【正文】 ???????????dikWkIdkikkIW?通過移動 M2，改變 ?獲得 W(?)， 再通過反傅里葉變換計算出 I0(k)。則合成的光波：，參考光波為設(shè)：干涉光波頻率為? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?tyxEyxEEyxEtyxI rrr ??? ?????? ,c o s,2, 0220光強分布：4 2 0 2 40 . 00 . 20 . 40 . 60 . 81 . 0t I(x,y,t) 條紋是隨時間移動的量。 基本原理：利用光學拍頻中干涉條紋強度隨時間變化的性質(zhì)。 OCT應(yīng)用 生物 醫(yī)學 材料科學 ? 1881年設(shè)計制作，邁克爾遜曾用它做過三個重要實驗： ?邁克爾遜 莫雷以太漂移實驗； ?第一次系統(tǒng)地研究了光譜精細結(jié)構(gòu)； ?首次將光譜線的波長與標準米進行比較，建立了以波長為基準的標準長度 S M1 M2 G1 G2 E M2? a1 a1′ a2 a2′ 半透半反膜 補償板 反射鏡 反射鏡 光源 觀測裝置 虛薄膜 (虛平板 ) 儀器結(jié)構(gòu) 、 光路 a?45 工作原理 光束 a2′ 和 a1′ 發(fā)生干涉 ▲ M2?、 M1平行 ?等傾干涉 ▲ M2?、 M1有小夾角 ?等厚干涉 補償板作用：補償兩臂的附 加光程差。 （ 3）干涉面間距變化與條紋移動的關(guān)系。 （ 1）光程差與厚度的關(guān)系。 12－ 5 典型的雙光束干涉系統(tǒng)及其應(yīng)用 一、典型干涉系統(tǒng) 斐索干涉儀：等厚干涉型的干涉儀（光學零件表面質(zhì)量的檢查） ? e?eenh????2?表面不平度 L3 G L2 P Q L1 激光平面干涉儀 H 精度： 20?球面干涉儀 P L Q D h R1 R2 P Q 22122118 8 24DDhNRRDN??????? ? ? ? ?????? ? ?曲率差與光圈數(shù)的關(guān)系 光學車間里，根據(jù)光圈的形狀、數(shù)量以及用手加壓后條紋移動的方向，就可檢驗出元件的偏差。 假設(shè)此時的干涉級次最低 ， 并已知肥皂水的折射率為 ， 求此膜的厚度 。 0 .2 5e m m?【 例題 210】 用 λ= ， 若沿著與肥皂膜平面成 30176。5 9 0 1 03 . 9 1 02 2 1 . 5 0 . 51 2 0 2 7r a dne?????? ? ? ????5）設(shè)在定域面上條紋間距為 e，而已知像面 P39。 150 300ll? ? ? ?（ 式 中 ： 垂 軸 放 大 率 ）39。 ? 所以，觀察屏到 L2的距離應(yīng)為 150mm。 ??15013001100111139。111 ??????4）等厚條紋定域在楔板附近， L2起投影放大作用。 s i ns i n????nnnn??hnn??39。PMQl由此得： 所以光闌 S的許可寬度為 : 根據(jù)折射定律 : 2139。 3）光源角半徑 另一方面，由光源中心點與邊緣點發(fā)出的光在 P點產(chǎn)生的程差之差： ??（板內(nèi)折射角） 11 2 fb??4)c o s1(2 239。PMQl[解 ]： 1） 小，相干性好，故選氦燈。PMQl求： 1）選擇何種光源？ 2）光闌 S到 L1的距離？ 3）光闌 S的許可寬度？ 4）觀察屏到 L2的距離（分光板厚度可略）？ 5）若測得 P’上干涉條紋間距 ， 求 Q的楔角。 fll111 ???圖中：22???? nh實驗裝置 當平板很薄，定域區(qū)域在薄板表面，可直接觀察，如水面上的油膜，肥皂泡等薄膜 透鏡 L2的作用，在成像面上觀察 對于厚度較大的平板采用如圖所示的裝置 垂直入射時的光程差 定域面 4 hh、 條 紋 分 布 及 性 質(zhì)注 意 條 紋 是 由 決 定 的 ， 分 析 條 紋 從 入 手 。 光強與光程差計算 2co s2 2?? ??? nh板厚度很小，楔角不大 用平行平板的公式近似 前提： 結(jié)果： 假設(shè)： 楔形平板的折射率是均勻的，光束的入射角為常數(shù) 結(jié)論： 干涉條紋與平板上厚度相同點的軌跡（等厚線）相對應(yīng)，這種條紋稱為 等厚條紋 ???? kIIIII c o s2 2121 雙光束干涉：它是厚度 h 的函數(shù)，在同一厚度的位置形成同一級條紋。 n A B B C n CP n A P? ? ? ? ?圖 1218 楔形平板的干涉 θ 2 A C S P B β =0 θ 1 n n39。 39。 因在本題條件下 ， m1=8000, q=1/2， 中心是暗點 ， 所以 m1也即是中心暗點的干涉級次 。 光波長 λ=， 板厚 h= mm， 折射率 n=， 透鏡焦距 f=40mm。 而 即 從而 M???mmM )106 0 0( 6262??????? ????mmnh 62 ???mmnh ?? 【 例題 28】 單色光源 S照射平行平板 G， 經(jīng)反射后 ， 通過透鏡 L在其焦平面 F上產(chǎn)生等傾干涉條紋 (圖 1214)。 ??1fe（ 5）反射光條紋和透射光條紋互補 【 例題 27】 一個用于檢驗平板厚度均勻性的裝置如圖所示，光闌 D用于限制平板上的受光面積，通過望遠鏡可以觀察平板不同部位產(chǎn)生的干涉條紋（平板可相對光闌平移）。1 qNhnnN ??? ??? ?22222s i n2 ,1 s i n2 2c o s2 4?????????nhdmdmdmdnhdmnh???????????則有：相鄰條紋光程差與條紋級數(shù)＝）條紋間隔（122122112112 1 ????????????????????dnnddndnnnco sco sco sco ss i ns i n因為：變成將的關(guān)系與注意所以：1121121 2 2 ??????????????s i ns i ns i nefhnndfehnnd中央條紋疏，邊緣條紋密。12NNnn?? ?22 2 39。NnNqnh??? ? ? ? ?（ ） 條 紋 的 角 半 徑從中心往外數(shù)第 N個亮紋對透鏡中心的傾角 ，稱為第 N個條紋的角半徑 ,其條紋半徑 : 求法：第 N個亮紋相對于中心處的干涉級差 → 兩處程差變化 → 相應(yīng)條紋角半徑 —— N稱為干涉序數(shù) —— q稱為中心干涉級小數(shù) NrNN fr 1?????????)]1([2c o s2)(221210????????????NmnhqmmnhNN中相減： 利用折射定律，小角度近似 : 39。 。 光源的擴大只會增加干涉條紋的強度，不會影響條紋的對比度 光源大小與條紋的關(guān)系： 條紋分析 ? ?光程差與條紋級數(shù)＝最大干涉級在中心。 或條紋成象在透鏡的焦平面上。 非定域條紋： 在空間任何區(qū)域都能得到的干涉條紋 定域條紋： 只在空間某些確定的區(qū)域（定域區(qū) ）產(chǎn)生的干 涉條紋 4?? ??由空間相干性理論，在 P點觀察到干涉條紋條件 ?? ??b0＝?對于 ， 對應(yīng)光源的臨界寬度為無窮大 0＝? 所確定的區(qū)域 定域區(qū)的確定： 由 作圖確定 0＝?離平板無窮遠 望遠鏡的焦面上 定域區(qū)： 定域區(qū)的位置： s1 平行平板的分振幅干涉是可實現(xiàn) 的干涉 0＝?二、平行平板干涉（等傾干涉） ? ?2c o s ?hBCABANnBCABn??????? 其中：21121 2?????????s i ns i ns i ns i nnnht gACAN?????? ?????2222222 co ss i n12co ss i n2co s2 ?????nhnhnh? ? 2s i n2 2c o s2 12222 ???? ???????? nnhnh 或：n n39。 分振幅法（平板干涉）優(yōu)點： 167。現(xiàn)在，分別在不同位置插入偏振片 P0或(Pl， P2）或 P’，試就以下各種情況，描述屏幕上干涉場的情況。fS39。 39。觀察屏上能夠看到干涉條紋的部分在 MN之間，透鏡右側(cè)能夠觀察到干涉條紋的區(qū)域如圖中陰影部分所示。39。fS解： 由幾何光學知： S點發(fā)出的光經(jīng)透鏡后，平行于光軸出射，經(jīng)平面鏡 A和半透明屏 P反射后將分別成像于物方焦面上 點，且 39。試解釋該裝置的工作原理、觀察屏上的條紋形狀，并在圖中表示透鏡右側(cè)能夠觀察到干涉條紋的區(qū)域。 * 2 2004 c o s 4 c o s ( 1 )2tI E E I I n?????? ? ? ? ???????? iki k ri k r eeEeEE 00(2) 當上面的縫寬度增加到 2b時， P0點的光場復振幅為 0 0 0(2 ) (2 )i i k r i k r iE E E e e E e e??? ? ? ?由此求出 P0點的光強度為 002020200* [ ( ( 2 ) ] [ ( 2 ) ][ 4 1 2( ) ]( 5 4 c os )2( 5 4 c os ( 1 )25 4 c os ( 1 )ik r i ik r iiiI EE E e e E e eE e eEtEntIn????????????? ? ? ?? ? ? ?????? ? ???????? ? ?????【 例題 23】 兩相干平行光夾角為 α ，在垂直于其角平分線的方向上放置一觀察屏，證明屏上的干涉條紋間距為： 2s in2 ???e2s i n01 ~~ ?i k xeEE ??光束 2在觀察屏上產(chǎn)生的光場復振幅為： 2s in02 ~~ ?ik xeEE ?證明：設(shè)光波入射面為 xoz平面，則 ，取 z=0平面為觀察面。 (2) 如果將一個縫的 寬 度增加到 2b， 而另一個縫的寬度保持不變 ， P0點的光強發(fā)生怎樣的變化 ? (假設(shè)薄片不吸收光 。 將一塊厚度為 t、 折射率為 n的薄玻璃片放在縫和屏幕之間 。 如果 z0很大 ， 在近軸處只能看到圓弧狀條紋 。干涉場中亮條紋方程為