歷年大一上學期高數(shù)試題及其答案a(編輯修改稿)
2025-02-11 07:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ) (A) 0 (B) (C) 1 (D) 不存在4．設，其中處可導，且，則是的（ ）（A）連續(xù)點 （B）第一類間斷點 （C）第二類間斷點 （D）不能由此確定是連續(xù)點還是間斷點5．設，則（ ）（A） （B）1 （C） （D）6．若函數(shù)在點處取得極大值，則必有( ).(A) (B) (C) (D) 7．（ ）（A）0 （B） （C） （D）8．若的導函數(shù)為，則有一個原函數(shù)為（ ）（A） （B） （C） （D）9．由曲線及直線所圍平面圖形繞軸旋轉一周所得旋轉體的體積是( ). (A) (B) (C) (D) 10． 區(qū)間上滿足羅爾定理條件的函數(shù)是( ).(A) (B) (C) (D) 11．函數(shù)在區(qū)間（ ）內(nèi)是單調(diào)減少的并且其圖形是凸的。（A） （B） （C） （D）12．下列反常積分收斂的是（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空題（每小題4分，共32分）1．當a=__________時，函數(shù)在連續(xù)。2． 函數(shù)的階麥克勞林展開式中含項的系數(shù)是____________________。3．設由方程組 確定，則 。4．曲線的拐點是 。5．曲線在處的切線方程為__________________ 。6．函數(shù)的可去間斷點為___________________。7．由曲線與所圍圖形的面積是 。8． 。三、解答題（共32分）1．（7分） 求極限。 2．（7分）計算定積分，其中。 3．（6分）求由方程所確定的函數(shù)的微分。 4．（6分）求函數(shù) 在的最大值。 5．（6分）證明：當時。05級高等數(shù)學試題A1標準答案及評分標準制定教師 劉春鳳 審核人 米翠蘭 一、填空題（每小題4分，共20分）解：(1) .；(2) ； (3) ；(4) 500500 ；(5) 二、選擇題（毎小題4分，共40分）解：DCCDD；BCCCD三、（6分）解： ……………….2分 ……………….4分 ……………….6分四、（6分）解： ……………….3分 又 ……………….6分五、（6分）解： ……………… 2分 ……………… 3分 ………….6分六、（6分）解： ………….3分 ………….4分 ………….6分七、（6分）證明：存在性：設 ， 所以至少存在一個正根 ………….3分 惟一性： 又 單調(diào)遞增，只有一個正根。 ………….6分八、（6分）解： ………….4分 ………….6分九、（4分） 解： 連續(xù) ………….1分 可微 ………….2分 ………….3分 不存在在處不連續(xù)。 ………….4分2006級高等數(shù)學（A1）標準答案及評分標準
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