高一數(shù)學(xué)集合之間的關(guān)系(編輯修改稿)
2024-12-16 08:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1}，若 B?A，求實(shí)數(shù) a的取值范圍． 解： 將集合 A中的元素，即適合 x2或 x－ 1的實(shí)數(shù)在數(shù)軸上表示出來．如下圖①② . ∵ B?A， ∴ a≥2或 a＋ 1≤－ a≥2或 a≤－ a的取值范圍為 a≥2或 a≤－ 2. 題型三 集合相等關(guān)系的應(yīng)用 【 例 3】 已知三元素集合 A＝ {x， xy， x－ y}， B＝ {0， |x|， y}，且 A＝ B，求 x與 y的值． 分析： 依據(jù) “ 相等 ” 的定義和集合中元素的互異性，構(gòu)造 x、 y的方程． 解： ∵ 0∈ B， A＝ B， ∴ 0∈ A. ∵ 集合 A為三元素集， ∴ x≠xy.∴ x≠0. 又 ∵ 0∈ B， y∈ B， ∴ y≠0. 從而 x－ y＝ 0， x＝ y. 這時(shí)， A＝ {x， x2,0}， B＝ {0， |x|， x}，∴ x2＝ |x|. 解得 x＝ 0(舍去 )或 x＝ 1(舍去 )或 x＝－ 1. 經(jīng)驗(yàn)證： x＝－ 1， y＝－ 1是本題的解． 變式訓(xùn)練 3 已知 M＝ {a， a＋ d， a＋ 2d}，N＝ {a， aq， aq2}(a≠0)，且 M＝ N，求 q的值． 由????? a ＋ d ＝ aq2a ＋ 2 d ＝ aq得 d ＝ aq － aq2， 代入 a ＋ d ＝ aq2得 a ＋ aq － aq2＝ aq2. ∴ a ( q － 2 q2＋ 1) ＝ 0. ∵ a ≠0 ， ∴ q － 2 q2＋ 1 ＝ 0. ∴ q ＝ 1( 舍去 ) 或 q ＝－12. 綜上知 q ＝－12. 整體探究解讀 題型一 判定集合的個(gè)數(shù) 【 例 1】 滿足 {a}?M {a， b， c， d}的集合 M共有 ( ) A． 6個(gè) B． 7個(gè) C． 8個(gè) D． 15個(gè) 分析： 用子集及真子集的概念來解決． 解： ∵ {a}?M， ∴ M中至少含有一個(gè)元素 a. 又 ∵ M {a， b， c， d}， ∴ M中至多含有三個(gè)元素． 由此可知滿足條件的集合 M有： {a}， {a，b}， {a， c}， {a， d}， {a， b， c}， {a， b，d}， {a， c， d}共 7個(gè)．故選 B. 答案： B 題型二 集合關(guān)系的判斷 【例 2 】 ( 一題多解 ) 設(shè)集合 M ＝????? x | x ＝k2＋14， ???k ∈ Z ， N ＝??????????x | x ＝k4＋12， k ∈ Z ，則 ( ) A ． M ＝ N B ． M N C ． M N D ． M ∩ N ＝ 216。 答案： B 解法一： 可利用特殊值法，令 k ＝－ 2 ，－ 1 , 0 , 1 , 2 ，可得 M ＝??
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1