第二章仿真模型與建模方法論(已修改)
2025-08-13 13:00 本頁面
【正文】 第二章 仿真模型與建模方法論 本章主要內(nèi)容 ? 建模基本原理 ? 模型的非形式化描述 ? 模型的形式化表示 ? 基于計算機(jī)的建模方法學(xué) * ? 解釋結(jié)構(gòu)建模 * ? 仿真模型的確認(rèn) 第一節(jié) 建模原理 ? 一、模型與建模 ? 建模：通過觀測和檢測，在忽略次要因素及不可檢測變量的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的方法對實際系統(tǒng)進(jìn)行描述，從而獲得簡化近似模型的過程 ? 在系統(tǒng)研究中，模型用來收集系統(tǒng)有關(guān)信息和描述系統(tǒng)有關(guān)實體 ? 模型是用以產(chǎn)生行為數(shù)據(jù)的一組指令 ? 由實際系統(tǒng)構(gòu)造模型 ? 建立模型結(jié)構(gòu)（確定系統(tǒng)的邊界，鑒別系統(tǒng)的實體屬性和活動） ? 提供數(shù)據(jù)（使活動中的屬性間建立確定的關(guān)系） ? 系統(tǒng)模型應(yīng)有的性質(zhì) ? 相似性 —— 模型與系統(tǒng)在屬性上具有相似的特性和變化規(guī)律 ? 簡單性 —— 實用的前提下，越簡單越好 ? 多面性 —— 同一系統(tǒng)可能有不同層次的多種模型 ? 模型的有效性 可用實際系統(tǒng)數(shù)據(jù)和模型產(chǎn)生的數(shù)據(jù)之間的符合程度來度量，分三個級別 ? 復(fù)制有效 （ Replicatively valid）： 輸入輸出數(shù)據(jù)匹配，不能預(yù)測，把實際系統(tǒng)看作黑箱 ? 預(yù)測有效 （ Predictively valid）： 了解實際系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)及總體結(jié)構(gòu)，可預(yù)測系統(tǒng)的將來的狀態(tài)和行為變化，但不明了內(nèi)部的分解結(jié)構(gòu) ? 結(jié)構(gòu)有效 （ Structurally valid）： 了解內(nèi)部的分解結(jié)構(gòu)，可反映系統(tǒng)產(chǎn)生某種行為的操作過程 ? 數(shù)學(xué)模型的作用 ? 提高認(rèn)識 ? 實際系統(tǒng)不可觀部分 → 可觀部分 ? 提高決策能力 ? 實際系統(tǒng)不可控部分 → 可控部分 二、建?；驹? ? 建模過程的信息源 建 模先 驗知 識建 模目 標(biāo)實 驗數(shù) 據(jù)模 型應(yīng) 用達(dá) 到 目 的? 建模活動：獲取有關(guān)信息源、建立數(shù)學(xué)模型、模型應(yīng)用 ? 三類信息源 ? 建模目標(biāo)：由系統(tǒng)的研究內(nèi)容決定，如 ? 研究系統(tǒng)與外界的相互作用關(guān)系：以輸入輸出為主的系統(tǒng)外部行為模型 ? 研究系統(tǒng)的內(nèi)在活動規(guī)律：描述系統(tǒng)輸入 /輸出集合，狀態(tài)集合之間關(guān)系的內(nèi)部結(jié)構(gòu)狀態(tài)模型 ? 先驗知識 ? 前人的研究成果：公理、原理、定理及模型等，相關(guān)學(xué)科知識 ? 實驗數(shù)據(jù) ? 先驗知識常常是普遍性規(guī)律，實際系統(tǒng)有其特殊性，有時只知道模型結(jié)構(gòu)，其參數(shù)必須通過實驗確定，有時甚至結(jié)構(gòu)也是未知的 ? 三者都可以用于模型檢驗，建模過程一般反復(fù)進(jìn)行，直至達(dá)到建模目的 建模途徑（主要由信息源決定 ） ? 演繹法：從一般到特殊 ? 運(yùn)用先驗信息，建立某些假設(shè)和原理 ? 通過數(shù)學(xué)的邏輯演繹建立數(shù)學(xué)模型 ? 實驗數(shù)據(jù)用來證實或者否定原始的原理 ? 歸納法 ：從特殊到一般 ? 基于實驗數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型 ? 推導(dǎo)與觀測一致的具有普遍性的理論結(jié)果 ? 需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插或外推 ? 工程應(yīng)用中多為混合建模方法 建 模先 驗知 識建 模目 標(biāo)實 驗數(shù) 據(jù)可 信 度 分 析最 終 模 型歸 納 程 序演繹分析目標(biāo)協(xié)調(diào)模型可信性 模型的真實程度，取決于模型種類及構(gòu)造過程，與模型的有效性相對應(yīng) ? 在行為水平上的可信性：模型能否重現(xiàn)真實系統(tǒng)的行為 ? 在狀態(tài)結(jié)構(gòu)水平上的可信性：模型能否與真實系統(tǒng)在狀態(tài)上相互對應(yīng)，應(yīng)能對未來的行為進(jìn)行唯一的預(yù)測 ? 在分解結(jié)構(gòu)水平上的可信性：模型能否表示出真實系統(tǒng)的內(nèi)部的工作情況，而且應(yīng)是唯一的表示 可信性的檢驗應(yīng)貫穿在整個建模階段，并且與建模方法相互結(jié)合 ? 演繹中的可信性：前提的正確性，前提的其他結(jié)果的檢驗 ? 歸納中的可信性：偏差估計，統(tǒng)計方法 ? 目的方面的可信性：是否滿足目標(biāo) 三、模型的分類 ? 常用分類 ? 根據(jù)模型的時間集合：連續(xù)時間模型、離散時間模型 ? 根據(jù)模型的狀態(tài)變量：連續(xù)變化模型、離散變化模型 ? ① 真正的連續(xù)系統(tǒng)，對應(yīng)模型一般為常微分和偏微分方程 ? ②常稱為采樣系統(tǒng)，對應(yīng)模型為離散時間的偏微分方程和系統(tǒng)動力學(xué)模型 ? ③離散事件模型，用流程圖、表等非數(shù)學(xué)模型形式表示 ? ④差分方程模型，有限狀態(tài)自動機(jī)，馬爾可夫鏈模型 時間連續(xù)時間離散狀 態(tài)
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