【文章內(nèi)容簡介】 = a b3． 正方形特征：四條邊相等，四個(gè)角都是直角且對邊平行。正方形每條邊的邊長叫邊長。有四條對稱軸。計(jì)算公式：正方形周長=邊長+邊長+邊長+邊長=4X邊長 正方形面積=邊長X邊長 C=4a s=aa：有三條線段圍成的圖形的封閉圖形。三角形的內(nèi)角和是180度，三角形具有穩(wěn)定性，按角分銳角三角形：三個(gè)角都是銳角。直角三角形：有一個(gè)角是直角。等腰三角形的兩個(gè)銳角各為45度，它有一條對稱軸。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。按邊分：不等邊三角形：三條邊不相等。等腰三角形：兩條邊長度相等，兩個(gè)底角相等，有一條對稱軸。等邊三角形：三條邊長度都相等，有一條對稱軸，三個(gè)內(nèi)角都是60度，有三條對稱。：在同一平面內(nèi)兩兩組對邊分別平行的四邊形，對邊平行且相等，對角相等，相鄰的兩個(gè)叫為180度。 容易變形。：只有一組對邊平行的四邊形。平行的兩邊叫梯形的底邊，較長的底邊叫下底，較短的底邊叫上底。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。兩腰相等的梯形叫等腰梯形，等腰梯形只有一條對稱軸。，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，相交的點(diǎn)叫做垂足，從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長叫做這點(diǎn)到直線的距離。點(diǎn)到直線的距離，垂直線段最短第五單元 分?jǐn)?shù)的意義㈠分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識整體“1”的含義：一個(gè)物體或一些物體都可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體可以用自然數(shù)“1”來表示，通常叫做整體“1”。分?jǐn)?shù)的意義：把整體“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。分母是幾，整體就被分成了幾份，分子是幾，就表示其中的幾份。分?jǐn)?shù)單位：把整體“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位（像、。這樣的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位）分?jǐn)?shù)對應(yīng)的“整體”不同，分?jǐn)?shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣，即分?jǐn)?shù)具有相對性。同一個(gè)分?jǐn)?shù)對應(yīng)的整體大，表示的具體數(shù)量就大；對應(yīng)的整體小，表示的具體數(shù)量就小。同一個(gè)分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量大，對應(yīng)的整體就大；表示的具體數(shù)量小，對應(yīng)的整體就小。真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。（分子＜分母、等）假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)都大于或等于1。假分?jǐn)?shù)（分子=分母 或者 分子＞分母、…）帶分?jǐn)?shù)的讀法（先讀整數(shù)部分，再讀分?jǐn)?shù)部分）如2讀作：二又四分之一。注意：①分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。②分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。分子大于分母的假分?jǐn)?shù)，都可以寫成帶分?jǐn)?shù)二、分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)247。除數(shù)==（除數(shù)不為0）。分?jǐn)?shù)的分母不能是0。因?yàn)樵诔ㄖ校?不能做除數(shù)，因此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0。可以用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號，分?jǐn)?shù)的值相當(dāng)于商。①知道這個(gè)關(guān)系可以讓我們把除法算式改寫成分?jǐn)?shù)形式。練習(xí)：將下面幾個(gè)除法算式改寫成分?jǐn)?shù)形式3247。2= 1247。4= 1247。2= ②把假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子247。分母，把所得的商寫在帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫在分?jǐn)?shù)部分的分子上，仍用原來的分母做分母。如：12247。7==1 ③把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法。（兩種）a) 把帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式，把整數(shù)化成用真分?jǐn)?shù)的分母作分母的假分?jǐn)?shù)，再加上原來的真分?jǐn)?shù)，就可以把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)。如：2= 2+==b) 將整數(shù)與分母相乘的積加上分子作分子，分母不變。如：2想：24+1=9，所以2=三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分同時(shí)都乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外）商不變。因此，分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小也是不變的。填一填：12247。24= （寫成分母為2）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：一個(gè)數(shù)247。另一個(gè)數(shù)= 分率 ，即比較量247。標(biāo)準(zhǔn)量= 分率 ，得到的商表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，沒有單位名稱?；ベ|(zhì)數(shù)：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這兩個(gè)數(shù)互質(zhì)?；ベ|(zhì)的規(guī)律：（1）相鄰的自然數(shù)互質(zhì)； （2）相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；（3）1和任何數(shù)互質(zhì)；（4）兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì) （5）2和任何奇數(shù)互質(zhì)。質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別：質(zhì)數(shù)是就一個(gè)數(shù)而言，而互質(zhì)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)之間的關(guān)系；這些數(shù)本身不一定是質(zhì)數(shù)，但它們之間最大的公因數(shù)是1，如8和9 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做它們的最大公因數(shù)。找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法：列舉法：運(yùn)用找因數(shù)的方法先分別找到兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)；再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。補(bǔ)充知識點(diǎn)：其他找最大公因數(shù)的方法：，可以先找出兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)：可以先找出15的因數(shù)：1，3，5，15。再判斷4個(gè)數(shù)中，哪幾個(gè)也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的最大公因數(shù)。，那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（如3和6，3是3和6的最大公因數(shù)）：短除法：短除符號就是除號倒過來。短除就是在除法中寫除數(shù)的地方寫兩個(gè)數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)，然后落下兩個(gè)數(shù)被公有質(zhì)因數(shù)整除的商，之后再除，以此類推，直到結(jié)果互質(zhì)為止（兩個(gè)數(shù)互質(zhì)）而在用短除計(jì)算最小公倍數(shù)時(shí)，對其中任意兩個(gè)數(shù)存在的因數(shù)都要算出，其它沒有這個(gè)因數(shù)的數(shù)則原樣落下。直到剩下每兩個(gè)都是互質(zhì)關(guān)系　短除法求最大公因數(shù)，先用這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所有的商互質(zhì)為止，然　　后把所有的除數(shù)連乘起來，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。把所有除數(shù)和商連乘起來求這兩數(shù)的最小公倍數(shù)㈥約分約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過程叫做約分。計(jì)算結(jié)果通常用最簡分?jǐn)?shù)表示。理解最簡分?jǐn)?shù)的含義：像、 這樣分子、分母公因數(shù)只有1了，不能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。 分子與分母是相鄰的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)；分子分母是兩個(gè)不同質(zhì)