熱力學統(tǒng)計物理2章第5-7節(jié)(編輯修改稿)
2025-08-21 15:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，磁介質(zhì)的熱容量 為 : HCHH TSTC )(???假設(shè)磁介質(zhì)遵從居里定律 : HTCVM ?代入得： 00 ???? HTCCVHTHS ?)( 說明，在絕熱條件下減小磁場時，磁介質(zhì)的溫度降低。這個效應(yīng)稱 絕熱去磁致冷 ，這是獲得 1K以下低溫的有效方法。 二、如果考慮磁介質(zhì)的體積變化，熱力學基本方程 : H d MP d VT d SdU 0???? 吉布斯函數(shù)為 : HMPVTSUG0?????其全微分： M d HV d PS d TdG0?????由完整微分條件可得 : HTPT PMHV, )()( ??????0? 這也是磁介質(zhì)的麥氏關(guān)系。左端是溫度、壓強不變時體積隨磁場的變化率，它描述 磁致伸縮效應(yīng) ； 右端則是溫度、磁場不變時，介質(zhì)的磁矩隨壓強的變化率，它描述 壓磁效應(yīng) 。兩者有上述關(guān)系。 三、磁化功另一表達 假設(shè)空間中存在不均勻磁場，如：永久磁鐵磁場，將樣品從無窮遠處移入磁場內(nèi)，從 處 x 軸移到 處，介質(zhì)將被磁化。 ???xax ?樣品在 x處時，所受磁場力： dxxdHxM )()(0?移動樣品時，外界必須克服此力而作功： ?? ?? ???? )()()( xHa M d Hdxdx xdHxMW 000 ??分部積分： H d MaHaMW aM???? )()()( 0 00 ??第一項是磁矩 M（ a） 在磁場 H（ a） 中的勢能； 第二項是將介質(zhì) 磁化所作的功。 M d HdW 0??? 它包含外磁場改變 dH時，樣品磁矩發(fā)生改變所作的功，還包括樣品在磁場中的勢能改變。 顯然 與 不同 : 磁場不變，介質(zhì)變化，外界作功。 H d MdW 0??響應(yīng)的微功是： 例題 課本第 101頁， 已知順磁物質(zhì)的磁化強度 m為： ()CmHT? 居 里 定 律若維持溫度不變，使磁場由 0增至 H， 求磁化熱。 解： 0 )dW H dM M m V??? （ 其 中0 ( d U V d u )d U TdS H d M?? ? ?其 中H d MV d uT d S 0???? dHTCHVV d u0???在維持 T不變的條件下， du=0 得： 22000HTCVH d HTCVT d SQ H ?? ????? ??解： 單位體積的磁化強度 : HTm )(??H dmS d TmTdf 0????),(由 得： 100 ??)(]),([ TmHmmTf T ??? ????2??STmTf m ???? ]),([1式對 m積分： )()()()(),( TfmTTfdmTmmTf 02022 2 ???? ? ????由 2式得： 例題，第 101頁， 實驗測得順磁物質(zhì)的磁化率 ， 如果忽略其體積的變化，試求特性函數(shù) f (m,T),并求內(nèi)能和熵。 ()T?012021 STdTdmTfSm ??????? ? )()( ??0220121 SdTTdTm ??)()(???而： TSfu ??02202012121 udTTdTmmT ???)()()(?????課本第 101頁， 解： 在準靜態(tài)過程中，單位體積的電介質(zhì)中電位移矢量改變 dD時，外界所作的功為： E d DdW ? 如圖所示，電介質(zhì)的介電常量 與溫度有關(guān) .試求電路為閉路時電介質(zhì)的熱容量與充電后再令電路斷開后的熱容之差 . EDT ?)(?因此，得到： E d DT d SdU ?? E dDS dTTSd ??? )(E dDS dTTSUd ???? )(電介質(zhì) k ?即 E dDS dTDTdF ???),(由此得麥氏關(guān)系： DT TEDS )()(?????? 當線路閉合時，電介質(zhì)中電場強度 E為常量，此時電介質(zhì)的熱容量為： EE TSTC )(??? 充電后電路斷開，電容器極板上電荷量恒定，這時電位移矢量 D為常量，電介質(zhì)的熱容量為： DD TSTC )(???)],(,[),( ETDTSETS ?因為： 所以： ETDE TDDSTSTS )()()()(??????????得： EDETDE TDTETDDSTSTS )()()()()()(????????????????() ()[ ] [ ]DED ETT??? ?????dTdEdTdD ??? ?? 222)( dTdE ??? 232)( dTdD ???最后得： DEDE TSTTSTCC )()(??????? 232)( dTdDT ???課本第 99頁， 求證 (1) (2) 22( ) ( )VTVC PTVT? ????22( ) ( )pTPC VTpT? ?????證明： 按定義 : VV TSTC )(???VTTVTVVSTTTSVTVC ])([])([)(??????
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