常用的數量關系式(編輯修改稿)
2025-08-22 14:25 本頁面
【文章內容簡介】 計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。 5數的整除整數a除以整數b(b ≠ 0），除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。 如果數a能被數b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。 一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。例如：10的約數有10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：12……其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。個位上是0、8的數，都能被2整除，例如：20480、304，都能被2整除。 個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：405都能被5整除。 一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：110204都能被3整除。一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。一個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。例如：1401256都能被4整除，50、32500、1675都能被25整除。一個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就能被8（或125）整除。例如：1164600、5000、12344都能被8整除，11213375000都能被125整除。 能被2整除的數叫做偶數。 不能被2整除的數叫做奇數。 0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特征可分為奇數和偶數。一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：1111223344455667778897。 一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如 12都是合數。1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。 每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=35，3和5 叫做15的質因數。 把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。例如把28分解質因數幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做這幾個
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