八年級數(shù)學(xué)(上冊)-因式分解的方法匯總(編輯修改稿)
2024-08-22 19:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? （ 3）按系數(shù)分組：把系數(shù)相同的項寫在一起進(jìn)行分組。 ? 在分組分解法時有時要用到拆項、添項的技巧。 x yzyzxyzxxzzyyx 2222222 ??????))()((])()[()()2()(222222zxyxzyyzxzyxzyyzzyxyzzyxzy????????????????例題 1（上海市競賽題）多項式 ?因式分解后的結(jié)果是 ?解：將原式重新整理成關(guān)于 x的二次三項式，則 ?原式 = 3444 22 ???? yyxx)12)(32()2()12()44()144(222 2??????????????yxyxyxyyxx? 例題 2（重慶市競賽題）分解因式： ? 解：原式 = 方法六、拆項、添項法 ?因式分解是多項式乘法的逆運算。在多項式乘法運算時，整理、化簡將幾個同類項合并為一項，或?qū)蓚€僅符號相反的同類項相互抵消為零。在對某些多項式分解因式時，需要恢復(fù)那些被合并或相互抵消的項，即把多項式中的某一項拆成兩項或多項，或者在多項式中添上兩個僅符號相反的項，前者稱為拆項，后者稱為添項。 893 ?? xx)8)(1()1(9)1)(1()1(9)1(9192233?????????????????xxxxxxxxxxx? 例題：分解因式： ? 解法一：將常數(shù)項 8拆成 1+9 ? 原式 = ? 解法二：將一次項 9x拆成 x8x 解法三：將三次項 拆成 解法四：添加兩項 3x 33 89 xx ?22 xx ??對應(yīng)練習(xí) 3369 ??? xxxmnnm 4)1)(1( 22 ???? 分解因式： ? （ 1） ? （ 2） 方法七：配方法 17 24 ?? xx224 12 aaxxx ????? 把一個式子或一個式子的部分寫成完全平方式或幾個完全平方式的和的形式，這種方法叫 配方法 。配方法的關(guān)鍵是通過拆項或添項，將原多項式配上某些需要的項，以便得到完全平方式 ，然后在此基礎(chǔ)上分解因式。 ? 例題：（ 1） ? （ 2） ? （ 3） 1232 234 ???? xxxx)13)(13(912172222424???????????
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