【正文】 移動(dòng)方向： 厚度變?。簵l紋向厚度增加的方向移動(dòng)； 厚度變厚：條紋向厚度減小的方向移動(dòng)； 厚度過(guò)大：干涉條紋消失（光程差大于相干長(zhǎng)度）。 1M2M? 由于條紋是等光程差線，當(dāng)入射光并非平行時(shí)，對(duì)于傾角較大的入射光束，它所對(duì)應(yīng)的光程差若與傾角較小的入射光束對(duì)應(yīng)的光程差相等，應(yīng)以平板厚度的增大來(lái)補(bǔ)償 ，由于靠近楔邊邊緣的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的入射角較大，因此條紋越靠近邊緣，越偏向厚度更大的地方。通過(guò)調(diào)節(jié) M1和 M2可改變虛平板的厚度和楔角 ,從而使邁克耳遜干涉儀可以產(chǎn)生厚的或薄的 ， 平行平板干涉和楔形平板干涉 。假設(shè)整個(gè)表面上觀察到的條紋如下圖所示，條紋彎曲的 矢高為 H，條紋間距為 e，則待測(cè)平板的平面度為： eHP ?對(duì)應(yīng)的平面偏差，即凹陷或凸起的厚度為： 2???eHh （一個(gè) H對(duì)應(yīng)是半個(gè)波長(zhǎng)） 對(duì)于局部缺陷的情況，局部誤差： eHP ???測(cè)量平行度及楔角 h?eD? 為了測(cè)量平行平板的平行度，應(yīng)調(diào)節(jié)儀器使標(biāo)準(zhǔn)平面上反射光移出視場(chǎng)外，并在視場(chǎng)中觀察待測(cè)平行平板上下兩個(gè)表面產(chǎn)生的等厚干涉條紋。 楔形空氣層 從標(biāo)準(zhǔn)板下表面和待測(cè)平板上表 面反射的光經(jīng)透鏡 L和玻璃片 M反射 會(huì)聚于透鏡的焦平面 O處 。如果 D內(nèi)包含 N個(gè)光圈（圓形條紋），則： 比較 ：等傾干涉條紋和牛頓環(huán)的異同點(diǎn) 同： ； ，即中間疏邊緣密。 三、檢驗(yàn)光學(xué)零件表面質(zhì)量 牛頓環(huán)條紋除了被用來(lái)測(cè)量透鏡的曲率半徑外，還廣泛地用來(lái)檢驗(yàn)光學(xué)零件的表面質(zhì)量。 球徑儀測(cè)量透鏡的誤差約為 177。 一、牛頓環(huán) ?NrR 2? 計(jì)算透鏡的曲率半徑和條紋的特點(diǎn) 測(cè)量由中心向外計(jì)算第 N個(gè)暗環(huán) 的半徑為 r: 由于 R較 h大的多，所以略去 h2項(xiàng)，因此 : 代入第 N個(gè)暗環(huán)滿足的光程差公式 ? ? 2222 2 hRhhRRr ?????Rrh22?二、測(cè)量原理和精度 ? ? 21222 ?? ??? Nh2?Nh ? 以讀數(shù)顯微鏡準(zhǔn)確測(cè)量出第 m個(gè)暗環(huán)的半徑 r， 已知所用單色光波長(zhǎng) λ ， 即可由上式計(jì)算出透鏡的曲率半徑 R。 測(cè)量薄片的厚度： 調(diào)節(jié)觀察顯微鏡對(duì)準(zhǔn)平行平板之間的楔形空氣層 ， 看到空氣層的直線等距條紋 ,若測(cè)出條紋間距 e， 則可算出薄片的厚度 : G1 F G2 D 2???eDh三、 等厚條紋的應(yīng)用 檢驗(yàn)作為長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)的端規(guī) : 端規(guī)是一個(gè)上下兩面經(jīng)過(guò)拋光的平行平面鋼塊 。 顯然，不管那種情形，相鄰兩條亮或暗條紋對(duì)應(yīng)的光程差之差都為一個(gè)波長(zhǎng) λ ，所以從一個(gè)條紋過(guò)度到相鄰一個(gè)條紋，平板厚度改變?yōu)椋? nh 2??? 楔形平板的相鄰兩亮條紋或暗條紋之間的距離，即條紋間距 : 式中 α 為楔形平板兩表面間的楔角，這里假設(shè) α 很小。 S β =0 L1 L2 B B′ P M P′ E 如圖所示，按照定域面作圖法可知，定域面在楔形平板內(nèi)部 BB′位置 。θ 2是入射光在 A點(diǎn)的折射角。 ??S??S 注意：用眼睛直接觀察比通過(guò)物鏡成象進(jìn)行觀察，更容易找到干涉條紋，原因如下： （ 1）人眼能自動(dòng)調(diào)節(jié)，使最清晰的干涉條紋成象在網(wǎng)膜上； （ 2）眼的瞳孔比透鏡的孔徑小許多，它限制了進(jìn)入瞳孔的光束，如圖所示。所以說(shuō) 干涉定域具有一定的深度 。 而且當(dāng)光源與楔形平板的棱邊各在 一方時(shí) ， 定域面在 楔形平板的上方 ， 如圖 （ a） ；而當(dāng) 光源與楔形平板在 同一方時(shí) ， 定域面 在楔形平板的下方 （ b)。 第七節(jié) 楔型平板產(chǎn)生的干涉 — 等厚干涉 如同平行板一樣 ,楔形平板也可以產(chǎn)生非定域和定域干涉 。112 ???? ???hnn 對(duì)于同一厚度的薄膜，在某一方向觀察到某一波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)反射光相干相長(zhǎng)，則該波長(zhǎng)在對(duì)應(yīng)方向的透射光一定相干相消。 h大則 m大； 條紋的半徑與 成比例 ， 平板愈厚條紋也愈密 ， 當(dāng)平板 變厚時(shí) ， 中心吐出條紋 ， 條紋間距變小 ， 干涉條紋變密； 平板 變薄時(shí) ， 中心吞入條紋 ， 間距變大 ， 條紋變疏 。 s i ns i n ?? nn ? 221139。 )( 12 ????? )]1([2s i n2 112239。 等傾條紋的位置只與形成條紋的光束入射角有關(guān) ， 而與光源的位置無(wú)關(guān) 。 等傾條紋與光源 S位置無(wú)關(guān) ， 只與光的入射角有關(guān) ，在采用擴(kuò)展光源照明時(shí) ， 條紋的可見度不會(huì)降低 。 ?? /?? cbb0?? 由 可用作圖法確定定域面離平板 無(wú)窮遠(yuǎn) 或是位于望遠(yuǎn)鏡的 焦平面 。 P E D n C N S h A ?1 ?2 B F n?n? 條紋的定域問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是一個(gè)空間相干性問(wèn)題。這組條紋也可以視為由 S在平板兩個(gè)表面的虛象 S1和 S2組成的一對(duì)相干光源所產(chǎn)生的，因此條紋是一組 同心圓環(huán) 。 平板可理解為受兩個(gè)表面限制而成的一層透明物質(zhì) ，最常見的情形就是玻璃平板和夾于兩塊玻璃板間的空氣薄層 。 Coherence in time Coherence in space 第六節(jié) 平行平板產(chǎn)生的干涉 — 等傾干涉 分波陣面法的干涉，受到空間相干性的限制（干涉孔徑角總有一定大小，且 ），只能使用有限大小的光源，在實(shí)際中不能滿足條紋亮度的要求。 代入對(duì)比度公式中得： （ 1）當(dāng) A1=A2時(shí)， Im=0， K=1 對(duì)比度最明顯； （ 2）當(dāng) A1=0或 A2=0時(shí)， K=0； （ 3） A1≠A 2時(shí)， 0K1。對(duì)比上式與第二章中的波列的持續(xù)時(shí)間：可見相干時(shí)間等于波列的持續(xù)時(shí)間。把光通過(guò)相干長(zhǎng)度所需的時(shí)間稱為 相干時(shí)間 。元波數(shù)寬度 dk產(chǎn)生的強(qiáng)度： 由于不同頻率光波不相干，作強(qiáng)度疊加： ? ?02 1 c o skd I I d k k? ? ?? ? ]c os)2()2s i n(1[2c os12 0022000??????????? ?????kkkkIdkkdkIIkkkk 條紋對(duì)比度與 ??和 ?之間的關(guān)系 第一項(xiàng)表示干涉場(chǎng)的背景強(qiáng)度；第二項(xiàng)隨光程差 Δ 變化，但是幅度越來(lái)越小，如右圖所示。 即能夠發(fā)生干涉的最大光程差或相干長(zhǎng)度與光源的波長(zhǎng)寬度成反比。 ??? ?? 假定在某一光程差下，波長(zhǎng) 為的 m級(jí)條紋和波長(zhǎng)為 的 m+1級(jí)條紋重合，即： 此時(shí)，在波長(zhǎng)為 的第 m ?? ??級(jí)和第 m1級(jí)條紋之間便充滿 范圍內(nèi)其他波長(zhǎng)的條紋，如圖所示，因而該處各點(diǎn)強(qiáng)度相等，條紋對(duì)比度為零。此時(shí) S1和 S2之間的距離稱為 橫向相干寬度 ： 當(dāng)光源寬度： ??? ??dlbc??? ??ct bld22 )(????tdAθ表示 擴(kuò)展光源對(duì) O點(diǎn) (S1S2連線的中點(diǎn) )的張角。 把這時(shí)的光源寬度稱為許可寬度 ： 空間相干性 SS?S?l? ? d0PE1S2SO 如圖所示 ， 以 S為中心的擴(kuò)展光源 照射與之傳播方向垂直的面上相距為 d的兩點(diǎn) S1和 S2， 若通過(guò) S1和 S2兩點(diǎn)的光在空間再度會(huì)合時(shí)能夠發(fā)生干涉 ， 則稱通過(guò)空間這兩點(diǎn)的光具有 空間相干性 。 ???02I)2c os ()s i n(22 00 ??? ??? ????? bIbII極大強(qiáng)度： 極小強(qiáng)度： 可見度： ?????? bIbII s i n22 00m a x ???????? bIbII s i n22 00m i n ??s in bk b? ? ?? ? ????4?pb結(jié)論： （ 1）隨著光源寬度 b的增大，可見度通過(guò)一系列極大值與極小值而趨于零?？疾旄缮鎴?chǎng)某點(diǎn) P，顯然位于光源中心點(diǎn) S的元光源在 P點(diǎn)產(chǎn)生的光強(qiáng)度 ： )2c os1(2 0 ??? ??dxIdI s? 是元光源發(fā)出的光波經(jīng)S1和 S2達(dá)到 P點(diǎn)的光成差。 條紋可見度隨光源大小的變化 擴(kuò)展光源在干涉場(chǎng)產(chǎn)生的強(qiáng)度，是它所包含的各個(gè)發(fā)光點(diǎn)在干涉場(chǎng)產(chǎn)生的強(qiáng)度之和。設(shè)這時(shí)擴(kuò)展光源的寬度 ，并且可以把擴(kuò)展光源分成許多相距為 的點(diǎn)對(duì)，顯然每一點(diǎn)對(duì)產(chǎn)生的條紋均相互抵消，整個(gè)擴(kuò)展光源在屏幕上不產(chǎn)生條紋，這時(shí)光源的寬度即為 臨界寬度 。 先考慮光源只包含兩個(gè)強(qiáng)度相等的發(fā)光點(diǎn) S1和 S2， 如圖 所示，它們各自在屏幕上產(chǎn)生一組條紋，兩組條紋間距相等，但彼此有位移。暗條紋的強(qiáng)度不再為零，條紋 對(duì)比 度降低。 實(shí)際光源 不是理想的點(diǎn)光源，它 總 包含著眾 多不相干的點(diǎn)源 。 當(dāng) Imax＝Imin時(shí) ， 可見度降為零 ， 條紋消失 （ 非相干 ） 。 設(shè)棱鏡材料的折射率為 n，則棱鏡所產(chǎn)生的角偏轉(zhuǎn)近似為 ，因此 S1和 S2之間的距離為： ?)1( ?n2 ( 1 )d l n ???三 、 洛埃鏡 洛埃 (Llo