【文章內(nèi)容簡介】 31．設(shè)兩個(gè)城市之間的飛行路程為x 千米。則xx246xxx 2448243174850326032．設(shè)甲、乙兩碼頭之間的距離為x 千米。則xx。 x=8044533.[ 分析 ] 由已知條件給出了百位和個(gè)位上的數(shù)的關(guān)系，若設(shè)十位上的數(shù)為x，則百位上的數(shù)為x+7 ，個(gè)位上的數(shù)是 3x，等量關(guān)系為三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和為17。解：設(shè)這個(gè)三位數(shù)十位上的數(shù)為X ，則百位上的數(shù)為x+7 ，個(gè)位上的數(shù)是3xx+x+7+3x=17解得 x=2x+7=9 ， 3x=6答：這個(gè)三位數(shù)是92634. 等量關(guān)系：原兩位數(shù) +36= 對(duì)調(diào)后新兩位數(shù)解：設(shè)十位上的數(shù)字 X ，則個(gè)位上的數(shù)是 2X ，10 2X+X= （ 10X+2X ） +36 解得 X=4 ， 2X=8 ，答：原來的兩位數(shù)是 48。一元一次方程應(yīng)用題1．列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟（ 1）審題：弄清題意．（ 2）找出等量關(guān)系： 找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系． （ 3）設(shè)出未知數(shù)， 列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子， ?然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程． （ 4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值． （5）檢驗(yàn)，寫答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解， ?是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫出答案．2. 和差倍分問題增長量＝原有量增長率 現(xiàn)在量＝原有量＋增長量3. 等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變．①圓柱體的體積公式 V= 底面積高＝ S h＝ r 2h②長方體的體積 V ＝長寬高＝ abc4．?dāng)?shù)字問題一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為 a，十位數(shù)字為 b，百位數(shù)字為 c．十位數(shù)可表示為 10b+a， 百位數(shù)可表示為 100c+10b+a．9然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程．5．市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問題商品利潤（ 1）商品利潤＝商品售價(jià)－商品成本價(jià) （ 2）商品利潤率＝ 100%商品成本價(jià)（ 3）商品銷售額＝商品銷售價(jià)商品銷售量（ 4）商品的銷售利潤＝（銷售價(jià)－成本價(jià)）銷售量（ 5）商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打 8 折出售，即按原標(biāo)價(jià)的 80%出售．6．行程問題：路程＝速度時(shí)間 時(shí)間＝路程247。速度 速度＝路程247。時(shí)間（ 1）相遇問題：快行距＋慢行距＝原距（ 2）追及問題：快行距－慢行距＝原距（ 3）航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系．7．工程問題：工作量＝工作效率工作時(shí)間完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝ 1 8．儲(chǔ)蓄問題每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息利潤＝ 100% 利息＝本金利率期數(shù)本金1．將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需 6 小時(shí)，乙獨(dú)做需 4 小時(shí)，甲先做 30 分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？2．兄弟二人今年分別為 15 歲和 9 歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的 2 倍？3．將一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為 300 毫米， 300 毫米和 80?毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個(gè)內(nèi)徑為200 毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到 毫米，≈ ）．4．有一火車以每分鐘 600 米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多 5 秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的 2 倍短 50 米，試求各鐵橋的長．105．有某種三色冰淇淋 50 克，咖啡色、紅色和白色配料的比是 2： 3： 5， ?這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？6．某車間有 16 名工人，每人每天可加工甲種零件 5 個(gè)或乙種零件 4 個(gè)．在這 16 名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件． ?已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利 16 元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利 24 元．若此車間一共獲利 1440 元， ?求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件．7．某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí) 元，若每月用電量超過 a 千瓦時(shí)，則超過部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)．（ 1）某戶八月份用電 84 千瓦時(shí)，共交電費(fèi) 元，求 a．（ 2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為 元，則九月份共用電多少千瓦？ ?應(yīng)交電費(fèi)是多少元？8．某家電商場(chǎng)計(jì)劃用 9 萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn) 50 臺(tái)電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn) 3?種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為 A 種每臺(tái) 1500 元， B 種每臺(tái) 2100 元， C種每臺(tái) 2500 元．（ 1）若家電商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共 50 臺(tái)，用去 9 萬元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案．（ 2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái) A 種電視機(jī)可獲利 150 元，銷售一臺(tái) B 種電視機(jī)可獲利 200 元，?銷售一臺(tái) C 種電視機(jī)可獲利 250 元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？答案1．解：設(shè)甲、乙一起做還需 x 小時(shí)才能完成工作．根據(jù)題意，得 1 1 +（ 1 + 1 ） x=16 2 6 411解這個(gè)方程，得x= 11511 =2 小時(shí) 12 分52 小時(shí) 12 分才能完成工作．答：甲、乙一起做還需2．解：設(shè) x 年后，兄的年齡是弟的年齡的2 倍，則 x 年后兄的年齡是 15+x，弟的年齡是9+x．由題意，得2（ 9+x）=15+x18+2x=15+x ， 2xx=1518∴ x=3答： 3 年前兄的年齡是弟的年齡的2 倍．（點(diǎn)撥： 3年的意義，并不是沒有意義，而是指以今年為起點(diǎn)前的3 年，是與 3?年后具有相反意義的量）3．解：設(shè)圓柱形水桶的高為x 毫米，依題意，得（ 200 ） 2x=300 300 802x ≈ 答：圓柱形水桶的高約為毫米．4．解：設(shè)第一鐵橋的長為x 米，那么第二鐵橋的長為（2x50 ）米， ?過完第一鐵橋所需的時(shí)間為x 分．2x50 分．600過完第二鐵橋所需的時(shí)間為600依題意，可列出方程x+ 5 = 2x5060060600解方程 x+50=2x50得 x=100∴ 2x50=2 10050=150答：第一鐵橋長100 米，第二鐵橋長 150 米．5．解：設(shè)這種三色冰淇淋中咖啡色配料為2x 克，那么紅色和白色配料分別為3x克和 5x克．根據(jù)題意，得2x+3x+5x=50解這個(gè)方程，得x=5于是 2x=10， 3x=15， 5x=25答：這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是10 克， 15 克和 25 克．6．解：設(shè)這一天有x 名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有5x 個(gè)，乙種零件有 4（ 16x ）個(gè)．根據(jù)題意，得16 5x+24 4（ 16x ） =1440解得 x=6答：這一天有6 名工人加工甲種零件．7．解：（ 1）由題意，得+（ 84a ） 70%=解得 a=60（ 2）設(shè)九月份共用電 x 千瓦時(shí)，則 60+（ x60 ） 70%=解得 x=90所以 90= （元）12答：九月份共用電 90 千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi) 元．8．解：按購 A， B 兩種， B，C 兩種， A， C 兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算，設(shè)購 A 種電視機(jī) x 臺(tái)，則 B 種電視機(jī) y 臺(tái)．（ 1）①當(dāng)選購 A，B 兩種電視機(jī)時(shí)， B 種電視機(jī)購（ 50x ）臺(tái)，可得方程1500x+2100 （ 50x ） =90000即 5x+7（ 50x ） =3002x=50x=2550x=25②當(dāng)選購 A， C兩種電視機(jī)時(shí)， C種電視機(jī)購（50x ）臺(tái)，可得方程1500x+2500 （ 50x ） =900003x+5 （50x ） =1800x=3550x=15③當(dāng)購 B， C 兩種電視機(jī)時(shí)， C 種電視機(jī)為（ 50y ）臺(tái)．可得方程 2100y+2500 （50y ） =9000021y+25 （ 50y ）=900， 4y=350，不合題意由此可選擇兩種方案：一是購 A， B 兩種電視機(jī) 25 臺(tái)；二是購 A 種電視機(jī) 35 臺(tái)， C 種電視機(jī) 15 臺(tái)．（ 2）若選擇（ 1）中的方案①，可獲利150 25+250 15=8750（元）若選擇（ 1）中的方案②，可獲利150 35+250 15=9000（元）90008750 故為了獲利最多，選擇第二種方案．13一元一次方程應(yīng)用題1．列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟（1）審題：弄清題意．（2）找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系． （ 3）設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子， ?然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值． （ 5）檢驗(yàn)，寫答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解， ?是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫出答案．2. 和差倍分問題增長量＝原有量增長率 現(xiàn)在量＝原有量＋增長量 3. 等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變．①圓柱體的體積公式 V= 底面積高＝ S h＝ r 2h②長方體的體積 V ＝長寬高＝ abc4．?dāng)?shù)字問題一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為 a，十位數(shù)字為 b，百位數(shù)字為 c．十位數(shù)可表示為 10b+a， 百位數(shù)可表示為 100c+10b+a．然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程．5．市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問題商品利潤（1）商品利潤＝商品售價(jià)－商品成本價(jià) （ 2）商品利潤率＝ 100%商品成本價(jià)（3）商品銷售額＝商品銷售價(jià)商品銷售量（4）商品的銷售利潤＝（銷售價(jià)－成本價(jià)）銷售量（5）商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打 8 折出售，即按原標(biāo)價(jià)的 80%出售．6．行程問題：路程＝速度時(shí)間 時(shí)間＝路程247。速度 速度＝路程247。時(shí)間（ 1）相遇問題： 快行距＋慢行距＝原距（ 2）追及問題： 快行距－慢行距＝原距（ 3）航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度