不等式的解法(編輯修改稿)
2025-08-21 23:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 yxO復(fù)習(xí) 二次函數(shù) :y=ax2+bx+c(a≠0) 當(dāng) a0時(shí)圖像 yxO1x 2x0??0??yxOab2?0??yxO推廣： 那么對(duì)于一般的不等式 或 又怎樣去尋求解集呢？ 02 ??? cbxax)0(02 ???? acbxax一元二次不等式的解法 判別式 △=b2 4ac y=ax2+bx+c (a0)的圖象 ax2+bx+c=0 (a0)的根 ax2+bx+c0 (a0)的解集 ax2+bx+c0 (a0)的解集 x1 x2 x y O y x O x1 y x O △ 0 △ =0 △ 0 有兩相異根 x1, x2 (x1x2) 有兩相等實(shí)根x1=x2= ab2?沒有實(shí)根 {x|xx1,或 xx2} {x|x1 x x2 } Φ Φ R ab2?{x|x≠ } 解： 因?yàn)椤?= 16 16 =0 方程 4 x2 4x +1=0 的解是 x1=x2=1/2 故原不等式的解集為 { x| x ≠ 1/2 } 例 2：解不等式 x2 + 2x – 3 0 解：整理，得 x2 2x + 3 0 因?yàn)椤?= 4 12 = 8 0 方程 2 x2 3x – 2 = 0無實(shí)數(shù)根 所以原不等式的解集為 ф 例 1：解不等式 4x24x +10 練習(xí) 1． 解不等式 x2+4x+40. 解： 因?yàn)椤?=42－ 4 1 4=0， 所以方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解
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