第三冊教材編寫意圖(編輯修改稿)
2025-08-28 12:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 差的公式 平方差公式？ ? 兩數(shù)和的平方公式 兩數(shù)差的平方公式 ? 用面積圖作說明（不是證明） 第14章 勾股定理 發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊關(guān)系 ? 測量直角三角尺三邊長度并填表有可能得到：“在三角形 ABC中 , a + b c”，“ c最長” ? 三邊長度之間有沒有等量關(guān)系？ ? 先解決這個問題：方格紙上斜放著一個正方形，但頂點都恰在格點上，誰能求出它的面積？ ? 數(shù)方格數(shù)？旋轉(zhuǎn)？都有困難。 ? 如果我們在它的四面圍上四個全等的直角三角形，結(jié)果會怎樣？ 一個放正了的正方形！可以計算面積！ 勾股定理的證明 黃朱朱朱朱黃朱朱朱朱? ? 222 214 baabab ?????劉徽對勾股定理的證明 青朱青出青出朱出朱入青入青入一個美國總統(tǒng)的證明 b a a b c c 可證是一梯形。 22222 2 21( )( )21 1 1( ) 22 2 2( ) 2S a b a ba b c a ba b c a ba b c???? ? ? ?? ? ???梯 形Euclid的證法 空間與圖形的安排 第 1冊 圖形的初步認(rèn)識 第 2冊 多邊形，軸對稱 第 3冊 平移與旋轉(zhuǎn)，平行四邊形的認(rèn)識 第 4冊 全等三角形，平行四邊形的判定 第 5冊 圖形的相似，解直角三角形 第 6冊 圓，幾何的回顧 培養(yǎng)目標(biāo) ：直觀技能、語言技能、畫圖技能、邏輯技能 運用技能 認(rèn)識階段 ：直觀感知、操作確認(rèn)、思辯論證、算法度量 德國小學(xué)的幾何 ? 經(jīng)驗幾何，密切聯(lián)系學(xué)生的經(jīng)驗，只是做準(zhǔn)備，不是系統(tǒng)學(xué)習(xí) – 輪胎是圓的，為什么要這樣？ – 皮球是什么形狀的？為什么要這樣？ – 如果要穿馬路，怎樣走最安全？ – 球可以朝任何方向滾動，圓柱只能朝某一個方向滾動，圓錐只能在一個圓內(nèi)滾動 法國初中教材中的一個例題 1. 取一張 8cm＊ 12cm的紙，上有二折線 a、 b，先將紙沿 a折疊，再沿 b折疊。試依次畫出兩次折疊后的圖形。 a b 例題 2. 長方形紙上有兩線段 a、 b，其交點在長方形外，問如何畫出 a， b所成角的平分線在紙上的部分。 a b 美國的 《 發(fā)現(xiàn)幾何 》 1. 幾何的藝術(shù) 2. 歸納推理 3. 幾何簡介 4. 幾何作圖 5. 發(fā)現(xiàn)幾何 6. 全等 7. 圓 14, 發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì) ? 等腰三角形是至少有兩條長度相等的邊的三角形；頂角；底角；底 ? 作圖探究 – 4~5個學(xué)生合作學(xué)習(xí) – 2次頂角為銳角， 2次頂角為鈍角 – 測量 – 猜想：等腰三角形底角相等
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