【正文】 形平板，厚度相同點(diǎn)的軌跡是一些平行于楔棱的等距直線，所以，楔形平板所生的等厚條紋就是一些平行于楔棱的等距條紋。如下圖所示。 顯然，不管那種情形，相鄰兩條亮或暗條紋對應(yīng)的光程差之差都為一個(gè)波長 λ ，所以從一個(gè)條紋過度到相鄰一個(gè)條紋，平板厚度改變?yōu)椋? nh 2??? 楔形平板的相鄰兩亮條紋或暗條紋之間的距離，即條紋間距 : 式中 α 為楔形平板兩表面間的楔角，這里假設(shè) α 很小。 ??? 12 ?? ne? ? ?????? ???? 21211 ??mnh m?????? ?? 221 ??mnh m?? enh ??? 2nh 2????? hm hm+1 e ??ne 2?mm hhh ??? ? 1總結(jié)：干涉條紋分布的特點(diǎn) （ 4）楔角愈小，干涉條紋分布就愈稀疏 （ 5） 當(dāng)用白光照射時(shí)，將看到由劈尖邊緣逐漸分開的彩色直條紋。 （ 1） 當(dāng)有半波損失時(shí) ， 在 劈棱處為暗紋 ， 否則為一亮紋； （ 2） 干涉條紋是平行于棱邊的直條紋 （ 3） 相鄰明 （ 暗 ） 紋間距 ： 0?h??ne 2? 等厚條紋能夠反映兩個(gè)表面所夾的薄層厚度變化情況 。因此可以利用等厚條紋的條紋形狀 、 條紋數(shù)目 、 條紋移動以及條紋間距等特征 ， 檢驗(yàn)元件的表面質(zhì)量 ， 局部誤差 (表面光潔度 )， 測量微小的角度 、 長度及其變化等 。 測量薄片的厚度： 調(diào)節(jié)觀察顯微鏡對準(zhǔn)平行平板之間的楔形空氣層 ， 看到空氣層的直線等距條紋 ,若測出條紋間距 e， 則可算出薄片的厚度 : G1 F G2 D 2???eDh三、 等厚條紋的應(yīng)用 檢驗(yàn)作為長度標(biāo)準(zhǔn)的端規(guī) : 端規(guī)是一個(gè)上下兩面經(jīng)過拋光的平行平面鋼塊 。 D1是待檢規(guī) ， D2是同一標(biāo)定長度的標(biāo)準(zhǔn)規(guī) ， 檢驗(yàn)時(shí)將兩規(guī)緊貼在一鋼質(zhì)平臺上 ， 并將一塊透明玻璃板 G放在兩規(guī)之上 。 2????eDhD 第八節(jié) 用牛頓環(huán)測量透鏡的曲率半徑 在一塊平面玻璃上，放置一個(gè)曲率半徑 R很大的平凸透鏡，在透鏡凸表面和玻璃板的平面之間形成一厚度由零逐漸增大的空氣薄層。當(dāng)以單色光垂直照明時(shí)，在空氣層上形成一組以 O為中心的中央疏邊緣密的圓環(huán)條紋，稱 牛頓環(huán) 。 一、牛頓環(huán) ?NrR 2? 計(jì)算透鏡的曲率半徑和條紋的特點(diǎn) 測量由中心向外計(jì)算第 N個(gè)暗環(huán) 的半徑為 r: 由于 R較 h大的多，所以略去 h2項(xiàng)，因此 : 代入第 N個(gè)暗環(huán)滿足的光程差公式 ? ? 2222 2 hRhhRRr ?????Rrh22?二、測量原理和精度 ? ? 21222 ?? ??? Nh2?Nh ? 以讀數(shù)顯微鏡準(zhǔn)確測量出第 m個(gè)暗環(huán)的半徑 r， 已知所用單色光波長 λ ， 即可由上式計(jì)算出透鏡的曲率半徑 R。 當(dāng)存在半波損失時(shí) ， 牛頓環(huán)的中心 ， 因?yàn)?h＝ 0， 所以中心是一暗點(diǎn)；反之為一亮點(diǎn) 。 測量離中心較遠(yuǎn)的兩個(gè)圓環(huán)的半徑 ， 來計(jì)算透鏡的曲率半徑 。 設(shè)第 m1個(gè)暗環(huán)的半徑為 r1， 第 m2個(gè)暗環(huán)的半徑為 r2， 則 ?RNr 121 ? ?RNr 222 ?? ? ?RNNrr 122122 ???? ??122122NNrrR???條紋間距： NNRe 121 ?? ? 在光學(xué)車間里 ， 通常利用球徑儀測出透鏡的矢高 h， 再按關(guān)系式 : 計(jì)算透鏡的曲率半徑 ， 這時(shí) r是透鏡口徑之半 。 球徑儀測量透鏡的誤差約為 177。 1微米 。 用牛頓環(huán)的方法測量透鏡曲率半徑的誤差取決于以讀數(shù)顯微鏡對準(zhǔn)干涉條紋的對準(zhǔn)誤差 ， 一般對準(zhǔn)誤差約為條紋間距的 1/10， 即 Δm ＝ ， 對應(yīng)的矢高誤差為 (設(shè)單色光波長 λ ＝ ) ： Rrh22? ?????? Nh ?測量精度 被檢元件表面與樣板完全重合，條紋消失。 條紋是一些完整的同心圓環(huán)，表示元件沒有局部誤差；光圈數(shù)的多少，表征樣板和元件表面曲率半徑的偏差大小。 三、檢驗(yàn)光學(xué)零件表面質(zhì)量 牛頓環(huán)條紋除了被用來測量透鏡的曲率半徑外，還廣泛地用來檢驗(yàn)光學(xué)零件的表面質(zhì)量。如圖所示，這種條紋形成在樣板表面和待檢零件表面之間的空氣層上，通常稱為“光圈”。根據(jù)光圈的形狀、數(shù)目以及用手加壓后條紋的移動，可檢驗(yàn)出元件的偏差。 設(shè)元件表面的曲率半徑為 R1， 樣板曲率半徑 為 R2， 兩者曲率之差為： 2111RRc ???cDRRDh ?????????? ??811822122?Nh ?cDN ?? ?42 根據(jù)此式換算光圈數(shù)與曲率差之間的關(guān)系： 式中 h為 兩表面夾層的空氣層的最大厚度， D為零件的直徑。如果 D內(nèi)包含 N個(gè)光圈（圓形條紋），則： 比較 ：等傾干涉條紋和牛頓環(huán)的異同點(diǎn) 同： ； ，即中間疏邊緣密。 異： ： 牛頓環(huán)條紋干涉級由中心向外增大；等傾圓環(huán)干涉級中心向外減小。 ： 牛頓環(huán)中心總是暗（或亮）的；等傾圓環(huán)中心由對應(yīng)的干涉級決定。 NNRe 121 ?? ?112112 ???? ???? hnnN第九節(jié) 干涉儀及應(yīng)用 一、平面干涉儀 結(jié)構(gòu) S ?S:單色光源； M M:透光玻璃片； L L:準(zhǔn)直透鏡； G1 G1:標(biāo)準(zhǔn)平板； G2 G2:待測平板； O O:探測儀。 楔形空氣層 從標(biāo)準(zhǔn)板下表面和待測平板上表 面反射的光經(jīng)透鏡 L和玻璃片 M反射 會聚于透鏡的焦平面 O處 。反射光形 成的干涉條紋定域于標(biāo)準(zhǔn)平板和待測平板之間的空氣層表面。 測定平板表面的平面度及局部誤差 如果標(biāo)準(zhǔn)平板和待測平板之間的楔形空氣層形成的等厚干涉條紋是一組相互平行的等距直線，如右圖所示，則表明待測平板是理想平面。 如果條紋彎曲表明待測平板表面不平，彎曲越程度大，表面的平面偏差越大。假設(shè)整個(gè)表面上觀察到的條紋如下圖所示，條紋彎曲的 矢高為 H，條紋間距為 e，則待測平板的平面度為： eHP ?對應(yīng)的平面偏差，即凹陷或凸起的厚度為： 2???eHh （一個(gè) H對應(yīng)是半個(gè)波長） 對于局部缺陷的情況，局部誤差： eHP ???測量平行度及楔角 h?eD? 為了測量平行平板的平行度，應(yīng)調(diào)節(jié)儀器使標(biāo)準(zhǔn)平面上反射光移出視場外，并在視場中觀察待測平行平板上下兩個(gè)表面產(chǎn)生的等厚干涉條紋。如果在直徑為 D的平行 平板上觀察到的條紋數(shù)目為 N，則 最 大厚度差為： nNh2??? (n為平板折射率 ) neDheDN2?????? neDh 2?? ???二、邁克耳遜干涉儀 邁克耳遜干涉儀是 1881年美國物理學(xué)家邁克耳遜和莫雷合作，為研究“以太”漂移實(shí)驗(yàn)而設(shè)計(jì)出來的精密光學(xué)儀器。實(shí)驗(yàn)結(jié)果否定了以太的存在，解決了當(dāng)時(shí)關(guān)于以太的爭論，并為愛因斯坦相對論提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)。 結(jié)構(gòu)圖和光路圖 兩表面構(gòu)成一 虛平板 。通過調(diào)節(jié) M1和 M2可改變虛平板的厚度和楔角 ,從而使邁克耳遜干涉儀可以產(chǎn)生厚的或薄的 ， 平行平板干涉和楔形平板干涉 。 S p p L1 a b a1 b1 G1 G2 L2 A F a2 b2 M2 M1 M2′ F 條紋方程 : ???????2)12(c os2??? mmnh（明條紋） （暗條紋） 條紋分析 ① 等傾干涉 如果調(diào)節(jié) M2，使它的反射像 M2′ 和 M1平行，此時(shí)產(chǎn)生是一組定域于無窮遠(yuǎn)的等傾圓環(huán)條紋。 條紋特點(diǎn) ： h減小，條紋向中心收縮，條紋越疏松； h=0時(shí)，視場是均勻的； h增大 , 條紋由中心冒出，條紋越來越密集；每當(dāng) M2移動 λ /2的距離，在中心消失或冒出一個(gè)條紋。數(shù)出條紋移動的數(shù)目 N就可以算出平板移動的距離： 中心亮的 中心暗的 2?Nh ??② 混合性干涉 如果調(diào)節(jié) M2，使它的反射像 M2′ 和 M1相互成一個(gè)很小角度，此時(shí)產(chǎn)生是一組定域于 楔表面上或附近的一組發(fā)生彎曲的等厚條紋，彎曲方向凸向楔棱一邊。 1M2M? 由于條紋是等光程差線，當(dāng)入射光并非平行時(shí)，對于傾角較大的入射光束，它所對應(yīng)的光程差若與傾角較小的入射光束對應(yīng)的光程差相等，應(yīng)以平板厚度的增大來補(bǔ)償 ，由于靠近楔邊邊緣的點(diǎn)對應(yīng)的入射角較大，因此條紋越靠近邊緣，越偏向厚度更大的地方。 )c o s2( 2?nh?? 當(dāng)楔板很薄的情況下，光束入射角變化引起的光程差變化尚不明顯，所以在觀察面很小的情況下，我們可以看到一些直線條紋，即等厚干涉條紋。 同樣在不改變兩平板之間的夾角的情況下，改變兩平板之間的距離時(shí)，也將會看到條紋的移動。與平行平板一樣，反射鏡 M2′ 移動 λ /2，條紋就移動一個(gè)。 移動方向： 厚度變?。簵l紋向厚度增加的方向移動； 厚度變厚：條紋向厚度減小的方向移動； 厚度過大：干涉條紋消失（光程差大于相干長度）。