汽車廠生產(chǎn)計劃(編輯修改稿)
2025-08-28 15:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 同前 數(shù) 學 模 型 NLP雖然可用現(xiàn)成的數(shù)學軟件求解 (如 LINGO, MATLAB)，但是其結(jié)果常依賴于初值的選擇 。 方法 3： 化為非線性規(guī)劃 非線性規(guī)劃（ Non Linear Programming，簡記 NLP） 實踐表明 ， 本例僅當初值非常接近上面方法算出的最優(yōu)解時 ， 才能得到正確的結(jié)果 。 x1=0 或 ?80 x2=0 或 ?80 x3=0 或 ?80 0)80( 11 ??xx0)80( 22 ??xx0)80( 33 ??xx數(shù)學模型 應(yīng)如何安排原油的采購和加工 ？ 例 2 原油采購與加工 市場上可買到不超過 1500噸的原油 A： ? 購買量不超過 500噸時的單價為 10000元 /噸； ? 購買量超過 500噸但不超過 1000噸時，超過 500噸的部分 8000元 /噸； ? 購買量超過 1000噸時，超過 1000噸的部分 6000元 /噸。 售價 4800元 /噸 售價 5600元 /噸 庫存 500噸 庫存 1000噸 汽油甲(A?50%) 原油 A 原油 B 汽油乙 (A?60%) 【 問題 】 數(shù) 學 模 型 決策變量 目標函數(shù) 【 問題分析 】 ? 利潤：銷售汽油的收入 購買原油 A的支出 ? 難點：原油 A的購價與購買量的關(guān)系較復雜 )()()( 22122111 xcxxxxzM a x ?????甲 (A?50%) A B 乙 (A?60%) 購買 x? x11 x12 x21 x22 /噸 /噸 原油 A的購買量 ,原油 A, B生產(chǎn) 汽油 甲 ,乙的數(shù)量 c(x) ~ 購買原油 A的支出 利潤 (千元 ) c(x)如何表述？ 數(shù) 學 模 型 原油供應(yīng) 約束條件 xxx ??? 5 0 012111 0 0 02221 ?? xx1500?x??????????????5 0 0 )1( 1 0 0 0 3 0 0 061 0 0 0 )( 5 0 0 1 0 0 0 85 0 0 )(0 10)(xxxxxxxc? x? 500噸單價為 10千 元 /噸； ? 500噸 ? x? 1000噸，超過 500噸的 8千 元 /噸； ?1000噸 ? x? 1500噸，超過 1000噸的 6千 元 /噸。 目標函數(shù) 購買 x? A B x11 x12 x21 x22 庫存 500噸 庫存 1000噸 數(shù)學模型 ? 目標函數(shù)中 c(x)不是線性函數(shù)，是非線性規(guī)劃； ? 對于用分段函數(shù)定義的 c(x)，一般的非線性規(guī)劃軟件也難以輸入和求解； ? 想辦法將模型化簡，用現(xiàn)成的軟件求解。 汽油含原油 A的比例限制 211111 ?? xxx221212 ?
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