第十一章馬氏鏈模型(編輯修改稿)
2025-08-28 13:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 過(guò)存量 ,銷售需求 需求超過(guò)存量 ,銷售存量 思考：為什么這個(gè)數(shù)值略小于每周平均需求量 1(架 ) ? 2. 估計(jì)這種策略下每周的平均銷售量 ),( iSiDiP nn ???敏感性分析 當(dāng)平均需求在每周 1 (架 ) 附近波動(dòng)時(shí)，最終結(jié)果有多大變化。 設(shè) Dn服從均值為 ?的波松分布 )2,1,0(,!/)( ????? ?? kkekDP kn??????????????????????????????????????eeeeeeeeP)2/(12/)1(11022狀態(tài)轉(zhuǎn)移陣 ? P 第 n周 (n充分大 )失去銷售機(jī)會(huì)的概率 )(nn SDPP ??當(dāng)平均需求增長(zhǎng)（或減少） 10%時(shí)，失去銷售機(jī)會(huì)的概率將增長(zhǎng)（或減少）約 12% 。 基因遺傳 背景 ? 生物的外部表征由內(nèi)部相應(yīng)的基因決定。 ? 基因分優(yōu)勢(shì)基因 d 和劣勢(shì)基因 r 兩種。 ? 每種外部表征由兩個(gè)基因決定，每個(gè)基因可以是d, r 中的任一個(gè)。形成 3種基因類型： dd ~ 優(yōu)種 D, dr ~ 混種 H, rr ~ 劣種 R。 ? 基因類型為優(yōu)種和混種 , 外部表征呈優(yōu)勢(shì)；基因類型為劣種 , 外部表征呈劣勢(shì)。 ?生物繁殖時(shí)后代隨機(jī)地（等概率地）繼承父、母的各一個(gè)基因，形成它的兩個(gè)基因。父母的基因類型決定后代基因類型的概率 完全優(yōu)勢(shì)基因遺傳 父母基因類型決定后代各種基因類型的概率 父母基因類型組合 后代各種 基因類型 的概率 DD RR DH DR HH HR D R H 1 0 0 0 0 1 1 / 2 1 / 2 0 0 1 0 1 / 4 1 / 2 1 / 4 0 1 / 2 1 / 2 3種基因類型： dd~優(yōu)種 D, dr~混種 H, rr~劣種 R 完全優(yōu)勢(shì)基因遺傳 P(D?DH)=P(dd?dd,dr)=P(d?dd)P(d?dr) P(R?HH)=P(rr?dr,dr)=P(r?dr)P(r?dr) =1?1/2=1/2 =1/2?1/2=1/4 隨機(jī)繁殖 ? 設(shè)群體中雄性、雌性的比例相等，基因類型的分布相同（記作 D:H:R） ? 每一雄性個(gè)體以 D:H:R的概率與一雌性個(gè)體交配，其后代隨機(jī)地繼承它們的各一個(gè)基因 ? 設(shè)初始一代基因類型比例 D:H:R =a:2b:c （ a+2b+c=1), 記 p=a+b, q=b+c, 則群體中優(yōu)勢(shì)基因和劣勢(shì)基因比例 d:r=p:q (p+q=1)。 假設(shè) 建模 狀態(tài) Xn=1,2,3 ~ 第 n代的一個(gè)體屬于 D, H, R 狀態(tài)概率 ai(n) ~ 第 n代的一個(gè)體屬于狀態(tài)i(=1,2,3)的概率。 討論基因類型的演變情況 ))()(( 1 父基因類型后代基因類型 iXjXPp nnij ??? ?pddXddXPp nn ???? ? )1)(1( 111 ）（父為后代為基因比例 d:r=p:q qddXdrXPp nn ???? ? )1)(2( 112 ）（父為后代為0)1)(3( 113 ???? ? ）（父為后代為 ddXrrXPp nn2/2/1)2)(1( 121 ppdrXddXPp nn ?????? ? ）（父為后代為2/12/12/1)2)(2(122?????????qpdrXdrXPpnn）（父為后代為???????????qpqpqpP02/2/12/0轉(zhuǎn)移概率矩陣 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率 隨機(jī)繁殖 ??),2,()1()2(),2,()0()1(2222qpqpPaaqpqpPaa????12,???????cbacbqbap馬氏鏈模型 ?,1,0,)()1( ??? nPnana),2,()0( cbaa ????????????qpqpqpP02/2/12/0),2,()0( 22 qpqpwPwa ??任意，穩(wěn)態(tài)分布自然界中通常 p=q=1/2 穩(wěn)態(tài)分布 D:H:R=1/4:1/2:1/4 基因類型為 D和 H, 優(yōu)勢(shì)表征 —— 綠色， 基因類型為 R, 劣勢(shì)表征 —— 黃色。 解釋“豆科植物的莖，綠色 :黃色 =3:1” (D+H):R=3:1 隨機(jī)繁殖 近親繁殖 在一對(duì)父母的大量后代中 , 雄雌隨機(jī)配對(duì)繁殖，討論一系列后代的基因類型的演變過(guò)程。 狀態(tài)定義為配對(duì)的基因類型組合 Xn=1,2,3,4,5,6~配對(duì)基因組合為 DD,RR,DH,DR,HH,HR 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率 1)39。39。39。39。( 111???? ?DDX
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