八年級數(shù)學(上冊)-因式分解的方法匯總(文件)
【正文】 xyxyxyx??????????????????? （ 5）原式 = ? (6)原式 = 方法五、分組分解法 )1)(1()1()12(12222222???????????????yxyxyxyxxxyx? （ 1）形如：am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn) ? =a(m+n)+b(m+n) ? =(a+b)(m+n) ? (2)形如： ? 把多項式適當?shù)姆纸M，分組后能夠有公因式或能運用公式，這樣的因式分解的方法叫分組分解法 。常見的分組方法有： ? （ 1）按字母分組：把相同的字母的代數(shù)式寫在一起； ? （ 2）按次數(shù)分組：把多項式寫成某一個字母的降冪排列，再分組； ? （ 3）按系數(shù)分組：把系數(shù)相同的項寫在一起進行分組。在對某些多項式分解因式時，需要恢復那些被合并或相互抵消的項，即把多項式中的某一項拆成兩項或多項，或者在多項式中添上兩個僅符號相反的項，前者稱為拆項，后者稱為添項。 823 ??? bxaxx15)5(2 ???? axax? 例題 1：如果 有兩個因式 x+1和 ? x+2，則 a+b= ? 例題 2：如果多項式 能分解成兩個因式（ x+b）、 (x+c)的乘積（ b、 c 為整數(shù)），則 a的值是應為多少？（第 17屆江蘇省競賽題） 課堂練習：用你喜歡的方法分解下列多項式。配方法的關鍵是通過拆項或添項，將原多項式配上某些需要的項，以便得到完全平方式 ，然后在此基礎上分解因式。 x yzyzxyzxxzzyyx 2222222 ??????))()((])()[()()2()(222222zxyxzyyzxzyxzyyzzyxyzzyxzy????????????????例題 1（上海市競賽題）多項式 ?因式分解后的結(jié)果是 ?解：將原式重新整理成關于 x的二次三項式，則 ?原式 = 3444 22 ???? yyxx)12)(32()2()12()44()144(222 2????????????
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