【正文】 件和要求，先設出問題的多項式表達形式（含待定的字母系數），然后利用已知條件，確定或消去所設待定系數，使問題獲解的這種方法叫待定系數法，用待定系數法解題目的一般步驟是： ? ，假設一個含待定系數的等式； ? ，列出含有待定系數的方程； ? ，求出待定系數，再代入所設問題的結構中去，得到需求問題的解。因式分解的方法 一、提公因式法； 二、公式法； 三、十字相乘法； 四、換元法； 五、分組分解法； 六、拆項、添項法； 七、配方法； 八、待定系數法。 823 ??? bxaxx15)5(2 ???? axax? 例題 1：如果 有兩個因式 x+1和 ? x+2，則 a+b= ? 例題 2：如果多項式 能分解成兩個因式（ x+b）、 (x+c)的乘積（ b、 c 為整數），則 a的值是應為多少？（第 17屆江蘇省競賽題） 課堂練習：用你喜歡的方法分解下列多項式。也是最基本的方法。 893 ?? xx)8)(1()1(9)1)(1()1(9)1(9192233?????????????????xxxxxxxxxxx? 例題：分解因式： ? 解法一：將常數項 8拆成 1+9 ? 原式 = ? 解法二：將一次項 9x拆成 x8x 解法三：將三次項 拆成 解法四：添加兩項 3x 33 89 xx ?22 xx ??對應練習 3369 ??? xxxmnnm 4)1)(1( 22 ???? 分解因式： ? （ 1） ? （ 2） 方法七：配方法 17 24 ?? xx224 12 aaxxx ????? 把一個式子或一個式子的部分寫成完全平方式或幾個完全平方式的和的形式，這種方法叫 配方法 。 ? 分組除具有嘗試性外，還具有目的性，或者分組后能出現公因式，或者能運用分式。 x yzyzxyzxxzzyyx 2222222 ??????))()((])()[()()2()(222222zxyxzyyzxzyxzyyzzyxyzzyxzy????????????????例題 1（上海市競賽題）多項式 ?因