物理化學方法涂鍍在玻璃或金屬表面上的透明介質(zhì)膜，利用光波在薄膜中的反射、折射和疊加，起到減反或增反的作用，還可以起到分光、濾光、調(diào)整光束偏振或位相狀態(tài)等作用。 )(2121)()e x p (1)e x p ( ir AirrirrA?????)(2121)()e x p (1it AirrttA???單層膜 三、多光束干涉在薄膜理論中的應(yīng)用 （一）光學薄膜 211111139。39。rttrr???? ???? c o s4 nh?相鄰兩光束的位相差：n0 n nG r1 r2 t1 t2 r139。 t139。 第 1束透射光的復振幅： 第 2束透射光的復振幅： 第 3束透射光的復振幅： 第 4束透射光的復振幅： …… 21)( ttA in0 n nG r1 r2 t1 t2 r139。 t139。 ?ii errttA 39。1221)(?2239。1221)( )( ii errttA?3339。1221)( )( ii errttA總透射場： ? ?)(212139。1221)(3339。122239。1239。1221)(3339。1221)(2239。1221)(39。1221)(21)()(111)()(1)()(iiiiiiiiiiiiiiitAerrtterrttAerrerrerrttAerrttAerrttAerrttAttAA????????????????????????膜層的反射系數(shù)： ??iiirerrerrAAr2121)()(1 ????膜層的透射系數(shù)： ?iiterrttAAt2121)()(1 ???正入射時，在薄膜的上下界面上的反射系數(shù)： GGnnnnrnnnnr??????2001所以，膜層的反射比（率）： ???c os21c os22122212122212rrrrrrrrrrr???????? ?正入射時薄膜的反射比： 2s i n)(2c o s)(2s i n)(2c o s)(220220220220?????nnnnnnnnnnnnGGGG???????薄膜的反射比隨光學厚度 nh的變化曲線： nh??? 4?（ 1）單層增透膜 ??? ????? ,4,1 00 nhnnnn GG220200 2200( / )( / )GGGGnnn n n n nnn n n nnn???????? ????????????Gnnn 0?00 ???反射比是與波長相關(guān)的，對綠光增透對紅光和藍光反射比較大。 減反增透 全增透 由于材料限制，單層膜達不到全增透 常用的材料是 MgF2， n＝ ，單層膜的反射比 ％ （ 2）單層增反膜 ??? ??? ,4 0nhnn G2200 20GGnnnnnn?????????????????增反 n越大反射比越高，常用的材料是 ZnS， n＝ ，單層膜的最大反射比 33％ 雙層膜 220200???????????????GGnnnnnn??由 對于 n0nnG單層 ?0/4膜 可以等效于一個界面，其折射率為 GG nnn 239。 ?涂鍍不同大小的 n，可得到不同的 Gn39。低折射率膜對應(yīng)了低的等效界面折射率，有低的反射比（增透） 高折射率膜對應(yīng)了高的等效界面折射率，有高的反射比（增反） 可應(yīng)用于多層 ?0/4膜 對于雙層膜 GGGGG nnnnnnnnn22212122212 39。39。,39。 ???雙層 ?0/4膜系全增透條件 00 ???102 nnnn G?得 雙層膜有兩個折射率可供匹配選取，達到全增透 注意： 全增透只對特定的 ?0滿足 多層高反膜 由 nh均為 ?0/4的高折射率層（ ZnS）和低折射率層（ MgF2）交替疊成的膜系，稱為 ?0/4膜系，用符合表示為 ?? ,3,2,1)( ?? pHAHLGL H AG H L H L H pG和 A分別為玻璃基片和空氣， H和 L分別為高、低折射率層， 2p＋ 1為膜層數(shù) 039。 10 ?? Gnn由等效界面法得 22202200)()(?????????????????GHpLHGHpLHnnnnnnnnnn??正nH和 nL分別為高、低折射率層得折射率 nH和 nL相差越大，膜層數(shù) 2p＋ 1越大，膜系的反射比就越高 （二）、干涉濾色片（ Interference filters） 濾光片按其結(jié)構(gòu)可分為兩類： ? ①吸收濾光片，它是利用物質(zhì)對光波的選擇性吸收進行濾光的。例如，紅、綠玻璃以及各種有色液體等，具體濾光性能可參看有關(guān)手冊； ? ②干涉濾光片，它是利用多光束干涉原理實現(xiàn)濾光的。 ? 前者由于使用的物質(zhì)有限，不能制造出在任意波長處、具有所希望帶寬的濾光片。 ? 后者從原理上講，可以制成在任何中心波長處、有任意帶寬的濾光片。 利用多光束干涉原理制成的一種從白光中過濾出波段較窄的單色光的裝置。（類似于間隔很小的 FP標準具） 干涉濾色片的結(jié)構(gòu) 保護玻璃 片基 G 介質(zhì)膜 F 銀膜 干涉濾光片性能參數(shù) 濾色片的中心波長（透射比最大的波長） ? ?。有不同的中心波長一定時，不同，當和取決＝正入射：；＝中心波長透射極大????????mnhmnhmnhmnhmnh2 2 222co s:co s m 1 =1 m 2 =2 m 3 =3h 1 = 2. 73 x1 0 7 m ? 1 = 5. 46 x1 0 7 m ? 2 = 2. 73 x1 0 7 m ? 3 = 1. 82 x1 0 7 mh 2 = 5. 46 x1 0 7 m ? 1 = 10 . 92 x1 0 7 m ? 2 = 5. 46 x1 0 7 m ? 3 = 3. 64 x1 0 7 mh 3 = 8. 19 x1 0 7 m ? 1 = 16 . 38 x1 0 7 m ? 2 = 8. 19 x1 0 7 m ? 3 = 5. 46 x1 0 7 m其中對應(yīng)同一種波長，如 ??， m1， m2， m3對應(yīng)的h1， h2， h3分別稱為 1， 2， 3… 級濾波片。 mnh2 ＝中心波長 ?:透射波長半寬度 已知，條紋的位相半寬度 ? ?21 ??????－＝思路：尋找出波長與位相的關(guān)系 已知 ? ? RS??? 表示的是 ?1和 ?2的干涉圓環(huán) 剛好相差一個波長差，對應(yīng)的相位變化是 2?。 因此： ? ????? ? 2RS????有： ? ????????? ?????? ? 1222nhRS大，nh 大，? 小，單色性好?????????峰值透過比 ? ? m a x it II＝過比，表示為：定義為中心波長處的透?不考慮吸收等損失 1??金屬膜作干涉濾光片 %30??紅外濾光片 7層光學厚度 nh相等： ZnS（ n=） MgF2（ n=） 光子晶體窄帶濾波器