20xx屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專講專練(基礎(chǔ)知識(shí)小題全取考點(diǎn)通關(guān)課時(shí)檢測(cè))：83圓-的-方-程(編輯修改稿)
2025-08-21 23:33 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3．已知圓M過(guò)兩點(diǎn)A(1，－1)，B(－1,1)，且圓心M在x＋y－2＝0上．(1)求圓M的方程；(2)設(shè)P是直線3x＋4y＋8＝0上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓M的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，求四邊形PAMB面積的最小值．答 案課時(shí)跟蹤檢測(cè)(五十一)A級(jí)1．選A 圓上任一點(diǎn)(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)為(－x，－y)在圓(x＋2)2＋y2＝5上，即(－x＋2)2＋(－y)2＝5.即(x－2)2＋y2＝5.2．選A 將圓的方程變形為(x－1)2＋(y＋3)2＝10－5a，可知，圓心為(1，－3)，且10－5a＞0，即a＜2.∵圓關(guān)于直線y＝x＋2b對(duì)稱，∴圓心在直線y＝x＋2b上，即－3＝1＋2b，解得b＝－2，∴a－b＜4.3．選D |PN|－|PM|的最大值是|PO2|＋－＝|PO2|－|PO1|＋1＝2－＋1＝3－.4．選A 設(shè)圓上任一點(diǎn)為Q(x0，y0)，PQ的中點(diǎn)為M(x，y)，則解得因?yàn)辄c(diǎn)Q在圓x2＋y2＝4上，所以(2x－4)2＋(2y＋2)2＝4，即(x－2)2＋(y＋1)2＝1.5．選B 依題意設(shè)圓心C(a,1)(a＞0)，由圓C與直線4x－3y＝0相切，得＝1，解得a＝2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x－2)2＋(y－1)2＝1.6．選C 圓心(－1，－1)到點(diǎn)M的距離的最小值為點(diǎn)(－1，－1)到直線的距離d＝＝，故點(diǎn)N到點(diǎn)M的距離的最小值為d－1＝.7．解析：因?yàn)椤鰽OB是直角三角形，所以內(nèi)切圓半徑為r＝＝＝3，圓心坐標(biāo)為(－3,3)，故
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