第二章仿真模型與建模方法論(編輯修改稿)
2025-08-28 13:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 計算中，但通過修正后的更復雜的形式則往往有實際的意義 ? 集合論可以作為研究系統(tǒng)的工具，因為建模就是要得到一個被化為抽象集合結構的系統(tǒng)的定義，該集合結構總可以用若干同類結構的合成體替換，從而不斷地使其具體化 數(shù)學模型的形式化表示 ? 一個系統(tǒng)可以被定義為七元組集合結構：S=T,X,Ω,Q,Y,δ,λ ? 時間基 T：描述時間以及為事件排序的集合。 T為整數(shù)集 I時，為離散時間系統(tǒng)，為實數(shù)集 R時，為連續(xù)時間系統(tǒng) ? 輸入集 X：代表系統(tǒng)界面的一部分，外部環(huán)境通過它作用于系統(tǒng)。如通過信息流和物質流作用于系統(tǒng) ? 輸入段集 Ω：描述某時間間隔內(nèi)系統(tǒng)的輸入模式，是（ X,T）的一個子集 ? 內(nèi)部狀態(tài)集 Q：表示系統(tǒng)的記憶，影響此后的響應，是內(nèi)部結構建模的核心 ? 狀態(tài)轉移函數(shù) δ：是一個映射 δ： Q Ω→ Q，表示任意時刻的內(nèi)部狀態(tài)和從該時刻起的輸入段唯一地決定了段終止時的狀態(tài) ? 輸出集 Y：代表界面的一部分，系統(tǒng)通過它作用于環(huán)境 ? 輸出函數(shù) λ：映射 λ： Q→ Y，或者 λ： Q X T→ Y，是多對一的映射 ? 由此，得到系統(tǒng)行為的概念：是其內(nèi)部結構的外部表現(xiàn)形式，即在 (X, T) (Y, T)上的關系 模型的有效性與建模形式化 ? 復制有效、預測有效和結構有效分別對應行為水平、狀態(tài)結構水平和分解結構水平的系統(tǒng)描述 Rs：輸入 輸出關系 ? 行為水平 ? 將系統(tǒng)看作黑盒，僅記錄輸入輸出信號 ? 需要時間基，基本描述單位是 “ 軌跡 ” ：從一個時間基的區(qū)間到表示可能的觀測結果的某個集合上的映射系統(tǒng)的 “ 行為描述 ” 是由輸入輸出軌跡對偶構成的集合 黑 盒 { , }SRy??輸 入 ω ( t ) 輸 出 y ( t )? 狀態(tài)結構水平 ? 掌握系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)，總體結構與內(nèi)部工作情況 ? 隨時間的推移，該描述可以使模型自動產(chǎn)生一種行為軌跡 ? 產(chǎn)生軌跡的基礎是 “ 狀態(tài)集 ” 及 “ 狀態(tài)轉移函數(shù) ”（計算未來狀態(tài)的規(guī)則） 輸 入 ω ( t ) 輸 出 y ( t )S ( t )δ λ分解結構水平 ? 將系統(tǒng)描述為由許多子系統(tǒng)相互連接起來而構成的一個整體 ? 每個子系統(tǒng)都給出了一個狀態(tài)結構水平上的描述；并給出各子系統(tǒng)間的耦合描述 S1( t )S3( t )y ( t )S2( t )ω ( t )ω2( t )ω1( t )ω3( t )δ1δ2δ3λ1λ2λ3y1( t )y2( t )y3( t )三、基于計算機的建模方法學 ? 經(jīng)典的建模與仿真 ? 面向物理系統(tǒng) ? 按仿真步驟順序進行：定義 → 建模 → 仿真 ? 計算機的作用主要是使計算更快速、準確 ? 缺乏對復雜系統(tǒng)的研究方法 ? 系統(tǒng)某部分難以用準確的數(shù)學模型表述 ? 系統(tǒng)內(nèi)部有多個研究對象，且關系復雜，需要考慮模型的綜合利用 ? 軟系統(tǒng)特性 ? 復雜性：內(nèi)部關系復雜，系統(tǒng)具有多重性，通常存在病態(tài)結構和定義 ? 不可分性：空間、時間上難以分割，難以定義系統(tǒng)的邊界和分隔物 ? 低可接受性：無合適的測量技術或代價太大，難以進行實驗研究 ? 計算機除能進行快速標準的邏輯與算術運算外，還具有存儲數(shù)據(jù)與信息以及與用戶交互的能力，應充分發(fā)揮作用 ? 研究基于計算機的建模理論的目標：在交互式計算機的扶助下，使系統(tǒng)建模過程進行得更加有效、現(xiàn)實和高速 ? 支持建模與仿真的計算機系統(tǒng)的基本功能 ? 能對已知事實及已有模型作恰當?shù)拇鎯?，即能處理各種局部模型 ? 通過人機交互，對局部模型進行繼承和綜合利用，形成完整的全局模型 ? 全局性建模的基本思路 ? 模型的描述 ? 靜態(tài)結構：給出描繪系統(tǒng)現(xiàn)象的方式 ? 動態(tài)結構：提供各種現(xiàn)象間變化的情況 ? 重視建模信息源 ? 存儲先驗信息，根據(jù)建模目標，定義實驗框架 ? 組合和完整化模型的先驗知識 ? 對所有涉及的對象都建立相應的庫 模型對象及其信息存儲 ? 變量及變量庫 ? 變量是描述系統(tǒng)的靜態(tài)結構的基礎，用來表示系統(tǒng)中有用的屬性，具有名字、范圍集、含義與單位 ? 一組變量可歸并成一個單獨的組合，用于分清變量定義之間的內(nèi)在依賴性，與基本算子聯(lián)
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