大一高數(shù)基本計(jì)算小結(jié)(編輯修改稿)
2025-08-21 04:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?? x?極限計(jì)算 ? . . 常用等價(jià)無(wú)窮小 : 當(dāng) 時(shí) 0x?2~ s in ~ ta n ~ l n ( 1 ) ~ 1 ,11 c o s ~ , ( 1 ) 1 ~ .2xx x x x ex x x x? ???? ? ? 計(jì)算極限時(shí) ,無(wú)窮小 在乘除運(yùn)算中 可以作等價(jià)代換 . 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 ? . . 5. 變量代換 : 設(shè) bxgax??)(lim ( bxg ?)( ), Aufbu??)(lim , 則 Aufxgfbuax????)(lim)]([lim 6. “ 00 ” , “ ?? ”型洛必達(dá)法則 . ?極限計(jì)算 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 vulim ( “ 00 0,1 ?? ”型 ) 極限計(jì)算法 ： 1lnl n ( l im ) l im l n l imv uu v uv ???其中的“ ?1 ”型 , 也可用 配 e 法 : 設(shè) 0)(lim ?xu , ??)(lim xv , 則 1l i m ( 1 ) l i m [ ( 1 ) ] e x p ( l i m )v u vuu u u v? ? ? ??極限計(jì)算 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 原式 xxx xx120c o ss i n3lim21 ???)1ln ( x?～ x3 02??23分析 : 例 1. 003 sin 1 1l im l im c o s22xxx xxx?????極限計(jì)算 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 0( s i n c o s )l i m1 t a n 1 s i nxxx e x xxx???? ? ?解 : “ 0根式 ” 有理化 乘除運(yùn)算中 “ 非 0因子 ” 先算出 ,“ 0因子 ” 作等 價(jià)無(wú)窮小代換 4? 洛必達(dá)法則 ?極限計(jì)算 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 0( s i n c o s )l i m .1 t a n 1 s i nxxx e x xxx???? ? ?例 2. 計(jì)算 0( s in c o s )l im ( 1 ta n 1 s in )ta n s inxxx e x x xxxx???? ? ? ? ??0( s i n c o s )2 l i mt a n ( 1 c o s )xxx e x xxx??????20s in c o s4 l im xxe x xx????0c o s s in2 l im xxe x xx????02 l i m ( s i n c o s )xx e x x?? ? ?2 1l im [ l n ( 1 ) ] .xxx x????解 : ? ?tttt1)1l n (1lim20 ??? ?20)1l n (l i mtttt????)1(2l i m0 tttt ????ttt 21l i m 1 10?? ?? 21??)1( xt ?令例 3. 計(jì)算 2 1l im [ l n ( 1 ) ]xxxx?????極限計(jì)算 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 解 : 1lnl im (1 ) .xxx? ? ?? )(0?例 4. 計(jì)算 1lnl n l im ( 1 ) xxx? ? ??1lnl im l n ( 1 ) xxx? ? ??? l n( 1 )l imlnxxx? ? ???12 ( 1 )l i m1xxxx? ? ???l im2( )xxxx? ? ???12??極限計(jì)算 1lnl im (1 ) xxx? ? ?? e?機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 ()??抓大頭 機(jī)動(dòng)
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1