長白縣第一中學付承江(編輯修改稿)
2025-08-28 14:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 景介紹和欣賞石拱橋的圖形，并思考教師提出的問題 以同學們所熟知的趙州橋入手 ,并從該實例中建立與本課題密切有關(guān)的數(shù)學問題 .這樣既能激發(fā)學生的興趣 ,又能引發(fā)學生更深層次的思考 .使學生認識到數(shù)學總是與現(xiàn)實問題密不可分 ,將實際問題數(shù)學化 ,可讓學生從一些簡單實例中不斷體會從現(xiàn)實世界中尋找數(shù)學模型 ,建立數(shù)學關(guān)系的方法 . 教學環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 所用時間 教師活動 學生活動 設(shè)計意圖 二、嘗試誘導，發(fā)現(xiàn)定理 利用多媒體播放折疊過程和線段 AB的運動變換過程 5分鐘 活動 1：讓學生拿出事先準備好的圓形紙片，想想能否通過折疊的方法找到該圓的圓心？為什么？ 教師演示線段 AB的運動變換。 讓學生大膽提出猜想。 學生通過找圓心的游戲復習了圓的軸對稱性 學生通過線段AB的運動變換很自然地渡到垂直于弦的直徑，經(jīng)歷了由特殊到一般的探索過程，并通過實驗 觀察 分析 猜想，主動地探索垂徑定理的知識 教學內(nèi)容重新整合，將圓的軸對稱性的學習變成了操作性強，又具有趣味性的“找圓心”問題，激發(fā)了學生的求知欲望，調(diào)動了學生學習的積極性，通過線段 AB的運動變換很自然地渡到垂直于弦的直徑，讓學生經(jīng)歷了由特殊到一般的探索過程，這符合學生的認知規(guī)律，引導學生通過實驗 觀察 分析 猜想，主動地探索垂徑定理的知識。這一過程突出知識地產(chǎn)生過程，教會學生動眼看、動手做、動腦想、動口說，主動參與到教學活動中，這樣做有利于發(fā)揮學生的主動性，發(fā)展他們的創(chuàng)造性，為達到本課的教學目標奠定了堅實的基礎(chǔ) 教學環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 所用時間 教師活動 學生活動 設(shè)計意圖 三、引導探究，證明定理 PPT圖片，文本 7分鐘 教師板書出已知、求證并引導學生從以下兩方面尋找證明思路，然后利用疊合法即可證出。 根據(jù)上面的證明，請學生自己用文字語言和符號語言進行歸納，并將其命名為“垂徑定理”。 讓學生觀察圖形（如圖 4(a)~(d)）中， AB是 ⊙ O的弦， CD是⊙ O的弦，它們是否適用于“垂徑定理”？
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