第十章基于秩次的非參數(shù)檢驗(yàn)(編輯修改稿)
2024-08-28 13:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 查 T界值表 （ 成組設(shè)計(jì)用 ） ， 先從左側(cè)找到 n1（ n1和 n2中的較小者 ） ， 本例為 10；再?gòu)谋砩戏秸覂山M例數(shù)的差 （ n2n1） ， 本例 ，n2n1=5；在兩者交叉處即為 T的臨界值 。 將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 T值與 T臨界值相比 ， 若 T值在界值范圍內(nèi) ，其 P值大于相應(yīng)的概率；若 T值等于界值或在界值范圍外 ， 其 P值等于或小于相應(yīng)的概率 。 本例 , 概率為雙側(cè) T界值為 94～ 166；T= ， 故 P；按 α =檢驗(yàn)水準(zhǔn) ， 不拒絕 H0 。 不能認(rèn)為某河流甲乙斷面亞硝酸鹽氮含量的總體分布的位置不同 。 若1 10n ?或21 10nn ??，超出附表 10 的范圍，可用正態(tài)近似法作 u 檢驗(yàn)，令12??n n N，按下式計(jì)算 u 值。 12)1()1(212121???????nnnnnnTZ若 Z超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的臨界值，則拒絕 。 0H上 式 用于無(wú)相持或相持不多的情形；若相持較多（比如超過(guò) 25% ），應(yīng)按下式進(jìn)行校正。 cZZc? （ 10 6 ） 其中，)/()(133NNttcjj???? ?， jt 為第 j 次相持時(shí)相同秩次的個(gè)數(shù)，21nnN ??。 二、兩組有序變量資料的秩和檢驗(yàn) 例 104 某研究者欲評(píng)價(jià)新藥按摩樂(lè)口服液治療高甘油三脂血癥的療效 ， 將高甘油三脂血癥患者189例隨機(jī)分為兩組 ， 分別用按摩樂(lè)口服液和山楂精降脂片治療 ， 數(shù)據(jù)見(jiàn)表 104， 問(wèn)兩種藥物治療高甘油三脂血癥的療效有無(wú)不同 ？ 表 10 4 兩種藥物治療高甘油三脂血癥的療效 人數(shù) 秩和 療效 按摩樂(lè)口服液 山楂精降脂片 合計(jì) 秩次范圍 平均秩次 按摩樂(lè)口服液 山楂精降脂片 （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ） （ 5 ） （ 6 ） ( 7 ) = ( 2 ) ( 6) ( 8 ) = ( 3 ) ( 6) 無(wú)效 17 70 87 1 － 87 44 748 3080 有效 25 13 38 88 － 125 106. 5 2662. 5 1384. 5 顯效 27 37 64 126 －189 157. 5 4252. 5 5827. 5 合計(jì) 69 120 189 7663 10292 0H ： 兩種藥物療效的總體分布相同 1H ： 兩種藥物療效的總體分布相同 0 . 0 5? ? ① 先確定各等級(jí)的合計(jì)人數(shù) 、 秩范圍和平均秩 ， 見(jiàn)表 104的 （ 4） 欄 、 （ 5） 欄和 （ 6）欄 ， 再計(jì)算兩樣本各等級(jí)的秩和 ， 見(jiàn) （ 7） 欄和 （ 8） 欄； ② 本例 T=7663； ③ 計(jì)算 Z值 0 5 8 12/)11 8 9(691 2 0)11 8 9(697 6 6 3?????????Z8 5 5 1 8 91 8 9)6464()3838()8787(1)/()(1333333????????????? ? NNttc jj ???cZZc?cZ ，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，得 ?P 。按 ?? 檢驗(yàn)水準(zhǔn) ， 拒絕 0H ，接受 1H ，可以認(rèn)為，兩種藥物對(duì)高甘油三脂血癥的療效分布不同。 第三節(jié) 完全隨機(jī)化設(shè)計(jì)多組獨(dú)立樣本的秩和檢驗(yàn) 一、多組連續(xù)變量資料的秩和檢驗(yàn) 例 105 某研究者欲研究 A、 B兩個(gè)菌種對(duì)小鼠巨噬細(xì)胞吞噬功能的激活作用，將 60只小鼠隨機(jī)分為三組，其中一組為生理鹽水對(duì)照組，用常規(guī)巨噬細(xì)胞吞噬功能的監(jiān)測(cè)方法，獲得 三組的吞噬指數(shù) ， 試比較三組吞噬指數(shù)有無(wú)差別 ？ 表 10 5 不同菌種對(duì)小鼠巨噬細(xì)胞的吞噬指數(shù) 對(duì)照組（ 1 ） A 菌組（ 2 ） B 菌組（ 3 ） 吞噬指數(shù) 秩次 吞噬指數(shù) 秩次 吞噬指數(shù) 秩次 1. 30 1. 0 1. 80 14. 5 1. 50 4. 0 1. 40 2. 0 1. 80 14. 5 1. 80 14. 5 1. 50 4. 0 2. 20 20. 5 1. 80 14. 5 1. 50 4. 0 2. 20 20. 5 2. 00 17. 0 1. 60 6. 5 2. 20 20. 5 2. 30 26. 5 1. 60 6. 5 2. 20 20. 5 2. 30 26. 5 1. 70 10. 0 2. 30 26. 5 2. 40 33. 5 1. 70 10. 0 2. 30 26. 5 2. 40 33. 5 1. 70 10. 0 2. 30 26. 5 2. 40 33. 5 1. 70 10. 0 2. 66 42. 5 2. 40 33. 5 1. 70 10. 0 2. 66 42. 5 2. 50 37. 5 2. 10 18. 0 2. 68 44. 5 2. 50 37. 5 2. 30 26. 5 2. 68 44. 5 2. 60 40. 0 2. 30 26. 5 2. 70 47. 0 2. 60 40. 0 2. 30 26. 5 2. 80 49. 5 2. 60 40. 0 2. 40 33. 5 2. 80 49. 5 2. 70 47. 0 2. 40 33. 5 3. 00 51. 0 2. 70 47. 0 3. 10 54. 5 3. 10 54. 5 3. 10 54. 5 3. 10 54. 5 3. 10 54. 5 3. 10 54. 5 3. 20
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