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正文內(nèi)容

上升時(shí)間與帶寬的對(duì)應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用(編輯修改稿)

2024-08-21 23:48 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 時(shí)間響應(yīng)曲線的特定瞬時(shí)點(diǎn)。廣泛使用的測(cè)量點(diǎn)是振蕩曲線自10% 至 90%的幅值:(8)以及 (9)下一步是將(9)減去(8)來(lái)解出上升時(shí)間(tr):(10) 建立了由 決定的上升時(shí)間表達(dá)式后(其中也具有頻率成分),我們來(lái)嘗試從頻域的視角做一種分析。頻域分析 應(yīng)用電壓分壓方法,方程變?yōu)椋?, 這里 (11)我們?cè)倏紤]輸出的功率:(12) 然后,我們來(lái)考慮“半功率”頻率,它通常指(3分貝)帶寬處的頻率。正如這個(gè)術(shù)語(yǔ)的含義所指,輸入信號(hào)的一半功率被濾波器的無(wú)功電抗元件所吸收,另一半則傳遞到輸出。, 其中 (13)(14)將(12)式的代入,我們得到:????? ? (15)另一方面,當(dāng)我們用(11)替代 時(shí),結(jié)果是:?????? (16)在所有同類項(xiàng)都消去后,這個(gè)方程簡(jiǎn)化成較簡(jiǎn)單的式子 。然而我們知道 ,且對(duì) 求解,得到注意到由于相位與這一分析中沒(méi)有關(guān)聯(lián),取絕對(duì)值后,上式與虛部(j)無(wú)關(guān)。這里f是帶寬的3分貝處剪切頻率或稱B (Hz),而RC是時(shí)間常數(shù) 。進(jìn)一步推導(dǎo)又得到:, 或 (17)回到最終的時(shí)域方程式(10),將(17)式替代 ,我們就獲得了最終尋求的 公式:(18) 另一可選擇的求證途
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