等差數(shù)列通項(xiàng)公式的教學(xué)設(shè)計(jì)示例(編輯修改稿)
2025-08-21 04:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 , 2, 4, 6, 8, 102： 5，5，5，5，5，5，…3： a，3a，5a，7a，9a,…是否是等差數(shù)列？注意：⑴公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得，而不能用前項(xiàng)減后項(xiàng)來求；⑵對于數(shù)列{ },若 － =d (d是與n無關(guān)的數(shù)或字母)，n≥2，n∈N ，則此數(shù)列為等差數(shù)列，d 為公差；(3)若d=0, 則該數(shù)列為常數(shù)列．3 通項(xiàng)公式的推導(dǎo)觀察： 兩邊分別相加得到因此從而等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為： 公式推論： 公式用法：（1）用于求出第n項(xiàng)；（2）用于求出項(xiàng)數(shù)或者公差，知三求一；4 [例題分析]［例1］在等差數(shù)列{ }中，已知＝10，＝31，求首項(xiàng)與公差d.解：由題意可知，這是一個以和d為未知數(shù)的二元一次方程組，解這個方程組，得＝－2，d＝3.即這個等差數(shù)列的首項(xiàng)是－2，公差是3.［例2］一個首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前六項(xiàng)均為正數(shù)，第七項(xiàng)起為負(fù)數(shù)，則它的公差是多少？0是否是該數(shù)列的一項(xiàng)？
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