【正文】 。 一、條紋的定域 非定域條紋 —— 點光源 如果光源以 S為中心擴展 ，光源上各點在 P點附近產(chǎn)生的條紋之間有位移，所以 P點附近條紋的可見度將要降低。由于 P點是任意的 ,因此在任何位置都會得到清晰的干涉條紋，稱為 非定域條紋 。 當平板的兩表面是平面且相互平行時 ， 稱為平行平板 （ 等傾干涉 ） ；當平板的兩表面互成一楔角時 ， 稱為楔形平板 （ 等厚干涉 ） 。這類干涉既可以使用擴展光源，又可以獲得清晰的條紋，從而解決了分波前干涉中出現(xiàn)的亮度和條紋對比度之間的矛盾。在實際應用中 ,為了獲得足夠亮度的條紋 ,必須使用擴展光源。 空間相干性 : 空間不同點（在同一時刻）輻射光波的相位相關性。 221m i n221m a x )()( IIIIII ????221212121212121/1/2/1)/(22）（ AAAAIIIIIIIIK??????三、 兩相干光波振幅比的影響 )c o s1)(( 21 ?KIII ???合光強： 與位相差和振幅比均有關。 hchntt )1( ??????1S2S0P23t?S2S1S3S??? ?縱向空間相干性 橫向空間相干性 當兩相干光波的振幅不等時也會影響條紋的對比度。 ?? t? 物理意義：相干時間 就是波列的持續(xù)時間；相干長度 就是波列的長度 L。 它決定于光波包含的波長寬度或頻率寬度的大?。? t? 愈小， 愈大，光的時間相干性愈好。 由 同一光源在相干時間內(nèi)不同時刻發(fā)出的光，經(jīng)過不同的路徑相遇時能夠產(chǎn)生干涉，稱這種相干性為 時間相干性 。 ? ??討論 ????????2m a x tC???? ???又1???? ?t 時間相干性 兩 光波 只 在 小于相干長度的 光程差下 才 能 夠 發(fā)生干涉的事實表現(xiàn)了光波的 時間相干性 。 條紋對比度： 當 Δ 由 0增大， K由 1逐漸減?。?K=0時： 2)2s in(?????kkK?????2m a x 這時的光程差就是相對于波長為 光譜寬度為 的光源能夠發(fā)生干涉現(xiàn)象的最大光程差，即相干長度。設各個波長強度相等，如下圖所示。 ? ? ? ???? ?????? mm 1根據(jù) ????m可得條紋對比度降為 0時的干涉級： ?????2m a x最大光程差或相干長度： 注意：相干長度實際上就等于波列長度。 例：用白光作光源時，人眼不能分辨波長相差小于 100埃的兩種光波的顏色，因而相干長度為 (把白光的平均波長算作 5000埃 )，相應的干涉級不超過m＝ 50。 ???? ?? ? 但其他光程差比較小的第 m級以下的條紋尚能看見，因為不同波長條紋的極大值還沒有發(fā)生重疊。 ????? ? ? ???? ?????? mm 1 相干長度 ?? 對于波長寬度為 的光源，能夠產(chǎn)生干涉條紋的最大光程差，稱為 相干長度 。 如果擴展光源是方形的，則照明的平面上的相干范圍的面積（ 相干面積 ）為： ???ld 2)2(????A對于圓形的光源： 拓展 二、 光源非單色性的影響 實際光源，包含有一定的波長寬度 ，如左下圖所示。 SS?S?l? ? d0PE1S2SO 通過 S1和 S2兩點的光不發(fā)生干涉，通過這兩點的光沒有空間相干性。 SS ?? 顯然 ， 光的空間相干性與光源的大小有關 。 （ 2）一般認為光源寬度不超過臨界寬度的 1/4，條紋的對比度仍是好的，此時K≥。 （ 2）當 b=0，光源對應于點光源， K=1；當 時， ；當 時， K=0，即臨界寬度 。 第一項表示的 背景強度 隨著 光源寬度 的 增大而不斷增強 ，而第二項不超過 ，所以隨著 光源寬度增大，條紋的可見度下降 。 s?s??sdx1s2sP0PE 同理 ， 對于距離 S點為 x的 C點處的元光源 ， 在 P點產(chǎn)生的光強度為： ]2c os1[2 0 ? ???? ??dxIdI 為 C處元光源發(fā)出的兩支相干光到達 P點的光程差。它們發(fā)出的光波通過 S1和 S2達到干涉場的光強度為 I0dx。設想把光源分成許多無窮小的元光源，則整個擴展光源產(chǎn)生的強度便是這些無窮小元光源產(chǎn)生的強度的積分。 β 光源寬度小于臨界寬度時 ,干涉場上的條紋對比度隨光源寬度變化的總趨勢是 :光源越大 ,條紋對比度越小。 2/cbcbSS ????S?2/?S?dQSSSSS ?????? 2121222lbld c????12221 ?????? ???? dblll cldb c2???根據(jù)下圖的幾何關系，不難求出臨界寬度的表達式。 SS ?? 如果邊緣點 到 S1和 S2的光程差為 ，則 和與 S產(chǎn)生的條紋相互錯開半個條紋距離， 條紋剛好相互抵消。當： ?21122 ????? SSSSQS 這兩組條紋相加，將使屏幕上光強處處相等，觀察不到干涉條紋。 下面以楊氏實驗為例，導出普遍結(jié)果。 當光源大到一定程度時， 對比 度可以下降到零， 完全看 不 見 干涉條紋 。各點光源有不同位置，各組條紋相互間產(chǎn)生一定的位移 ，如右上圖所示 。 每個點光源，在干涉裝置中都形成一對相干點光源。 一、光源大小的影響 一個單色點光源通過干涉裝置所形成的兩個相干光源所產(chǎn)生的干涉條紋的強度分布如左下圖所示，條紋對比度 K=1，條紋最清晰。 當 0 Imin Imax 時 ， 0 ＜ K ＜ 1（ 部分相干 ） 。 當Imin=0時 ， K＝ l， 可見度有最大值 (完全相干 ） 。 212?????? xDdPSPS 當屏幕 P移至 M處 ，從 S S2到 P點的光程差為零，但是觀察到暗條紋，驗證了反射時有半波損失存在。 ?s in2 ld ? c o sD q l ???第三節(jié) 分波前干涉的其它實驗裝置 一、菲涅耳雙面鏡 二、菲涅耳雙棱鏡 菲涅耳雙棱鏡由兩個相同的棱鏡組成 ， 棱鏡的折射角α 很小 。 1222222222??????? ???????????????? ? dzyx 1222222222?????????????????????? ?? mdzymx干涉圖樣是由一系列平行等距的亮帶和暗帶組成。 設光屏上任意點 P的坐標為 (x、 y、 z），則有 : 222222221122zydxPSrzydxPSr??????????????????????22222212 22)( zydxzydxrrn ???????? ?????????? ?????三、等光程差面和干涉條紋形狀 P(x,y,z) 1S2S1r2rz y o x ???d w 消去根號，化簡便得到等光程差面方程式 : 將 Δ=mλ 代入得： 等光程差面是一組以 m為參數(shù)的 回轉(zhuǎn)雙曲面族 ， x軸為回轉(zhuǎn)軸。 干涉級 條紋間距 : 當 dD時 ， r1和 r2的夾角 w稱為相干光束的會聚角 :w≈d/D，即 e=λ /w。 ),2,1,0( ???? mnd Dmx ?： 亮紋 任何兩條相鄰的明（或暗）條紋所對應的光程差之差一定等于一個波長值。 可以看出干涉圖樣是由一系列平行等距的亮帶和暗帶組成的，條紋走向與兩光源的連線方向垂直。設屏幕上任意點 P的坐標為 (x,y,D)， S1和S2到 P點的距離 rl和 r2，可分別寫成下式： 2222222211 22 DydxPSrDydxPSr ???????? ??????????? ???當 dD且在近軸條件下，可用 2D代替 r1+r2，則： Dx dnrrn ???? )(12P(x,y,D) 1S2S1r2rz y o x ???d wxdrr 22122 ??21122)(rrx dnrrn??????mDx dnrrn ????? )( 12 ,...2,1,0 ???? mdnmDx ?當： ?)21()( 12 ?????? mDx dnrrn ,...2,1,0)21( ????? mdnDmx ?當： —— 干涉極大，振動加強位置條件。 ,....2,1,0)21()()12( 12 ?????????? mmrrnm ??? 或（ 2）當：