春運票價問題--五組(編輯修改稿)
2025-08-21 16:07 本頁面
【文章內容簡介】 幣面值的那個模型可以建立出以下春運前、后的票價的數(shù)學模型（1+25%）*P1=540問題（2）： 由每列客車的收入等于客車上的總人數(shù)量乘以每張票的價格。上調票價所導致減少的客源人數(shù)等于未調價時人數(shù)（即是平常列車的旅客數(shù)）減去調價后的人數(shù)；上調單位倍率等于上調票價所導致減少的客源人數(shù)除以上調一個單位所減少的人數(shù)；再集合票價每上漲15元，每趟列車旅客將會減少40人，并且平時貴陽到北京的列車每趟1600名旅客為統(tǒng)計的均值，可以建立如下模型， L=(432+15*x)*(160040*x) ，(0≤x40)問題（3）： 鐵路局在春運期間，要使每列客車的收入最多，那么票價是影響收入的關鍵因素，即為上漲的票價和每列車的人數(shù)乘積，再根據當票價上漲15x元時，每趟列車旅客將減少40人，可以建立如下模型L=(P+15*x)*(160040*x)=（600）*x2+(2400040*P)*x+1600*P，(0≤x40)六：檢驗與求解：問題（1）：（1+25%）*P1=540 解得： P1=432 即春運前、后的票價是432元。問題（2）：L=(432+15*x)*(160040*x)，(0≤x40)整理得： L=(600)*x2+6720*x+691200，(0≤x40)由于這是關于票價應上漲15元的多少整數(shù)倍，貴陽到北京的列車每趟收入最大的數(shù)學模型，所以只需要求一元二次函數(shù)的最大值即可。接下來我們對函數(shù)L=(600)*x2+6720*x+691200，(0≤x40)，因為，6000，函數(shù)L=(600)*x2+6720*x+691200（0≤x400）上的圖像開口向下，所以函數(shù)L=(600)*x2+6720*x+691200在0≤x400上有最大值，即為L(x)。又由x=b/2a得x=6720/2600=，即當x==(600)*x2+6720*x+691200在0≤x400中取得最大值，將x==(600)*x2+6720*x+691200（0≤x400）中得到，MAXL(x)=L
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